2014年中考模擬考試數學試卷注意事項1本試卷共6頁，共28題；全卷滿分120分，考試時間120分鐘2考生必須在試題答題卷上各題指定區域內作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效3如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描寫清楚一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1. -2的倒數是 .2. 計算：（-2）（-7） .3. 計算： 4. 因式分解: = .5. 已知圓錐的底面半徑是3，母線長為5，則圓錐的側面積為 . 6已知一個樣本1，3，3，x, 4，它的平均數是10，則這個樣本的中位數是 .7. 如圖，已知adbc，b30，db平分ade，則ced的度數為 .（第7題圖） （第8題圖） （第12題圖）8在o中，直徑ab4，弦cdab于p，op，則弦cd的長為 .9在abc中，c=90，ab=8，cosa=，則bc的長是 10. 關于x的方程的解為正實數，則m的取值范圍是為 . 11若點在函數的圖象上，則的最小值是 . 12. 如圖，在bde中，bde=90 ，bd=4，點d的坐標是（5，0），bdo=15 ，將bde旋轉到abc的位置，點c在bd上，則過a、b、d三點圓的圓心坐標為 .二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求）13. 若式子有意義，則實數的取值范圍是( )abcd 14. 下列運算中，正確的是（ ）a b c d 15. 如圖，矩形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點b的坐標為（3，2）點d、e分別在ab、bc邊上，bd=be=1沿直線de將bde翻折，點b落在點b處則點b的坐標為（ ）a（1，2） b（2，1） c（2，2） d（3，1）（第15題）（第17題圖）16拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：x-3-2-101y-60466容易看出，(-2，0)是它與x軸的交點，則它與x軸的另一個交點的坐標為（ ）a. (1，0) b. (2，0) c. (3，0) d. (4，0)17小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點a出發，沿箭頭所示方向經過點b跑到點c，共用時30秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程設小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）a. 點mb. 點n c. 點p d. 點q三、解答題（本大題共有11小題，共計81分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 18計算（本小題滿分8分）（1）； （2）19解方程或不等式組（本小題滿分8分）（1）解方程： ； （2）解不等式組：20（本小題滿分6分）一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分為10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格，成績達到9分為優秀這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖平均分方差中位數合格率優秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（第20題圖）（1）請補充完成下面的成績統計分析表：（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出三條支持乙組學生觀點的理由21（本小題滿分6分）（第21題圖）已知：如圖，e、f是平行四邊行abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf求證：（1）adfcbe；（2）ebdf22.（本小題滿分6分）abca401510b6025040c151555某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他 垃圾三類，分別記為a，b，c：并且設置了相應的垃圾箱，依次記為a，b，c（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：（2）為了調查小區垃圾分類投放情況，現隨 機抽取 了該小區三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數據如右表（單位：kg），試估計“廚余垃圾”投放正確的概率23.（本小題滿分6分）如圖，某校教學樓ab的后面有一建筑物cd，當光線與地面的夾角是22時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子ce；而當光線與地面夾角是45時，教學樓頂a在地面上的影子f與墻角c有13米的距離（b、f、c在一條直線上）（1）求教學樓ab的高度；（2）學校要在a、e之間掛一些彩旗，請你求出a、e之間的距離（結果保留整數）（第23題圖） (參考數據：sin22，cos22，tan22)（第24題圖）24. （本小題滿分6分）如圖，a（0，1），m（3，2），n（4，4）.動點p從點a出 發，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點p的直線l：yx+b也隨之移動，設移動時間為t秒.（1）當直線l 經過點n時，求t的值；（2）當點m關于l的對稱點落在坐標軸上，請求出t值時.25.（本小題滿分8分）某公司營銷a，b兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：信息1：銷售a種產品所獲利潤（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數y=ax2+bx關系。當x1時，y1.4；當x3時，y3.6.信息2：銷售b種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系y=0.3x.根據以上信息，解答下列問題：（1）求二次函數解析式；（2）該公司準備購進a，b兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售a，b兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？26（本小題滿分8分）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射線ab上的一個動點，以點p為圓心，pa為半徑的p與射線ac的另一個交點為d，直線pd交直線bc于點e（第26題圖）（第26題圖）（1）求證：pe=pb；（2）若ap=2，求ce的長；（3）當以be為直徑的圓和p外切時，求p的半徑27.（本小題滿分9分）如圖，已知點a（，0），b(m,0)( m),abc是等邊三角形，點c在第一象限，且在射線（x0）上，f為射線oc上的一個動點，矩形defg的邊ef=(點e在點f右側)，ef/x軸，點d在射線oc上，線段of的長為t（t0）（1）填空：m= ，fg的長為 ，oc的長為 ；（2）連接cg，在f點的運動過程中，線段gc的長是否能取得最小值？如果能，請求出t的值；如果不能，請說明理由；（3）在f點的運動過程中，矩形defg與等邊abc的重合部分的面積為s,求s與t 的函數關系式（第27題圖）（備用圖1）（備用圖2）28.（本小題滿分10分）【閱讀】定義：以線段l的一個端點為旋轉中心，將這條線段順時針旋轉（0360），再沿水平向右的方向平移m個單位后得到線段l（若m0，則表示沿水平向左的方向平移|m|個單位）,稱線段l到線段l的變換為xp, m圖1中的變換xp30, 3就表示線段ab繞點a順時針旋轉30，再沿水平向右的方向平移3個單位后得到線段ab的過程（圖1）（圖2） 【操作】圖2是邊長為1的正方形網格，線段ab的端點在格點上，以a為旋轉中心，在圖中畫出線段ab經過變換xp90,-2后的對應線段ab【應用1】若將與水平方向垂直的線段ab經變換xp60, m后所得的圖形是線段cd（如圖3），其中點a為旋轉中心，ab =4，c=45，求m的值（圖3）【應用2】如圖4，在平面直角坐標系xoy中，其中x軸的正方向為水平向右若拋物線交x軸的正半軸于a，以o為旋轉中心，線段oa經過xp, m變換后對應線段的一個端點正好落在拋物線的頂點處，其中請直接寫出所有符合題意的和m的值（圖4）xyao2014年中考模擬考試數學試卷答題紙題號一二三總分19202122232425262728得分一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分.）13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共有11小題，共計81分.）18.（本小題滿分8分）（1）計算：； （2）化簡: 19（本小題滿分10分）（1）解方程：； （2）解不等式組：20（本小題滿分6分）（1）填表：平均分方差中位數合格率優秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（2） 21（本小題滿分6分）（1）（2）22（本小題滿分6分）（1）（2）23（本小題滿分6分）（1） （2）24（本小題滿分6分）（1）（2）25（本小題滿分7分）（1）（2）26.（本小題滿分8分）（1）（2）（3）27.（本小題滿分8分）（1）填空：m= ，fg的長為 ，oc的長為 ；（2）（3）28（本小題滿分10分）【操作】【應用1】【應用2】132014年中考模擬考試數學試卷參考答案一、填空題1214 3a4 5 63782910 11 12（3，）二、選擇題13a14d15b16c17 b三、解答題18（1）原式=1+1-2（3分） （2）原式=（2分） =0（4分） =（4分）19（1）（2分） （2）由得，（1分）（3分） 由得，（3分）經檢驗 ：是原方程的解（4分） 原不等式組的解集為（4分）20（1）從統計圖中可以看出：甲組：中位數7；乙組：平均分7，中位數7；（3分）（2）因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；因為甲乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；因為乙組7分（含7分）以上人數多于甲組7分（含7分）以上人數，所以乙組學生的成績好于甲組（6分）21（1）證明略（3分） （2）略(6分)22（1）畫樹狀圖得：（3分）共有9種情況，其中投放正確的有3種情況，垃圾投放正確的概率=；（4分）（2）“廚余垃圾”投放正確的概率=.(6分)23（1）過點e作emab，垂足為m設ab為xrtabf中，afb=45，bf=ab=x，bc=bf+fc=x+13，在rtaem中，aem=22，am=ab-bm=ab-ce=x-2，tan22=，則，(2分) 解得：x=12（3分）即教學樓的高12m（4分）（2）由（1）可得me=bc=x+13=12+13=25在rtame中，cos22=，ae=27（5分）即a、e之間的距離約為27m（6分）24（1）直線y=-x+b經過點n（4，4），由題意，得b=8，故t=8-1=7（2分）（2）如右圖，過點m作mf直線l，交y軸于點f，交x軸于點e，則點e、f為點m在坐標軸上的對稱點過點m作mdx軸于點d，則od=3，md=2已知med=oef=45，則mde與oef均為等腰直角三角形，de=md=2，oe=of=1，e（1，0），f（0，-1）m（3，2），f（0，-1），直線y=-x+b過點（3，-1） 則b=2， 2=1+t，解得t=1(4分)m（3，2），e（1，0），直線y=-x+b過點（3，0），則b=3，3=1+t，解得t=2(6分)故點m關于l的對稱點，當t=1時，落在y軸上，當t=2時，落在x軸上25（1）當x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6，（2分），解得（3分），所以，二次函數解析式為y=-0.1x2+1.5x；（4分）（2）設購進a產品m噸，購進b產品（10-m）噸，銷售a、b兩種產品獲得的利潤之和為w元，則w=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，（6分）-0.10，當m=6時，w有最大值6.6，（7分）購進a產品6噸，購進b產品4噸，銷售a、b兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元（8分）26（1）pa=pd a=pda edc=pda a=edcacbc pbe=peb pb=pe（2分）（2）pa=2，ab=5 pb=3 pd=2 de=1pbe=peb ce=decosde