江蘇省漣水縣紅日中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)1.3平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案 蘇教版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能證明平行四邊形的性質(zhì)定理； 2經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性，不斷感受合情推理和演繹推理是認(rèn)識(shí)事物的重要途徑；二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析與綜合的思考方法，發(fā)展演繹推理的能力三、自學(xué)練習(xí)：1. 的四邊形是平行四邊形2.平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊 ；對(duì)角 ； 鄰角 ； 對(duì)角線 ； 對(duì)稱性 . 3. 探索研究：你能證明平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)嗎？請(qǐng)嘗試證明. 已知： _.求證： .四、例題解析：例1已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df.若將例1中的“e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)”改為“ae=ad，cf=bc”，be與df相等嗎？ 例2. 已知：如圖，abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o的直線與ad、bc分別相交于點(diǎn)e、f. 求證：oe=of.拓展1：s四邊形abef與s四邊形dcef有何數(shù)量關(guān)系？并思考：將abcd面積等分的直線有什么特征？拓展2：將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有 種？拓展4：若將例2中的“過點(diǎn)o的直線與ad、bc分別相交于點(diǎn)e、f.”改為“過點(diǎn)o的直線與ba，dc的延長線分別相交于點(diǎn)e，f”請(qǐng)畫出圖形并判斷oe，of是否還具有上題的結(jié)論？拓展3：(10 本溪）過abcd對(duì)角線交點(diǎn)o作直線m，分別交直線ab于點(diǎn)e，交直線cd于點(diǎn)f，若ab=4，ae=6，則df的長是 .五、交流展示：六、釋疑解難：七、課堂檢測(cè)：1、如圖平行四邊形abcd中，ae平分dab，b100，則dae等于（ ）a100 b80 c60 d402、平行四邊形abcd中，邊aba，對(duì)角線acb、bdc，則a、b、c的取值可以是下列中的（ ）aa=4，b=6，c=8 ba=6，b=4，c=8 ca=8，b=4，c=6 da=5，b=4，c=3 3、如圖平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，如果ac12，bd10，ab=m，那么m的取值范圍是（ ）a10m12 b2m22 c1m11 d5m6 4、如圖在平行四邊形abcd中，ce是dcb的平分線，f是ab的中點(diǎn)，ab6，bc4，則ae：ef：fb 。5.已知如圖