江蘇省溧陽市戴埠高級中學高中數學 12等比數列通項學案（無答案）蘇教版必修5.doc_第1頁
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文檔簡介

等比數列的通項公式（2） 班級 學號 姓名 1學習目標1.進一步體會等比數列是用來刻畫一類離散現象的重要數學模型,理解等比數列的概念，2.應用等比數列的通項公式及變形公式以解決相關問題.3.掌握等比數列的性質，能運用通項公式解決一些簡單的實際問題。1課堂學習一、重點難點1.重點：等比數列的性質及應用；2.難點：等比數列性質的發現及推導1課前準備1.在等比數列中，則 。2.在等比數列中，則 。1教學過程一、意義建構等比數列通項公式的性質1.如果數列的通項公式為（為非零常數），那么這個數列一定是等比數列。2.等比數列中，對任意，則；3.等比數列中，；4.如果、成等比數列，則稱為和的等比中項 且5.數列是等比數列二、應用舉例例1：已知等比數列的通項公式為，求首項和公比。思考：如果一個數列的通項公式為，其中都是不為的常數，那么這個數列一定是等比數列嗎？例2：（1）在等比數列中，已知，求。 （2）在等比數列中，已知求和； 變式：在和中間插入3個數，使這5個數成等比數列 例3：在等比數列中，（1）是否成立？是否成立？（2）是否成立？（3）你能得到更一般的結論么？變式1：已知正項數列a1 , a2 , a3 , a10 , a11 成等比數列，且 .求：的值。變式2：在等比數列中各項都是正數，求例4：在各項為負數的數列中，已知，且。（1） 求數列的通項公式；（2） 試問是這個等比數列中的項嗎？如果是，指出是第幾項，如果不是，請說明理由。三、課后作業1在各項都為正數的等比數列中，若，則 。2已知等比數列的公比q=,則= .3.在數列中，對任意，都有，則等于 4.已知依次成等比數列，那么函數的圖象與軸的交點的個數為 。5.若是等差數列，公差，成等比數列，則公比為 。6.在等比數列中，對任意，都有，則公比 。7將這三個數加上相同的常數，使它們成為等比數列，則其公比是 。8.在等比數列中，則 。9 三個數成等比數列，它們的積等于，它們的平方和等于，求這三個數 10. 等比數列an中，（1）若，求 （2）若求11. 如圖，在邊長為的等邊中，連結各邊中點得，再連結各邊中點得如此繼續下去，試證明數列是等比數列12.成等差數列的三個正數之和為，若這三個數分

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