第二十五章概率初步 本章總結提升 整合提升 第二十五章概率初步 知識框架 知識框架 本章總結提升 整合提升 問題1事件的分類 本章總結提升 你能舉例說明什么是隨機事件嗎 例1 拋擲一枚質地均勻的硬幣 落地后正面朝上 這一事件是 a 必然事件b 隨機事件c 確定性事件d 不可能事件 b 歸納總結 按照事件發生的確定與否 可將事件分為確定性事件和隨機事件 在一定條件下 必然會發生的事件稱為必然事件 必然不會發生的事件稱為不可能事件 這兩類事件發生與否都是確定的 它們是確定性事件 在一定條件下 可能發生也可能不發生的事件稱為隨機事件 本章總結提升 問題2概率的意義 本章總結提升 結合本章內容 你能說說對概率的理解嗎 例2給出三個整式 x2 2x2 1 x2 2x 1 從上面三個整式中 選擇你喜歡的兩個整式進行加法運算 若結果能因式分解 請將其因式分解 2 從上面三個整式中 任意選擇兩個整式進行加法運算 其結果能因式分解的概率是多少 本章總結提升 本章總結提升 問題3用列表法 畫樹狀圖法求概率 在什么條件下 可以通過列舉法求隨機事件的概率 用列舉法求概率有哪些具體的方法 它們各有什么特點 例3一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個綠球 這些球除顏色不同外其余都相同 1 先從袋中摸出1個球后放回 混合均勻后再摸出1個球 求第一次摸到綠球 第二次摸到紅球的概率 求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率 2 先從袋中摸出1個球后不放回 再摸出1個球 則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少 請直接寫出結果 本章總結提升 歸納總結 當一次試驗涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時 采用列表法求概率 當一次試驗涉及三個或更多的因素時 通常采用畫樹狀圖法求概率 問題4概率與游戲公平性 本章總結提升 概率可以解決哪些實際問題 例4甲 乙兩名同學做摸球游戲 他們把三個分別標有1 2 3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中 1 求從袋中隨機摸出一個球 標號是1的概率 2 從袋中隨機摸出一個球然后放回 搖勻后再隨機摸出一個球 若兩次摸出的球的標號之和為偶數 則甲勝 若兩次摸出的球的標號之和為奇數 則乙勝 試分析這個游戲公平嗎 請說明理由 本章總結提升 本章總結提升 歸納總結 判斷游戲是否公平 就是看所關注結果的概率是否相等 若所關注結果的概率不相等 則表明游戲不公平 問題5概率在實際生活中的應用 本章總結提升 結合本章內容 說說你對概率的理解以及概率在實踐中的作用 例5現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持 每名參與者需交贊助費5元 活動規則如下 如圖25 t 1是兩個可以自由轉動的轉盤 每個轉盤均被分成6個相等的扇形 參與者轉動這兩個轉盤 轉盤停止后 指針各指向一個數字 若指針指在分界線上 則重新轉動 直到指針指向某一數字為止 若指針最后所指的數字之和為12 則獲一等獎 獎金20元 若數字之和為9 本章總結提升 則獲二等獎 獎金10元 若數字之和為7 則獲三等獎 獎金5元 其余的均不得獎 此次活動所收集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外 其余全部用于資助貧困生的學習和生活 1 分別求出此次活動中獲得一等獎 二等獎 三等獎的概率 2 若此項活動有2000人參加 活動結束后至少有多少贊助費用于資助貧困生 例6某公司現有甲 乙兩種品牌的打印機 其中甲品牌有a b兩種型號 乙品牌有c d e三種型號 朝陽中學計劃從甲 乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機 1 利用畫樹狀圖法或列表法寫出所有選購方案 2 若各種型號的打印機被選購的可能性相同 則c型號打印機