江蘇省南京三中（六中校區）2011-2012學年八年級數學下學期期末考試試題 蘇科版一、填空：（每題2分，共20分）1當x_時，分式有意義，當_時，分式的值為02如果最簡二次根式與最簡二次根式同類二次根式，則x_3當k_時，關于x的方程是一元二次方程4命題“矩形的對角線相等”的逆命題是_5若點(2，1)是反比例的圖象上一點，則m_6一次函數yaxb圖象過一、三、四象限，則反比例函數 (x0)的函數值隨x的增大而_7如圖，已知點a是一次函數yx1與反比例函數圖象在第一象限內的交點，點b在x軸的負半軸上，且oaob，那么aob的面積為_8如圖，在正方形abcd中，e為ab中點，g、f分別是ad、bc邊上的點，若ag1，bf2，gef90，則gf的長為_9如圖，小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點p處放一水平的平面鏡，光線從點a出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，已知abbd，cdbd，且測得ab1.2米，bp1.8米，pd12米，那么該古城墻的高度是_米10數據2，3，4，1，x的眾數為3，則這組數據的極差是_，方差為_二、選擇題：（每題2分，共20分）11下列二次根式中，最簡二次根式是( )a b c d12分式：，中，最簡分式有( )a1個 b2個 c3個 d4個13一組數據x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數是2，方差是5，則2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均數和方差分別是( ) a2和5 b7和5 c2和13 d7和2014若關于x的方程的解是正數，則一元二次方程mx21的根的情況是( ) a有兩個相等的實數根 b有兩個不相等的實數根 c沒有實數根 d只有一個實數根15下列命題的逆命題是真命題的是( ) a面積相等的兩個三角形是全等三角形 b對頂角相等 c互為鄰補角的兩個角和為180 d兩個正數的和為正數16若函數y(m2)x是反比例函數，則m的值是( ) a2 b 2 c2 d217如圖，正比例函數yx與反比例的圖象相交于a、c 兩點，abx軸于b，cdx軸于d，則四邊形abcd的面積為( )a1 b2 c4 d18如圖，abc是等邊三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是abc的面積的 ( )a b c d19如圖，abc中，bac90，adbc于d，若ab2，bc3，則cd的長是( ) a b c d20已知函數yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函數圖像上的五個點，在這五個點中隨機抽取兩個點p(x1，y1)、q（x2，y2），則p、q兩點在同一反比例函數圖像上的概率是 ( ) a b c d二、解答題：（共60分）21計算：（每題3分，共12分）(1) (2)(3) (4)22解方程：（每題3分，共12分）(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3(3) (4)23（5分）有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張(1)小麗取出的卡片恰好是概率是_；(2)小剛為他們設計了一個游戲規則：若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數，則小麗獲勝；否則小明獲勝你認為這個游戲規則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明24（5分）已知：如圖，abc中，abc2c，bd平分abc求證：abbcaccd25（6分）如圖，在abc中，ab8，bc7，ac6，有一動點p從a沿ab移動到b，移動速度為2單位/秒，有一動點q從c沿ca移動到a，移動速度為l單位秒，問兩動點同時出發，移動多少時間時，pqa與abc相似26（5分）某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程 (1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？ (2)若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作_天（用含a的代數式表示）可完成此項工程； (3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？27（7分）如圖1，已知，ce是rtabc的斜邊ab上的高，點p是ce的延長線上任意一點，bgap， 求證：(1)aepdeb (2) ce2edep若點p在線段ce上或ec的延長線上時（如圖2和圖3），上述結論ce2edep還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（圖2和圖3挑選一張給予說明即可）28（8分）已知反比例函數和一次函數y2x1，其中一次函數的圖象經過(a，b），(ak，bk2)兩點(1)求反比例函數的解析式；(2)求反比例函數與一次函數兩個交點a、b的坐標：(3)根據函數圖像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點p，使aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p點坐標都求出來；若不存在，請說明理由參考答案題號11121314151617181920答案cbdcaaccdd(3) (4) = =23（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為 （2）畫樹狀圖：共有6種等可能結果，其中積是有理數的有2種、，不是有理數的有4種 ， 這個游戲不公平，對小明有利 24略(2)pqabca-ap:aq=ab:ac-(2t)/(6-t)=8/6=4/3 -6t=4(6-t)-t=12/5=2.4 所以：兩動點同時移動1.64秒或2.4秒時，pqa與bca相似。 經檢驗：x130 x220都是分式方程的解，但x220不符合題意舍去