中考數學試卷分類匯編實數一、選擇題1. （2013福建泉州，1，3分）如在實數0，2中，最小的是（ ）.a b c0 d2【答案】b2. （2013廣東廣州市，1，3分）四個數5，0.1，中為無理數的是( ).a. 5 b. 0.1 c. d. 【答案】d3. （2013山東濱州，1，3分）在實數、sin30,無理數的個數為( )a.1 b.2 c.3 d.4【答案】b4. （2013福建泉州，2，3分）(2)2的算術平方根是（ ）.a 2 b 2 c2 d 【答案】a5. （2013四川成都，8,3分）已知實數、在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是 (a) (b) (c) (d) 【答案】c6. （2013江蘇蘇州，1,3分）2（）的結果是（ ）a.4 b.1 c. d.【答案】b7. （2013山東濟寧，1，3分）計算 12的結果是 a1 b1 c 3 d3【答案】c8. （2013四川廣安，2，3分）下列運算正確的是（ ） a bc d【答案】c 9. （ 2013重慶江津， 1，4分）23的值等于( )a.1 b.5 c.5 d.1【答案】d10. （2013四川綿陽1，3）如計算：-1-2=a.-1 b.1c.-3 d.3【答案】c11. （2013山東濱州，10，3分）在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運算就改用手勢了.如計算89時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數的和為7,未伸出手指數的積為2,則89=107+2=72.那么在計算67時,左、右手伸出的手指數應該分別為 ( )a.1,2 b.1,3 c.4,2 d.4,3【答案】a12. （2013湖北鄂州，10，3分）計算=（ ）a2b2c6d10【答案】a13. （2013山東菏澤，6，3分）定義一種運算，其規則為ab=，根據這個規則、計算23的值是 a b c5 d6【答案】a14. （2013四川南充市，5，3分） 下列計算不正確的是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a15. （2013浙江溫州，1，4分）計算：（一1）+2的結果是( ) a-1b1c-3d3【答案】b16. （2013浙江麗水，4，3分）有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(450克)為基數，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（ ）a+2b3c+3d+4【答案】a17. （2013臺灣臺北，2）計算(3)352(2)2之值為何？a2 b 5 c3 d6【答案】18. （2013臺灣臺北，11）計算4之值為何？a1.1 b1.8 c3.2 d3.9【答案】c19. （2013臺灣臺北，19）若a、b兩數滿足a3103，a103b，則之值為何？a b c d【答案】c20（2013四川樂山1，3分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5，調高4后的溫度為 a4 b9 c1 d9【答案】 c21. （2013湖北黃岡，10，3分）計算=（ ）a2b2c6d10【答案】a22. （2013湖北黃石，2，3分）黃石市2013年6月份某日一天的溫差為11oc，最高氣溫為t oc，則最低氣溫可表示為a. （11+t）oc b.(11-t ) oc c.(t-11) oc d. (-t-11) oc【答案】c23. （2013廣東茂名，1，3分）計算：的結果正確的是a0b1c2d【答案】d24. （2013山東德州1,3分）下列計算正確的是（a） （b） （c） （d）【答案】b25. （2013河北，1，2分）計算的結果是（ ）a3b30c1d0【答案】c 26. （2013湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是a. b. c. d.【答案】a27（2013臺灣全區，2）計算之值為何？a9 b 27 c 279 d 407【答案】28. （2013臺灣全區，12）12判斷312是96的幾倍？a 1 b ()2 c ()6 d (6)2【答案】a29. （2013臺灣全區，14）14計算之值為何？a1 b c d【答案】30. （2013湖南常德，9，3分）下列計算錯誤的是（ ） a. b. c. d. 【答案】b31. （2013湖北襄陽，6，3分）下列說法正確的是a.是無理數b.是有理數c.是無理數d.是有理數【答案】d32(20011江蘇鎮江,1,2分)在下列實數中,無理數是( )a.2 b.0 c. d.答案【 c】33. （2013貴州貴陽，6，3分）如圖，矩形oabc的邊oa長為2 ，邊ab長為1，oa在數軸上，以原點o為圓心，對角線ob的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（第6題圖） （a）2.5 （b）2 （c） （d） 【答案】d34（2013湖北宜昌，5，3分）如圖，數軸上a，b兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（ ）a a b dab 0（第5題圖）【答案】c35. （2013廣東茂名，9，3分）對于實數、，給出以下三個判斷： 若，則 若，則 若，則 其中正確的判斷的個數是a3 b2 c1 d0【答案】c二、填空題1. （2013安徽，12，5分）根據里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量e與震級n的關系為e=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數是 【答案】1002. （2013廣東省，8,4分）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】263. （2013山東日照，13，4分）計算sin30= 【答案】 ；4. （2013四川南充市，11，3分）計算(3)0= .【答案】15. （2013江西，9，3分）計算：-2-1= .【答案】-36. （2013湖南常德，8，3分）先找規律，再填數：【答案】7. （2013江蘇連云港，13，3分）如圖，是一個數值轉換機.若輸入數為3，則輸出數是_. 輸入數（ ）2-1（ ）2+1輸出數減去5【答案】658. （2013江西南昌，9，3分）計算：-2-1= .【答案】-39. （2013湖南懷化，11，3分）定義新運算：對任意實數a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.【答案】310（2013安徽，14，5分）定義運算aub=a（1b），下面給出了關于這種運算的幾個結論：2u（2）=6 aub= b u a若a+b=0，則（au a）+（b u b）=2 ab 若aub=0，則a =0其中正確結論的序號是 （在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）【答案】11. （2013廣東汕頭，8,4分）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】2612. (20011江蘇鎮江,9,2分)計算:-(-)=_;=_;=_; =_.答案:,1,-213. （2013廣東湛江20,4分）已知：,觀察前面的計算過程，尋找計算規律計算 （直接寫出計算結果），并比較 （填“”或“”或“=”）【答案】14. （2010湖北孝感，17，3分）對實數a、b，定義運算如下：ab=，例如23=2-3=.計算2（4）（4）（2）【答案】115. （2013湖南湘潭市，16，3分）規定一種新的運算：，則_. 【答案】三、解答題1. （2013浙江金華，17，6分）計算：|1|（5）0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.2. （2013廣東東莞，11，6分）計算：【解】原式=1+-4 =03. (1) （2013福建福州，16（1），7分）計算:【答案】解:原式 4. （2013江蘇揚州，19（1）,4分）（1） 【答案】（1）解：原式=05. （2013山東濱州，19，6分）計算：【答案】解：原式=6. （2013山東菏澤，15（1），6分）計算：解：原式=17. （2013山東濟寧，16，5分）計算：【答案】解：原式 8. （2013山東濟寧，18，6分）觀察下面的變形規律： 1； ；解答下面的問題：（1）若n為正整數，請你猜想 ；（2）證明你猜想的結論；（3）求和： .【答案】（1）1分（2）證明：.3分（3）原式1 .5分9. (2013 浙江湖州，17，6)計算：【答案】解：原式10（2013浙江衢州，17（1）,4分）計算：.【答案】解：（1）原式11. (2013浙江紹興，17（1），4分)（1）計算：；【答案】解：原式 12. （2013浙江省，17（1），4分）（1）計算：【答案】（1）解： = = 13. （2013浙江臺州，17,8分）計算：【答案】解：原式= 11+9=1114. （2013浙江溫州，17（1），5分）計算：；【答案】解：15. （2013浙江義烏，17（1），6分）（1）計算： ； 【答案】（1）原式=1+2=1+16. （2013廣東汕頭，11，6分）計算：【解】原式=1+-4 =017. （2013浙江省嘉興，17，8分）（1）計算： 【答案】原式=4+1-3=218. （2013浙江麗水，17，6分）計算：|1|(5)0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.19. （2013福建泉州，18，9分）計算：.【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4（6分） =3（9分）20（2013湖南常德，17，5分）計算：【答案】2921. （2013湖南邵陽，17，8分）計算：。【答案】解：原式=1-2+3=2.22. （2013湖南益陽，14，6分）計算：【答案】解：原式.23. （2013廣東株洲，17，4分）計算：.【答案】解：原式=2-1-1=024. （2013江蘇連云港，17，6分）計算.【答案】原式=10+86=8.25. （2013江蘇蘇州，19,5分）計算：22|1|-.【答案】解：原式=4+1-3=2.26. （2013江蘇宿遷,19,8分）計算：【答案】解：原式21231427. （2013江蘇泰州，19（1），4分）計算或化簡：（1） ； 【答案】（1）原式12212=328. （2013四川成都，15（1）,6分）(1)計算：.【答案】原式= =2.29. （2013四川成都，23,4分）設, 設，則s=_ (用含n的代數式表示，其中n為正整數)【答案】=s=+.接下去利用拆項法即可求和30. （2013四川廣安，21，7分）計算：【答案】解：原式=31. （2013四川內江，17，7分）計算：【答案】原式=32. （2013四川內江，加試5，12分）同學們，我們曾經研究過nn的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+n2但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題首先，通過探究我們已經知道01+12+23+(n1)n=n(n+1)(n1)時，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )(2)歸納結論：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n1)n=1+01+2+12+3+23+n+(n一1)n=( ) + = + = (3)實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是 【答案】（1+3）44+3401+12+23+341+2+3+n01+12+23+(n-1)nn(n+1)(n1)n(n+1)(2n+1)33. （ 2013重慶江津， 21（1），6分）( )12+2sin30 +()【答案】(1) 原式=3-2+2+1=334. (2013重慶綦江，17，6分) 計算：|3|()(1)3 【答案】：17. 解：原式3141 535. （2013浙江省舟山，17，6分）計算： 【答案】原式=4-3+1+2=436. （2013四川重慶，17（1），3分）計算：|3|(1)2013(3)0()2【答案】原式3(1)134337. （2013廣東省，11，6分）計算：【解】原式=1+-4 =038. （2013湖南懷化，17，6分）計算：【答案】解：39. （2013江蘇淮安，19（1），4分）（1）計算：|-5|+22-(+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；40. （2013江蘇南通，19，5分）計算：22(1)4(2)0；【答案】3.41. （2013四川樂山17，3分）計算：【答案】解： 542. （2013四川涼山州，18，6分）計算：【答案】解：原式= = = 43. （2013江蘇無錫，19(1)，4分） (1)2 + (2)0； 【答案】(1)原式 = 1 4 + 1 (3分) = 2 (4分) 44. （2013湖北黃石，16，7分）計算：（2013）0+（）12cos600【答案】解：原式1+222245. （2013廣東肇慶，16，6分）計算： 【答案】解：原式 46. （2013湖南永州，17，6分）計算：【答案】解：原式=347. （2013江蘇鹽城，19（1），4分）計算：( )0 - ( )-2 + tan45；【答案】解原式=1-4+1=-2.48. （2013山東東營，18（1），3分）計算：【答案】解：原式=49. (20011江蘇鎮江,18（1）,4分) (1)計算:sin45;答案：（1）原式=2.50. （2013內蒙古烏蘭察布，20，7分） 計算：【答案】 =51. （2013重慶市潼南,17,6分）計算： +|2|+(1)2013. 【答案】解：原式=3+2+31 -4分 = 7 -6分52（2013廣東中山，11,6分）計算：【解】原式=1+-4 =053. （2013廣東湛江21,6分）計算：解：原式=54. （2013貴州安順，19，8分）計算：【答案】原式=2 55. （2013湖南湘潭市，17，6分）(本題滿分6分)計算：.【答案】解：56. （2013湖北荊州，17，6分）（本題滿分6分）計算：【答案】解：原式2012年全國各地中考數學試卷分類匯編實數8.1 平方根與立方根1. （2012江蘇鹽城，3，3分）4的平方根是a 2b16cd16【解析】本題考查了平方根的概念.掌握有平方根的定義是關鍵.選項a是4的算術平方根；選項b是4的平方， 選項c是4的平方根，表示為：【答案】4的平方根是，故選c【點評】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關鍵是正確區分一個非負數的算術平方根與平方根8.2. 實數1. （2012江蘇鹽城，5，3分）下列四個實數中，是無理數的為a0bc-2d 【解析】本題考查了無理數的概念，掌握無理數的三種構成形式是解答本題的關鍵.無限不循環小數稱為無理數，無理數有三種構成形式：開放開不盡的數；與有關的數；構造性無理數.屬于開放開不盡的數，是無理數；【答案】 選項a,c是整數，而d是分數，它們都是有理數，應選b.【點評】本題主要考查了無理數的概念，要注意區分有理數和無理數2（2012山東泰安，2，3分）下列運算正確正確的是（ ）a. b. c. d.【解析】因為，所以b項為正確選項。【答案】b【點評】本題主要考查了非負數的算術平方根，負指數冪，同底數冪的除法，冪的乘方，掌握這些相關運算的基本性質是解題的基礎。3(2012山東德州中考,1,3,) 下列運算正確的是（ ）（）（b）= （c）（d）【解析】根據算術平方根的定義，4的算術平方根為4，故a正確；負數的偶次方為正數，=9，故b錯誤；根據公式（a0），故c錯誤； ，故d錯誤【答案】a【點評】正數的算術平方根為正數，0的算術平方根為0，負數的偶次方為正數，奇次方為負數，任何不等于0的數的負指數冪等于這個數的正指數冪的倒數；任何不等于0的數的0次方都為14.（2012山東省聊城，10，3分）如右圖所示的數軸上，點b與點c關于點a對稱，a、b兩點對應的實數是和-1，則點c所對應的實數是（ ）a. 1+ b. 2+ c. 2-1 d. 2+1解析：因為點b與點c關于點a對稱，所以b、c到點a的距離相等.由于點c在x軸正半軸上，所以c對應的實數是+1=2+1.答案：d點評：根據實數與數軸上的點“一一對應”及點對稱的性質即可解決問題.注意任容易分析失誤而選a情形.5. ( 2012年浙江省寧波市,6,3)下列計算正確的是（a）a6a2=a3 (b)(a3)2=a5 (c)=5 (d) =-2【解析】根據冪的運算性質可排除a和b,由算術平方根的定義可排除c,而d計算正確,故選d【答案】d【點評】本題考查冪的運算性質、算術平方根、立方根的性質掌握情況，是比較基礎的題目.6. ( 2012年浙江省寧波市,7,3)已知實數x,y滿足+（y+1）2=0,則x-y等于（a）3 (b)-3 (c)1 (d) -1【解析】由算術平方根及平方數的非負性,兩個非負數之和為零時,這兩個非負數同時為零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.【答案】a【點評】本題是一個比較常見題型,考查非負數的一個性質: “兩個非負數之和為零時,這兩個非負數同時為零.”7. （2012浙江麗水4分，11題）寫出一個比-3大的無理數是_.【解析】：只要比-3大的無理數均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點評】：無理數是無限不循環小數，其類型主要有三種：開方開不盡的數，如；含型，如，；無限不循環小數，如-0.1010010001.8.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）a. 8 b. 6 c. 6 d.8【解析】根據非負數的性質，得到兩個代數式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值。【答案】由題意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點評】本題主要考查了非負數的性質。9.（2012浙江省溫州市，1，4分）給出四個數，其中為無理數的是（ ）a. b. c. d. 【解析】無理數有三種構成形式：開放開不盡的數；與有關的數；構造性無理數. 屬于開放開不盡的數，是無理數【答案】d【點評】本題考查了無理數的概念，掌握無理數的三種構成形式是解答本題的關鍵.10.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）a. 8 b. 6 c. 6 d.8【解析】根據非負數的性質，得到兩個代數式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值。【答案】由題意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點評】本題主要考查了非負數的性質。11（2012浙江省義烏市，4，3分）一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在 ( )a2與3之間 b3與4之間 c4與5之間 d5與6之間【解析】根據正方形的面積先求出正方形的邊長，然后估算即可得出答案解答：解：設正方形的邊長為x，因為正方形面積是15cm，所以x2=15，故x= 15 ；91516，3 15 4；【答案】選b【點評】本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題，屬于基礎題12.（2012連云港，9，3分）寫出一個比大的整數是 。【解析】根據題意寫出一個符合條件整數即可。【答案】（只要比1大的整數即可）比如2。【點評】本題考查了實數大小的比較。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫出一個小于4的無理數：_.【解析】由無理數的定義，我們熟悉的無理數有無限不循環小數、開方開不盡的數，含有的數，寫出后要進行估值，必須確定所寫的數小于4.【答案】不唯一，如，等【點評】本題是一個開放性題目，答案不唯一，考查無理數的概念及無理數的估算。14(2012山東德州中考,11,4,) （填“”、 “”或“=”）【解析】此題可用作差法，-=因為2=，所以0，故【答案】【點評】比較實數的大小可采用作差法和倒數法有理數大小的比較借助數軸16. （2012浙江麗水4分，11題）寫出一個比-3大的無理數是_.【解析】：只要比-3大的無理數均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點評】：無理數是無限不循環小數，其類型主要有三種：開方開不盡的數，如；含型，如，；無限不循環小數，如-0.1010010001.17.計算：=_.【解析】負數的立方根是負數，正數的立方根是正數，0的立方根是0。即一個數的立方根只有一個。【答案】-2【點評】考查立方根的計算方法。注意與平方根的區別。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算： 。解析：一個負數的絕對值等于其相反數，任何不等于0的數的0次冪為1,4的算術平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。答案：解：原式=3+1-2=2點評：本題將負數的絕對值、0指數冪、數的開方三個重要概念相融合，考察了學生對這三個知識點理解及運用。19. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| 2 |2 1cos60( 1)0.【解析】先算出2的絕對值是3，2 1是，cos60是，任何數（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規運算計算本題 【答案】解：原式21 (每項1分)1【點評】熟練掌握負指數冪、零指數冪、特殊角的銳角三角函數值、絕對值的化簡等相關知識，分別求出各項的值，然后按順序計算出結果20. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點評：本題考查實數的運算，對于負指數的運算，要先轉化為正指數冪后再計算。21.（2013江蘇省無錫市，19，8）計算：（1）【解析】冪的意義就是相同因式的乘積，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，任何不為零的零次冪都等于1，正數的算術平方根只有一個。【答案】解：原式=。【點評】本題主要考查冪的運算及算術平方根的運算法則。（2）【解析】利用平方差公式計算（x-1）(x+1)=x-1,然后去括號合并同類型。【答案】解：【點評】本題主要考查整式的運算。考查學生熟練應用公式的能力22（2012湖北黃石，17，7分）計算：（）4sin60|22|【解析】根據零指數冪、特殊角三角函數、絕對值等知識，進行實數運算即可【答案】原式3【點評】本題屬于實數運算的題型，主要涉及零指數冪、特殊角三角函數、絕對值等知識點，屬于基礎題23（2012北京，13，5）計算：.【解析】二次根式化簡，三角函數，a0=1(a0)【答案】【點評】本題考查了化簡二次根式，最基本的三角函數計算以及乘方的運算。24. （2012浙江省嘉興市，17，8分） (1)計算:|-5|+ -32; (2)化簡:(x+1) 2x(x+2).【解析】(1)|-5|5;4;329,原式5+490.(2) 由完全平方公式得(x+1) 2x2+2x+1,原式x2+2x+1x22x1. 【答案】(1) |-5|+ -325+490.(2) (x+1) 2x(x+2)x2+2x+1x22x1.【點評】基礎題.平時認真學習的同學都能得分.考查的知識點有絕對值,算術平方根,數的乘方, 完全平方公式,去括號法則等.25（湖南株洲市4,17）計算：.【解析】掌握負指數、零指數冪及特殊角的三角函數值及絕對值的意義.【解】原式 【點評】在實數運算中，掌握一些運算的基本技能，如零指冪、負指數冪，特殊角的三角函數值，并掌握實數的運算順序.26（2012四川攀枝花，17，6分）計算：【解析】絕對值、三角形函數、乘方【答案】原式=12+1+=【點評】絕對值的正負的判斷，|a|=；sin45=；a0=1 (a0)；ab=27. （2012江蘇鹽城，19（1），4分）計算：-20120-sin300【解析】本題考查了實數的計算.掌握實數的性質是關鍵.任何非0的數的0次冪是1；正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0，sin30=；【答案】根據絕對值的意義，0次冪的意義，特殊角的銳角三角函數值可以進行計算原式-1-1【點評】考查了實數的運算本題涉及0指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則計算結果運用.28. （2012浙江省紹興，17（1），4分）（1）計算：； 【解析】(1) 分別根據有理數的乘方、負整數指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；解：（1）原式= =1點評：本題考查的是實數混合運算的法則，解答此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、絕對值等考點的運算。29（2012湖北隨州，17,8分）計算：解析：代入sin60的值按運算規則進行運算即可答案：=-1 點評：本題考查了含有絕對值即三角函數的實數運算，要注意12，在去除絕對值符號時，要注意取其相反數。30.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算： 。解析：一個負數的絕對值等于其相反數，任何不等于0的數的0次冪為1,4的算術平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。答案：解：原式=3+1-2=2點評：本題將負數的絕對值、0指數冪、數的開方三個重要概念相融合，考察了學生對這三個知識點理解及運用。31.（2012連云港，17，6分）計算【解析】本題涉及算術平方根，零指數冪、有理數的乘方三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【答案】解：原式=311=3【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握算術平方根，零指數冪、有理數的乘方等考點的運算32（2012浙江省溫州市，17(1)，10分）（1）計算：【解析】（1）注意冪與二次根式的運算用運算順序；【點評】本題考查實數的運算，關鍵是運算的法則與運算順序，屬于較容易的題。33.（2012四川成都，15（1），6分）計算： 解析：本題有四個部分組成，分別是特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、非0實數的0次冪、負數的偶次冪。可逐個計算后，合并同類項。答案：原式=2.點評：中考中的實數運算，考的知識點往往很多，要注意選準法則進行正確計算，計算時要特別注意負整指數冪的計算結果。34（2012湖南湘潭，17，6分）計算：.【解析】=2311=2。【答案】2。【點評】此題考查冪的運算和特殊角的三角函數值，涉及有理數計算等問題，尤其符號容易出錯，需要細心求解。35. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| 2 |2 1cos60( 1)0.【解析】先算出2的絕對值是3，2 1是，cos60是，任何數（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規運算計算本題 【答案】解：原式21 1 【點評】熟練掌握負指數冪、零指數冪、特殊角的銳角三角函數值、絕對值的化簡等相關知識，分別求出各項的值，然后按順序計算出結果36.（2012浙江省義烏市，17，6分）計算： 【解析】負數的絕對值等于它的相反數，-1的偶次方為1，任何不等于0的數的0次方都為1，代入計算即可.解：原式=21-1=2【點評】此題考查了絕對值的意義、乘方及有理數的計算，比較簡單。37. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點評：本題考查實數的運算，對于負指數的運算，要先轉化為正指數冪后再計算。38.（2012浙江省湖州市，17，6分）計算：【解析】特殊角的三角函數值；零指數冪；二次根式的混合運算。【答案】原式=4-1+4+1=8.【點評】本題涉及二次根式化簡、零指數冪、特殊角的三角函數值四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果39.(2012山東泰州，19，8分）計算或化簡：（1）；【解析】由零指數的意義，可得20120=1，由特殊三角函數值知cos300=，由算術平方根知，再結合絕對值的知識，就可解決問題，所以，原式=+1-=1【答案】1【點評】本題考查了實數的運算，掌握運算法則和順序是解題的關鍵本題是基礎題，難度較小，還應注意符號問題40（2012四川內江，17，7分）計算：|1|(1)2012(8)0()-1【解析】根據絕對值的意義、1的偶次冪及0指數冪的意義、二次根式的性質、立方根、負指數冪的意義將原式中的各個部分分別化簡，再求和即可.【答案】解：原式|12|11432112【點評】本題考查了幾個基本的數學概念、性質，屬于雙基考查.解題過程中，需要注意學生容易把正負號搞錯.41.（2012年四川省德陽市，第19題、）計算：.【解析】本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪及絕對值四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【答案】 = =2【點評】此題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪及絕對值等考點的運算42.（2012河北省19,8分）計算：【解析】根據有理數的混合運算順序,先乘方,再乘除,最后加減.。中間也可以用分配率來簡化計算。【答案】解：=5-1+（2-3）+1=4【點評】本題考查了有理數的混合運算,注意運算順序和運算律的應用。難度較小。43.（2012貴州省畢節，1，3分）下列四個數中，無理數是（ ）a. b. c. 0 d. 解析：利用無理數是無限不循環小數分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解選擇題中的應用解答：解：a. =2，是有理數，故選項錯誤；b. ，是分數，故是有理數，故選項錯誤；c.0是整數，故是有理數，故選項錯誤；d. 是無理數故選d點評：此題主要考查了無理數的定義無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，44(2012貴州六盤水，5，3分)數字，中無理數的個數是（ ）a1 b2 c3 d4分析： a、b、c、d根據無理數的概念“無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數”即可判定選擇項解答：解：三個是無理數故選c點評：此題主要考查了無理數的定義，其中：（1）有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，例如5=5.0；分數都可以化為有限小數或無限循環小數（2）無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數（3）有限小數和無限循環小數都可以化為分數，也就是說，一切有理數都可以用分數來表示；而無限不環小數不能化為分數，它是無理數45.（2012貴州省畢節，2，3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（ ）a. b. c. d.解析：根據數軸表示數的方法得到a0b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則ab；-a-b；b-a0，|a|b|解答：解：根據題意得，a0b，ab；-a-b；b-a0，數a表示的點比數b表示點離原點遠，|a|b|，選項a、b、d正確，選項c不正確故選c點評：本題考查了實數與數軸：數軸上的點與實數一一對應；數軸上原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數；右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各數：,sin300, ,其中無理數的個數是（ ）a.1個 b. 2個 c.3 個 d. 4個【解析】無理數是指無限不循環小數，常見的有開方開不盡的數，經過化簡計算仍含有的數，題中sin300=，=2均是有理數，而，是無理數，故選b.【答案】b【點評】抓住“開方開不盡，含有”這個要點是解題的關鍵.47(2012貴州六盤水，6，3分)下列運算正確的是（ ）abcd分析：根據合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式分別計算，然后比較即可解答：解：a、不是同類項不能合并，故本選項錯誤；b、故本選項錯誤；c、，故本選項錯誤；d、，故本選項錯誤故選d點評：本題考查了合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式，比較簡單牢記法則是關鍵48(2012貴州黔西南州，3，4分)在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是( )aa3 ba3 ca3 da3【解析】根據二次根式的概念，有3a0，解得a3【答案】b【點評】本題考查二次根式的概念和不等式的解法對于本題，要注意區別分式有意義的取值范圍49.（2012南京市，4，2）12的負平方根介于（ ）a.-5與-4之間 b. -4與-3之間 c. -3與-2之間 d. -2與-1之間解析：根據實數估計大小， 12介于32和42之間，所以12的負平方根-介于-4與-3之間.答案：b.點評：本題考查實數估算大小，轉化是解決問題的關鍵，比較a、b的大小，可以轉化為比較a2、b2的大小，這是數學常見的一種數學思想50（2012黑龍江省綏化市，12，3分）下列計算正確的是（ ）a b c d【解析】解：b故此選項錯誤；c故此選項錯誤；d故此選項錯誤所以本題選a【答案】 a【點評】 本題主要考查了實數中絕對值、相反數的概念，零指數冪、負指數冪、算術平方根的運算，解決本題的關鍵就是熟悉相關概念及簡單的運算法則難度較小51（2012黑龍江省綏化市，13，3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ） a大于0 b小于0 c小于a d大于b【解析】解：由數軸上a、b的位置可以判斷-1a0，1b，故a+b先確定取正號，再由大的絕對值，即答案為故選a【答案】 a【點評】 本題主要考查了考生異號兩數相加的有理數運算法則，但此題借用了數軸給出兩個有理數的大小關系，需要考生能用數形結合思想判斷具體結果難度