航帆教育隨堂知識(shí)題庫(kù)思 考 題15-1 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光在屏上形成干涉條紋，若在兩縫后放一個(gè)偏振片，則( )(A)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)。(B)干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱。(C)干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱。(D)無(wú)干涉條紋。答：放一個(gè)偏振片后，唯一的影響是投射到屏上的光強(qiáng)變?nèi)酢＿x(B)。15-2 光強(qiáng)為Io的一束自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片,此兩偏振片偏振化方向之間的夾角a=30，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為( )(A)。 (B) 。 (C) 。 (D) 。答：(D)15-3一束光是自然光和線偏振光的混合光。現(xiàn)垂直通過(guò)一偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片側(cè)得透射光強(qiáng)最大值是最小值的5倍，則入射光中自然光I。與線偏振光I之比為( )。(A) (B) (C) (D)答：(A)15-4 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒有光線通過(guò)。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180時(shí)，透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為( )(A) 光強(qiáng)單調(diào)增加。(B) 光強(qiáng)單調(diào)減小。(C) 光強(qiáng)先增加，后又減小至零。(D) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加。(E) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加，再減小至零。答：透過(guò)兩偏振片的光強(qiáng)，故選(C)。15-5 使一光強(qiáng)為Io的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片P1和P2。P1和P2的偏振化方向與入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是和90，則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是( )(A) 。 (B) I=0。 (C) 。(D) 。 (E) 答：透射光強(qiáng)=，選(C)。15-6 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光，則知( )(A)折射光為線偏振光，折射角為30。(B)折射光為部分偏振光，折射角為30。(C)折射光為線偏振光，折射角不能確定。(D)折射光為部分偏振光，折射角不能確定。答：因io+r=90，所以r=30。選(B)。15-7一束平行的自然光以60的入射角由空氣入射到平板玻璃表面上，反射光為完全偏振光，則知( )(A) 折射光的折射角為30，玻璃的折射率為1.73。(B) 折射光的折射角為60，玻璃的折射率為1.73。(C) 折射光的折射角為30，玻璃的折射率為1.50。(D) 折射光的折射角為60，玻璃的折射率為1.50。答：(A) 15-8 某種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的全反射的臨界角等于45，則光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角是( )(A)35.3。 (B)40.9。 (C)45。 (D)54.7。 (E)57.3。答： 選(D)。io12思考題15.9圖15-9一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角io，則在界面2的反射光( )(A) 是自然光。(B) 是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面。(C) 是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向平行于入射面。(D) 是部分偏振光。答：(B)qADBC思考題15-10圖15-10 ABCD為一塊方解石的一個(gè)主截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線。光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角，如圖所示。一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，則o光和e光的( )(A)傳播方向相同，光矢量的振動(dòng)方向互相垂直。(B)傳播方向相同，光矢量的振動(dòng)方向不互相垂直。(C)傳播方向不同，光矢量的振動(dòng)方向互相垂直。(D)傳播方向不同，光矢量的振動(dòng)方向不互相垂直。答：(C)。15-11 自然光或圓偏振光投射到一個(gè)偏振片上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，透射光的光強(qiáng)都不會(huì)有變化。那么怎樣確定入射于該偏振片的光到底是圓偏振光還是自然光呢？答：通常用的辦法是使用一個(gè)偏振片，加上一塊四分之一波片。當(dāng)入射光是自然光時(shí)，我們單獨(dú)使用偏振片觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片一周將發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)并無(wú)變化，讓自然光入射于四分之一波片，再使用偏振片觀察透射光，這時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片一周仍將發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)沒有任何變化。對(duì)于圓偏振光就不一樣了，由于構(gòu)成圓偏振光的兩個(gè)相互垂直的光振動(dòng)有位相差，透過(guò)該四分之一波片后o光和e光的位相差又要改變，于是又變回到線偏振光，這時(shí)我們轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片就能看到透射光有最大光強(qiáng)和消光現(xiàn)象。15-12兩尼科耳棱鏡的主截面之間的夾角由轉(zhuǎn)到，在入射的自然光強(qiáng)度不變的條件下，透射光強(qiáng)度之比= ( B )(A)1 (B)2 (C) (D)3 (E)答：自然光通過(guò)第一塊棱鏡后的光強(qiáng)都減為入射光強(qiáng)的一半，且方向?yàn)榈谝粔K棱鏡光軸方向的線偏振光，所以兩次透射光強(qiáng)之比為，選(B)習(xí) 題15-1如圖所示，放置的透光介質(zhì)n1，n2，n1，兩交界面相互平行。一束自然光由n1中人射。試證：若i為起偏角，則界面AB上的反射光亦為完全偏振光。證明：如圖所示，若i為起偏角，根據(jù)布儒斯特定律。而折射光在AB界面以g入射，有仍滿足布儒斯特定律，所以AB界面上的反射光仍為完全偏振光。15-2 自然光入射到兩個(gè)互相重疊的偏振片上。如果透射光強(qiáng)為(1)透射光最大強(qiáng)度的三分之一；(2)入射光強(qiáng)度的三分之一；求上述兩種情況中兩個(gè)偏振片偏振化方向間的夾角分別是多少?解：（1）自然光入射，兩偏振片同向時(shí)，透射光強(qiáng)最大，為I0/2，當(dāng)透射光強(qiáng)為時(shí)，有，兩偏振片的偏振化方向夾角為（2）由于透射光強(qiáng)I為，所以有15-3 已知某一物質(zhì)的全反射臨介角是45。，它的起偏角是多大?解：全反射臨界角i0滿足，由，有，根據(jù)布儒斯特定律，得i=54.715-4 三個(gè)偏振片P1、P2 和P3堆疊在一起，P1和P3的偏振化方向相互垂直，P2 和 P1的偏振化方向間的夾角為，P2可以入射光線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。強(qiáng)度為Io的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過(guò)偏振片P1、P2 和P3，不考慮偏振片的吸收和反射。(1) 求穿過(guò)三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度I與角的函數(shù)關(guān)系式；(2) 試定性畫出在P2轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中透射光強(qiáng)I隨角變化的函數(shù)曲線。解 (1) 透射三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為(2) I隨角變化的函數(shù)曲線如圖所示。 習(xí)題15-4解圖op2pI15-5 兩個(gè)偏振片P1、P2疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為45。一束強(qiáng)度為Io的光垂直入射到偏振片上，該入射光由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成。此入射光中線偏振光矢量沿什么方向才能使連續(xù)透過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)最大？在此情況下，透過(guò)偏振片P1和P2的光強(qiáng)各是多大?解 設(shè)入射光中線偏振光的光矢量方向與P1的偏振化方向之間的夾角為q ，則透過(guò)P1和P2的光強(qiáng)分別為 =要是I2最大，應(yīng)取cos2q=1，q=0。即入射光中線偏振光的光矢量方向與P1的偏振化方向平行。在此情況下， ，15-6 水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50，當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角為多少？當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為多少？這兩個(gè)起偏振角之間有什么關(guān)系？解 當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角為io1=arc= arc=4826當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為io2=arc= arc=4134由于，所以io1+ io2=90，即二者互余。15-7 有一平面玻璃板B放在水中，板面與水面的夾角為q ，見圖。設(shè)水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517。欲使圖中從水面和玻璃板面反射的光都是完全偏振光，q 角應(yīng)為多大？解 設(shè)i1和 i2為相應(yīng)的布儒斯特角，r為折射角，由布儒斯特定律知tg i1=n1=1.333tg i2=n2 / n1=1.517/1.333由此得： i1=53.12， i2=48.69qi1i2rB習(xí)題15-7圖水面由三角形ABC可得q +(+r)+ (-i2)=p求得 r =i2-q由布儒斯特定律可知 i1 + r=90將r代入上式得q = i1 + i2-90=53.12+48.69-90=11.815-8 一方解石切割成的直角棱鏡如圖所示，光軸垂直于直角棱鏡的截面。自然光以i=48入射時(shí)，折射光中的e光恰與直角邊AB平行。(1)試求ne；(2)大致畫出o光的傳播方向和光矢量的振動(dòng)方向。解 (1)由 sin48=nesin30，得 ne= sin48/sin30=1.486；(2) o光的傳播方向和光矢量的振動(dòng)方向如圖示。4860ABC習(xí)題15-8圖4860ABC習(xí)題15-8解圖oe15-9假設(shè)石英的主折射率no和ne與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。某塊石英晶片，對(duì)l1=800nm波長(zhǎng)的光是四分之一波片。當(dāng)波長(zhǎng)為l2=400nm的線偏振光入射到該晶片上，且其光矢量振動(dòng)方向與晶片光軸成45角時(shí)，透射光的偏振狀態(tài)如何？解 由于 =，所以對(duì)l1=800nm波長(zhǎng)的光是四分之一波片的石英晶片，對(duì)波長(zhǎng)l2=400nm的光就是二分之一波片。入射線偏振光對(duì)二分之一波片來(lái)說(shuō)，由于其光矢量振動(dòng)方向與晶片光軸成45角，所以兩相互垂直的光振動(dòng)分振幅相等而且同相。通過(guò)二分之一波片后，此二分振動(dòng)相差為p，所以其合振動(dòng)仍然是線偏振光，不過(guò)振動(dòng)方向與入射線偏振光的振動(dòng)方向垂直。15-10 一強(qiáng)度為Io的左旋偏振光垂直通過(guò)由方解石做成的四分之一波片，然后再垂直通過(guò)一偏振片，設(shè)偏振片的偏振化