第五章 二次函數第1課時 二次函數1下列函數關系中，是二次函數的是 ( ) a在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系 b當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系 c等邊三角形的周長c與邊長a之間的關系 d圓心角為120的扇形面積s與半徑r之間的關系2函數y(mn)x2mxn是二次函數的條件是 ( ) am、n是常數，且m0 bm、n是常數，且mncm、n是常數，且n0 dm、n可以為任何常數3若y(a2a)是二次函數，則 ( ) aa1或a3 ba1，a0 ca1 da34已知函數y(m2)x23x5是關于x的二次函數，則m的值不可能為 ( ) a2 b0 c1 d25二次函數yx22x18的函數值是6，那么對應的x的值是 ( ) a4 b6 c4和6 d4和66下列函數： ； ； ； ； ，其中是二次函數的是 ，其中 ， ， 7二次函數y2x(x3)的二次項系數與一次項系數的和為_8.當 時，函數是關于的二次函數9一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價位約為y萬元，則y與x的函數關系式為_10已知正方形的邊長為10 cm，若邊長減少x(cm)，那么面積減少y(cm2)，則y與x之間的函數關系式為_11若y(m4)4x5是二次函數，求m的值12.正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積s（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積13.已知二次函數當x=1時，y= -1；當x=2時，y=2，求該函數解析式.14.富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.如果設豬舍的寬ab為x米，則豬舍的總面積s（米2）與x有怎樣的函數關系？請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應該如何安排豬舍的長bc和寬ab的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？15某商品進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元），設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍16如圖，在矩形abcd中，ab6 cm，bc12 cm點p從點a開始沿ab邊向點b以1 cm/s的速度移動，同時，點q從點b開始沿bc邊向點c以2 cm/s的速度移動如果p、q兩點分別到達b、c兩點時停止移動，設運動開始后第t秒鐘時，五邊形apqcd的面積為s cm2，寫出s與t的函數表達式，并指出自變量t的取值范圍第2課時 二次函數的圖象和性質（一）1函數yx2和yx2的圖象大致正確的是 ( )2二次函數ym的圖象有最高點，則m的值為 ( )a2 b2或2 c2 d2或13如圖，正方形abcd的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形abcd的頂點上，且它們的各邊與正方形abcd各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是 ( ) 4已知函數y1x2與函數y2x3的圖象大致如圖，若y1y2則自變量x的取值范圍是 ( ) ax2或xc2x dx5如圖，把拋物線yx2與直線y1圍成的圖形oabc繞原點o順時針旋轉90后，再沿x軸向右平移1個單位得到圖形o1a1b1c1，則下列結論錯誤的是 ( ) a點o1的坐標是(1，0) b點c1的坐標是(2，1) c四邊形oba1b1是矩形 d若連接oc，則梯形oca1b1的面積是36(1)函數yx2的圖象過點（1，_）、（2，_）和(_，16)以及(0，_)； (2)函數yx2的圖象過點(1，_)、(2，_)和(_，16)以及(0，_)； (3)函數yx2與yx2的圖象都是過_的_，且圖象都是_對稱圖形7(1)函數yx2的圖象開口方向_，對稱軸是_，頂點坐標是_； (2)函數yx2的圖象開口方向_，對稱軸是_，頂點坐標是_8若點p(a，2)在函數yx2的圖象上，則a的值是_9函數yx2與yx2的圖象關于_成軸對稱，也可以認為yx2是由函數yx2的圖象繞_旋轉_得到10函數yx2與ykx4的圖象交于點p(2，m)，則k的值為_11在同一坐標系中畫出下列函數的圖象： (1)yx2； (2)y2x212已知拋物線yax2經過a(2，4) (1)求此拋物線的函數關系式； (2)判斷點b(3，8)是否在此拋物線上； (3)線段abx軸，交yax2的圖象于點b求aob的面積13已知拋物線yax2經過a(3，18) (1)求此拋物線的函數關系式，并畫出它的圖象； (2)由觀察圖象可知，當x_時，該函數有最_值，是_；當_時，y隨x的增大而減小； (3)判斷點b(1，4)是否在此拋物線上； (4)求出此拋物線上縱坐標為8的點的坐標14如圖，在矩形abcd中，ab12 cm，bc8 cm，點e、f、g分別從點a、b、c三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點e、g的速度均為2 cm/s，點f的速度為4 cm/s，當點f追上點g(即點f與點g重合)時，三個點隨之停止移動設移動開始后第t秒時，efg的面積為