矩形、菱形、正方形章節第五章課題課型復習課教法講練結合教學目標（知識、能力、教育）1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關系2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有關性質和常用的判別方法3. 進一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論4. 體會在證明過程中，所運用的歸納、轉化等數學思想方法教學重點菱形、矩形、正方形的概念及其性質教學難點數學思想方法的體會及其運用。教學媒體學案教學過程【考點歸納】 1.性質： （1）矩形：矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等矩形具有平行四邊形的所有性質 （2）菱形：菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角具有平行四邊形所有性質 （3）正方形：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 2.判定： （1）矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 （2）菱形：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形 （3）正方形：有一個角是直角的柳是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形對角線相等的菱形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形 3.面積計算：（1）矩形：s=長寬；（2）菱形：（是對角線） （3）正方形：s=邊長2 4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關系1.多邊形： （1）多邊形的定義：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段；首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，在多邊形中，組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共點叫做多邊形的頂點，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 （2）多邊形的內角和：n邊形的內角和=(n2)180 （3）正多邊形：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形 （4）多邊形的外角：多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做這個多邊形的外角在多邊形的每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們 的和叫做多邊形的外角和，多邊形的外角和都等于360 （5）過n邊形的一個頂點共有(n3）條對角線，n邊形共有條對角線 （6）過n邊形的一個頂點將n邊形分成(n2)個三角形 2.梯形： （1）定義：一組對邊平行，另一組對進不平行的四邊形叫梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 （2）等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；等腰梯形的對角線相等 （3）等腰梯形的判定：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相鄰的梯形是等腰梯形 （4）等腰梯形常見的作輔助線的方法 作等腰梯形的兩條高，將等腰梯形分成一個矩形和兩個全等直角三角形，如圖l426 平移一腰，將等腰梯形化成一個平行四邊形和一個等腰三角形如圖l427 平移對角線，將等腰梯形轉化為等腰三角形，如圖l428如果題中有一腰的中點，則可連結上底的一個頂點和一腰的中點并延長交下底一點，如圖1429【題型預測】 1.下列四個命題中，假命題是（ ） a兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形 b菱形的一條對角線平分一組對角 c順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形 d等腰梯形的兩條對角線相等2.將矩形abcd沿ae折疊，得到如圖所示的圖形，已知=60，則aed的大小是（ ） a60. b50. c75. d553.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到各邊的距離為（ ） a、a b、a c、 d、2a4.如圖，是根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15的可活動菱形衣架若墻上釘子間的距離abbc15，則1_度5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行（1）如圖，先裁出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖），使ab=cd，ef= gh；（2）擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是 ，根據的數學道理是_（3）將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖)調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖)說明窗框合格，這時窗框是_，根據的數學道理是_【典型題例剖析】 1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）a正方形b矩形c等腰梯形d直角梯形2.周長為68的矩形abcd被分成7個全等的矩形，則矩形abcd的面積為（ ） a98 b 96 c280 d2843.如圖，在菱形abcd中，bad80 ，ab的垂直平分線ef交對角線a c于點f、e為垂足，連結df，則cdf等于（ ） a80 b70 c65 d604.如圖，小明想把平面鏡mn掛在墻上，要使小明能從鏡子里看見自己的腳？問平面鏡至多離地面多高？（已知小明身高160米）5.如圖，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點，請添加一個條件，使四邊形efgh為菱形，并說明理由， 添加的條件_，理由：【專題訓練】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ） a四個角都是直角；b對角線相等；c對角線互相平分；d對角線互相垂直2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad邊上的af重合，則四邊形abef就是一個最大的正方形，他的判斷方法是_-3.如圖，在菱形abcd中，ac、bd相交于點 o，且ca：bd=l：,若ab=2，求菱形abcd的面積 4. （2010年）如圖，在梯形abcd中，adbc，ac交bd于點o，要使它成為等腰梯形需要添加的條件是（ ）a oaoc bacbd cacbd dadbc5.如圖，在矩形ab cd中，ab=12cm，bc=6cm，點p沿ab邊從點a開始向點b以2cm/秒的速度移動；點q沿da邊從點d開始向點a以1cm/秒的速度移動，如果p對同時出發，用t(秒）表示移動的時間（0t6），那么： （1）當t為何值時，qap為等腰直角三角形？ （2）求四邊形qapc的面積，提出一個與計算結果有關的結論