山東省日照一中2012-2013學年度高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題注意事項：1. 本試題共分三大題，全卷共150分。考試時間為120分鐘。2第i卷必須使用2b鉛筆填涂答題卡相應題目的答案標號，修改時，要用橡皮擦干凈。3. 第ii卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無效。作圖時，可用2b鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1. 在中，若，則( )a b. c. d.2.下列說法正確的是()aa，br，且ab，則a2b2 b若ab，cd，則 ca，br，且ab0，則 2 da，br，且a|b|，則anbn(nn*)3若dabc中，sina:sinb:sinc = 2:3:4，那么cosc=（ ）a. b. c. d. 4. 設等差數(shù)列an的前n項和為sn，若a111，a4a66，則當sn取最小值時，n等于( )a6 b7 c8 d95在abc中，則三角形的形狀為（ ）a .直角三角形 b.等腰三角形或直角三角形 c.等邊三角形 d. 等腰三角形6不等式ax2bx20的解集是，則ab的值是()a10 b10 c14 d147.設，若的最小值為 （ ）a . 8 b . 4 c. 1 d. 8在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tan bac，則角b的值為( )a. b. c. 或 d. 或 9.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則+=（ ）a . 12 b .10 c. 8 d. 2+10. 已知點（n ，a）都在直線上，那么在數(shù)列a中有（ ）a. a+a0 b. a+a0 c. a+a=0 d. aa=011.在abc中，則=（ ）a . b . c. d. 12已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，那么a2 012的值是()a2 0122 b2 0102 009 c2 0122 013 d2 0112 012第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分）13. 若關于x的不等式的解集為，則m的值為 . 14.如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它前15項的和等于 .15. 已知abc的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則abc的面積為 .16在等差數(shù)列中，若則的最大值為 .三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是.已知. （）若的面積等于，求；（）若，求的面積.18.（本小題滿分12分）已知是首項為19，公差為2的等差數(shù)列，為的前項和.（）求通項及；（）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.acb19. （本小題滿分12分）中新社亞丁灣2011年2月5日電，中國海軍第七批護航編隊采取直升機低空查證、發(fā)射爆震彈示警等措施，成功驅(qū)離多艘小艇，如圖，當甲船位于a處時，在其正東方向相距20海里的b處有一艘貨船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里c處的乙船，乙船立即朝北偏東角的方向沿直線前往b處救援，求的值.20.（本小題滿分12分） 已知 ，解關于的不等式.21(（本小題滿分13分）)某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應量，以使得總利潤達到最大已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關于這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：資金單位產(chǎn)品所需資金(百元)空調(diào)機洗衣機月資金供應量(百元)成本3020300勞動力(工資)510110單位利潤68試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？22.（本小題滿分13分）已知數(shù)列中,(常數(shù)),是其前項和,且.()求的值；()試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項公式；若不是，說明理由；（）令，求證：.數(shù)學試題（文史類）參考答案一、選擇題123456789101112bdaabcbdbcdd二、填空題13. 1 14. 210 15. 16. 7三、解答題18.解：（1），6分（2），12分19.解：12分20.解：當時，不等式的解集為；2分當時，不等式的解集為6分當時，不等式的解集為或.10分綜上所述2分12分21.設空調(diào)機、洗衣機的月供應量分別是x，y臺，（）總利潤是z百元，則目標函數(shù)為z6x8y 2分由題意有 5分可行域如圖 9分解方程組 得 11分由圖知直線y x z過m(4,9)時，縱截距最大這時z也取最大值所以zmax648996(百元) 12分答：當月供應量為空調(diào)機4臺，洗衣機9臺時，可獲得最大利潤9 600元13分22.解：（）令