解決問題的策略列舉 霍橋學校 安長麗教學內容：蘇教版五年級數學（上冊）第94-95頁例1及隨后的“練一練”，練習十七第1-3題。 教學目標：1、 使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。 2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。 3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。 教學重點：讓學生體會列舉的有序性。教學難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養學生學習數學的積極情感。教學準備：課件 教學過程：一 復習已有策略師問:看到這樣的課題解決問題的策略我們并不陌生，以前學過嗎？生說學過師：學過哪些策略。生說師：那接下來這道題目用到什么策略呢？二、例題出示：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎么圍面積最大？（1） 整理信息，理解題意師提問根據題目的條件和問題，你能想到什么？ 預設生回答1、周長都是22米 2、是長方形 4、長+寬=11 等等 5 怎么理解“面積最大呢”引導學生說出可能圍法不止一種若生回答的都是字面意思，教師要引導學生說出周長是22米或者進一步長+寬=11米 （加一個問題怎么理解的，不能忘）師總結，同學們真厲害，從題目中的條件和問題，想到了這么多。（2）學生交流思考過程，匯報思路 師：你打算怎樣解決這個問題呢？ 同桌可以交流一下若生回答： 1、用小棒擺一擺各種形狀（老師沒有提供小棒，那怎么辦呢） 2、畫圖 3、算式計算 等等一些具體的方法師總結，我們要找出符合條件的長方形，然后把面積算出來，看哪個最大。也就是我們首先要找出能圍成多少個長方形。課件出示一共能圍成多少個長方形（3）動手實踐，從無序過渡到有序 【這部分是新授的重點】師：同學們想了這么多解決的方法，那么就讓我們一起來找找能圍成多少種不同的長方形吧。看誰找的又快又好，開始！教學預測：畫圖和計算展示一學生畫的不全的圖，也是有幾種就展示幾種停！請某位同學，上展臺說說想法師：有跟他一樣的嗎？有不一樣的嗎？生舉手，補充完表格。師在黑板上寫表格師：除了畫，你們有沒有更簡潔的方法？生說算式，若有序，請他繼續說清楚若無序，他的意思說明白。板書22除以2=11（米）師：一共找出了5種圍法？師：有什么好辦法能把5種一個不落地都給找出來。生說，可以從長是10想起師：也可以從寬是1開始想起，板書有序地數字，可以加一個5,6問為什么不往下寫了 師：這樣這5種圍法看起來比較生說有順序 板書有序師：有序地好處是什么？生：不重復，不遺漏師：對，我們不重復 不遺漏的把所有的圍法都一一找了出來，這就是用了列舉的策略。 板書列舉師：我們用一一列舉的策略得出了可以圍成5種不同的長方形師：什么情況下面積最大生說規律師：你們真厲害，發現了這么一個偉大的規律。三 反思策略1 我們幫王大叔解決了問題，在這個問題中，我們用到了什么策略？生列舉師列舉時要注意什么？生說 有順序這樣才不會遺漏和重復然后我們對5種不同的圍法進行比較，做出選擇2 我們以前就用過這個策略了，你們不知道吧？出示10的分成 簡單說明，必須要讓學生有順序說出來3個數字組成不同的三位數 也要讓生說出順序列舉12個正方形拼成多少種不同的長方形？ 也要讓生說出順序4、 鞏固提高生活中有很多類似問題，我們也能用一一列舉來解決。1、 早餐搭配 (這道題口答)牛奶 豆漿 包子 面包 油條一種飲料加一個主食，一共有多少種不同的搭配？2、一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發出鈴聲。已經知道上午9:00、9:40,10:20和11:00發出鈴聲，那么下面哪些時間也會發出鈴聲。 13:00 14:40 15:40 16:00師：你用什么策略解決？怎樣有序思考？生再書上完成，然后匯報怎么想的師：根據前四個時刻，我們可以知道什么規律呢？生：隔40分鐘發出鈴聲師：對了。接下來呢生列舉接下來的時間是 11:40 12：20 13：00 13:40 14:20 15:00 15:40 16:20 等，在題中選擇正確的時間。師：我們用了列舉的策略找到了正確的時間3 改題小明，小紅，小樂三個同學，暑假里8月1日三人同時到市游泳館游泳.以后小明每2天去一次游泳館,小紅每3天去一次游泳館,小樂每4天去一次游泳館,到這個月15日，哪幾天三個人都沒有去？哪幾天三個人都去游泳了？先不出示表格，讓學生思考你也能用今天學習的策略解決這道題目嗎？可能有學生提出計算的方法師追問：有什么比較簡單明了的方法，或是運用我們今天學的策略去解決？生