三角形的內角和班級 姓名 備課組長 教學目標知識目標：通過操作、計算，從而認識多邊形的外角，探索出三角形外角和的規律。并能進行簡單應用。能力目標：經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，培養學生探索創新的精神。情感目標：經歷操作、探索、合作、交流等活動，營造和諧、平等的學習氛圍。教學重點：掌握三角形外角和的特點教學難點：三角形外角和的特點的應用教學過程一、情境導入abcdes 小強在點s處沿圖中的長方形廣場周圍的道路步行。小強從一條道路轉到下一條道路，身體轉過的角是哪些角？你能在圖中把它表示出來嗎？小強轉過一圈后，轉過的角度的和是多少？二、探索體驗edcfba312cba1畫出三角形的每個頂點處的一個外角，把3個外角剪下來，然后將它們的頂點a、b、c重合在同一點o，你發現什么？2多媒體展示這一拼合過程。在上圖中，+2=180+1=180+3=1801+2+3=180則+= 結論：三角形的外角和等于360。3你能根據三角形的外角畫法畫出五邊形abcde的一個外角嗎？ bf是邊ab的延長線， cbf稱為五邊形abcde的一個外角。像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角。4四邊形的外角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。5你能求出五邊形的外角和嗎？6猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于360。三、例題講解例1若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則它是幾邊形？例2若一個多邊形的內角和與某一個外角的和為650，求它的邊數及這個外角的度數？當堂訓練1（1）六邊形的內角和是 ，外角和是 。（2）一個多邊形的內角和與外角和都是360，這個多邊形是 邊形。（3）一個十邊形所有內角都相等，它的每一個外角等于 度（4）多邊形邊數增加一條，則它的內角和增加 度，外角和 （5）一個多邊形的每一個外角都是72，那么這個多邊形的內角和為 。2.一個多邊形的內角和與外角和相等，這個多邊形是幾邊形？3.一個多邊形每個外角都是60，求這個多邊形的邊數.4.一個正多邊形的每一個內角都比相鄰的外角大36，求這個多邊形的邊數.5.如圖，求a+b+c+d+e+f的度數.課后提升1（1）一個多邊形，它的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數是（ ）a3 b4 c5 d6（2）一個多邊形， 它的每個內角都等于相鄰外角的5倍， 則這個多邊形是( ) a 五邊形 b 十邊形 c十二邊形 d不存在2（1）n邊形的內角和等于 ，多邊形的外角和都等于 （2）一個多邊形的內角和等于它的外角和，那么這個多邊形是 邊形（3）一個多邊形的每個外角都是300， 則這個多邊形是 邊形（4）一個十邊形所有內角都相等，它的每一個外角等于 度（5）一個五邊形五個外角的比是2：3：4：5：6，則這個五邊形五個外角的度數分別是 （6）多邊形邊數增加一條，則它的內角和增加 度，外角和 3一個多邊形的外角和是內角和的，它是幾邊形？ 4一個多邊形的每一個外角都是72，那么這個多邊形的內角和為多少度？5一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內角，這種多邊形是幾邊形？能確定它的每一個外角的度數嗎？6一個多邊形的各個內角都相等，且一個內角是150，你知道它是幾邊形嗎？7若兩個多邊形的邊數相差1，則它們的內角和、外角和分別有什么異同？8.一個多邊形，它的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由9.一個四邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？