江蘇省泰州市永安初級中學九年級數學下冊 6.3.4 求二次函數的關系式導學案（無答案） 蘇科版.doc_第1頁
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文檔簡介

求二次函數的關系 式【學習目標】1.會根據不同的已知條件求二次函數的關系式，并掌握一般規律；2.滲透數形結合的數學思想.一、【預習自學】1.二次函數的關系式可表示為三種形式 、 、 .具體如下表：二 次 函 數 關 系 式頂 點 坐 標對 稱 軸與 坐 標 軸 交 點 坐 標一般式：與 軸交點坐標為 頂點式：交點式：與 軸交點坐標為 注意：交點式存在的前提條件是： 二、典型例題1.拋物線的頂點坐標為（-2,3），且經過點（-1,7），求此拋物線的解析式.2.已知二次函數的圖象經過點（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求這個二次函數的關系式.3.已知拋物線的圖象過點（0,0）、（12,0），最低點的縱坐標為-3，求該拋物線的解析式.4.二次函數圖象的對稱軸是，與軸的交點縱坐標是-6，且經過頂點（2,10）.求此二次函數的關系式.歸納：求二次函數關系式的一般步驟：1 根據已知條件選取適當的形式 已知 用一般式； 已知 用頂點式；已知 用交點式；代入其他條件得到 ；練習：1.二次函數的頂點是（2，-1），該拋物線可設為 .2.已知一條拋物線的開口大小與相同但方向相反，且頂點坐標是（2,3），則該拋物線的關系式是 .3.已知一條拋物線是由平移得到，并且與軸的交點坐標是（-1,0）、（2,0），則該拋物線的關系式是 .4.已知一條拋物線與的形狀相同，開口方向相同，對稱軸相同，且與軸的交點坐標是（0,-3），則該拋物線的關系式是 .5.將拋物線先向左平移2個單位得到的拋物線是 ，再向下平移3個單位得到的拋物線是 .6.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .7.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .8、如圖所示，設二次函數的圖象與軸交與a、b兩點，與軸交與 c點，若ac=8，bc=6,acb=90,求這個二次函數的解析式.9、二次函數的圖象與軸交與a、b兩點，與軸交c點，a點坐標為（-3,0）、b點坐標為（1,0），且abc的面積為6，求該二次函數的關系式. 10.拋物線與軸只有一個交點，坐標為（-2.，0）.求拋物線的解析式.11.已知二次函數的圖象經過點a（-1,12）、b（2，-3）.12、已知二次函數的圖象與軸有兩個交點，其中一個交點坐標是（0,0），對稱軸是直線，且函數的最值是4.（1）求另一個交點的坐標.求出該二次函數的關系式13、拋物線的頂點為（-1，-8），它與軸的兩個交點間的距離為4.求此拋物線的關系式.14.已知二次函數的圖象c1與x軸有且只有一個公共點.求c1的頂點坐標；將c1向下平移若干個單位后，得拋物線c2，如果c2與x軸的一個交點為a（3，0），求c2的函數關系式，并求c2與x軸的另一個交點坐標；若的取值范圍.15.如圖，二次函數的圖象與軸交于,兩點，且與軸交于點.求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；在軸上方的拋物線上有一點,且以四點為頂點的四邊形是等腰梯形，

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