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若已知v 可用類似的方法求u du x y uxdx uydy vydx vxdy 例3 16 驗證v x y arctan y x x 0 再由半平面內是調和函數 并求以此為虛部的解析函數f z 答案 課堂練習 例3 17 解 所求解析函數為 例3 18 解 根據調和函數的定義可得 所求解析函數為 用不定積分法求解例1中的解析函數 例3 20 解 例3 21 解 用不定積分法求解例2中的解析函數 例3 22 解 兩邊同時求導數 所以上面兩式分別相加減可得

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