珠海容閎書院2013-2014學年上學期九年級期中考試數學試卷一、 選擇題：(每題3分，共計15分)1、下列計算正確的是（）a、b、c、d、2、下列四張撲克牌，小明將其中一張旋轉180度，結果發現原來排列完全相同，小明旋轉的是（）3、下列四組數字中，選擇其中一個，使一元二次方程無實數根，應選擇 （）a、b、3c、4d、-44、已知o的面積是，圓心o到直線l的距離是，直線l與o的位置關系是 （）圖1a、相離b、相交c、相切d、無法判斷5、如圖1，abc內接于o，則o的半徑為 （）a、b、4c、d、5二、填空題：(每題4分，共計20分)6、根式中的x的取值范圍是 7、如圖2，正方形內接于o，點是圓上一點，則p的度數是 8、如圖3，一塊長40cm，寬25cm長方形布，有兩條寬度一樣且互相垂直的彩條，其面積是長方形面積的，設彩條寬xcm，列方程為；9、如圖4，已知o的直徑ab與弦ac的夾角為，過c點的切線pc與ab的延長線交于點p，則p ；10、如圖5，將一個邊長為的正方形abcd和一個長為2、寬為1的長方形cefd拼在一起，構成一個大的正方形abef，現將小長方形cefd繞點c順時針旋轉至cefd，旋轉角為，當d落在ef上時， dabcedffe圖2圖3圖4圖5二、 解答題：(每題6分，共計30分)11、解方程：解關于x的一元二次方程：12、計算：圖613、如圖6，已知o的兩條相交弦ab和cd，且ab=cd，判斷ad與bc的數量關系，并說明理由。14、有一家公司，2010年公司年利潤是800萬元，經過市場開拓，提高服務水平，2012年年利潤比2010年年利潤增加21%，如果平均每年增長百分數相同，求平均每年的增長率？15、先化簡，再求值：其中a是方程的解。16、如圖，平面直角坐標系中網格圖，每一格為個單位。（）將aob繞逆時針旋轉900后得到a1ob1，畫出a1ob1；（）直接寫出a1坐標及bb1之間的距離。ba圖717、已知：關于的一元二次方程。（）判斷方程根的情況（）若地根為2，求另一根。18、如圖8，已知o交直線pq于a、b，連接ob，obq的平分線bc交o于點c，過點c作直線cdpq于d；（）求證：直線cd是o的切線；（）若cd=4，ab=6，求o的半徑。19、已知o內切于abc，切點分別為d、e、f，若ae=6，cf=4，bd=2；（）求abc的周長；（）求內切o的半徑。五、解答題：(每題9分，共計27分)20、閱讀下列材料，認真觀察方程系數的變化，歸納并提取有效信息，再解決下面問題。第一組：方程1：的兩根為：方程2：的兩根為：第二組：方程1：的兩根為：方程2：的兩根為：象上面每組中的方程1和方程2兩個方程的根正好互為倒數，我們稱這樣的方程互為倒數根方程，根據定義解決下列問題：（1） 若互為倒數根方程中其中一個方程的根為，另一個方程兩根為 （2） 已知一元二次方程，那么互為倒數根方程為 （3） 關于x的一元二次方程（m為常數，且m0）的兩根，它的倒數根方程為 ，并解方程驗證。（4） 猜想如果一元二次方程的常數項為正數時，互為倒數根方程的系數有什么規律，并直接寫出的互為倒數根方程。21、如圖10，矩形abcd中，ab=5，ad=3，點e是線段cd上一個動點，連接 ae、be，以ae為直徑的o與ab交于點f，過點f作o的切線fg，交be于g；（1）若e為dc的中點，求證：點f為ab的中點；（2）若fgbe，求證：fe是oeg的平分線；（3）是否存在一點e，使o于be相切于e，若存在，求出be長，不存在，說明理由。22、如圖:兩個含300（a=a1=300）的全等直角三角板，如圖a擺放。（1）將a1b1c繞點c順時針旋轉450得到圖b，a1c交ab于p1，求證：（2）再將a1b1c繞點c順時針旋轉300，得到a2b2c，a2c交ab于p2（如圖c），cp1與