因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2) 3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)2 5.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解a49a2b2a2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x33x24含有x1的因式，試分解x33x24(x-1)(x+2)2 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c) 10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)2 12.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5)2 (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解x225(x+5)(x-5) 36.因式分解x220x100(x-10)2 37.因式分解x24x3(x+1)(x+3) 38.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax3ax(x-2) (2)x(x2)xx(x+1) (3)x24xax4a(x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6x-5)2 (6)4x212x9(2x+3)2 (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x266x121(3x-11)2 43.因式分解82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解x2x14 整數內無法分解 45.因式分解9x230x25(3x-5)2 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1) 54.因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x266x121(3x-11)2 56.因式分解82x22(2-x)(2+x) 57.因式分解x41(x-1)(x+1)(x2+1) 58.因式分解x24xxy2y4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x535x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7)2 。1若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么n的值是( ) A2 B 4 C6 D8 2若9x212xy+m是兩數和的平方式，那么m的值是( ) A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多項式a4 2a2b2+b4因式分解的結果為( ) Aa2(a22b2)+b4 B(a2b2)2 C(ab)4 D(a+b)2(ab)2 4把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式為( ) A( 3ab)2 B(3b+a)2 C(3ba)2 D( 3a+b)2 5計算：()2001+()2000的結果為( ) A()2003 B()2001 C D 6已知x，y為任意有理數，記M = x2+y2，N = 2xy，則M與N的大小關系為( ) AMN BMN CMN D不能確定 7對于任何整數m，多項式( 4m+5)29都能( ) A被8整除 B被m整除 C被(m1)整除 D被(2n1)整除 8將3x2n6xn分解因式，結果是( ) A3xn(xn+2) B3(x2n+2xn) C3xn(x2+2) D3(x2n2xn) 9下列變形中，是正確的因式分解的是( ) A 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m) Bx210 = x291 = (x+3)(x3)1 Cx4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a)2(xa)2 = 4ax 10多項式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( ) Ax+yz Bxy+z Cy+zx D不存在 11已知x為任意有理數，則多項式x1x2的值( ) A一定為負數 B不可能為正數 C一定為正數 D可能為正數或負數或零 二、解答題： 分解因式： (1)(ab+b)2(a+b)2 (2)(a2x2)24ax(xa)2 (3)7xn+114xn+7xn1(n為不小于1的整數) 答案： 一、選擇題： 1B 說明：右邊進行整式乘法后得16x481 = (2x)481，所以n應為4，答案為B 2B 說明：因為9x212xy+m是兩數和的平方式，所以可設9x212xy+m = (ax+by)2，則有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = 12，b2y2 = m；得到a = 3，b = 2；或a = 3，b = 2；此時b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案為B 3D 說明：先運用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再運用兩數和的平方公式，兩數分別是a2、b2，則有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在這里，注意因式分解要分解到不能分解為止；答案為D 4C 說明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案為C 5B 說明：()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001，所以答案為B 6B 說明：因為MN = x2+y22xy = (xy)20，所以MN 7A 說明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) 8A 9D 說明：選項A，0.09 = 0.32，則 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn)，所以A錯；選項B的右邊不是乘積的形式；選項C右邊(x2+x)(x2x)可繼續分解為x2(x+1)(x1)；所以答案為D 10A 說明：本題的關鍵是符號的變化：zxy = (x+yz)，而xy+zy+zx，同時xy+z(y+zx)，所以公因式為x+yz 11B 說明：x1x2 = (1x+x2) = (1x)20，即多項式x1x2的值為非正數，正確答案應該是B 二、解答題： (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a) 說明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a) (2) 答案：(xa)4 說明：(a2x2)24ax(x