浙江省杭州地區2012-2013學年第二學期八年級期中學業能力檢測數學試卷3一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1在二次根式中，字母的取值范圍是（ ）a. b. c. d.2.下列語句中，不是命題的是（ ）a.若兩角之和為90，則這兩個角互補 b.同角的余角相等c.作線段的垂直平分線 d.相等的角是對頂角3.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）a. b. c. d.4.下列計算正確的是（ ） a.4 b. c. d.5. 若x是實數，則(x+3)20，能證明它是假命題的反例是（ ）a.x=0 b.x=-3 c.x=3 d.不存在反例6將50個數據分成五組，編成組號為的五個組，頻學號數頒布如下表：那么第組的頻率為（ ）組號學科王頻數8101411a.14b.7 c.0 d. 0.14.7.“兩條直線相交，有且只有一個交點”，這個命題的條件是（ ）a.兩條直線 b.兩條直線相交 c.只有一個交點 d.交點 8關于x的一元二次方程的一個根為0，則的值為（ ）a1或1 b1 c1d0 9. 下列等式不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 10. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程（化為一般形式）是（ ）a b c d二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.計算：= .12. 10名初中畢業生的體育考試成績如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29.問：這組成績的中位數是 ，眾數是 .13聯華超市三月份的營業額為200萬元，五月份的營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同.若營業額的平均每月的增長率為x，可列出方程為： 14請寫出命題“對頂角相等.”這是 命題（填“真”或“假”）. 15.已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x214x+48=0的兩個根，則此三角形的斜邊長是 16. 對于不相等的兩個數a，b，且a+b0，定義一種運算如下：ab=，如32=那么124= 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17. （本題6分）計算：（1） （2）18（本題8分）請用適當的方法解下列方程：（1）（2） （3） （4） 19.（本題8分）（1）先化簡，再求值：，其中 (2) 化簡 20（本題10分）為了進一步了解光明中學八年級學生的身體素質情況，體育老師以八年級（1）班50位學生為樣本進行了一分鐘跳繩次數測試.根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如下所示）：組別次數頻數（人）第1組6第2組8第3組第4組18第5組61815129630800100120140160180跳繩次數頻數（人數）結合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）這個樣本的中位數落在第 組；（4）已知該校八年級共有學生800，請你估計一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名？21. (本題10分)已知：如圖，abc和dbe均為等腰直角三角形。abcde（1） 求證：ad=ce；（2）猜想：ad和ce是否垂直？若垂直，請說明理由；若不垂直，則只要寫出結論，不用寫理由。22（本題12分）某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施.經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.求：（1）若商場平均每天贏利1200元，且讓顧客得到實惠，每件襯衫應降價多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案.學科王23（本題12分）如圖，在abc中， ab=ac=13厘米，bc=10厘米，adbc于點d，動點p從點a出發以每秒1厘米的速度在線段ad上向終點d運動。設動點運動時間為秒。（1）求ad的長。（3分）（2）當pdc的面積為15平方厘米時，求的值 。（4分）（3）動點m從點c出發以每秒2厘米的速度在射線cb上運動。點m與點p同時出發，且當點p運動到終點d時，點m也停止運動。是否存在，使得spmdsabc？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。（5分）數學答題卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11 12。 13。 14 15。 16。 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（本小題滿分6分）（1） （2）18（本小題滿分8分）請用適當的方法解下列方程：（1）（2） （3） （4）19（本題滿分8分）（1）先化簡，再求值：，其中 (2) 化簡 20（本小題滿分10分）1815129630800100120140160180跳繩次數頻數（人數）結合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）這個樣本的中位數落在第 組；（4）已知該校八年級共有學生800，請你估計一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名？21（本小題滿分10分）abcde22（本小題滿分12分）23（本題滿分12分） 數學答案一、選擇題12345678910ccadbdbcb學b二、填空題 11. 12. 13.， 14. 假 15. 16.三、解答題17（1） （3分） （2） （3分）18（1）； （2分） （2） ； （2分） （3）； （2分） （4）。 （2分）19（本題8分）（1）原式= = （2分）當時，原式=6 (2分) （2）有理由說明，并得出結果1，得4分；只有結果1得2分20.（本題8分）（1）；（2分） （2）略 （2分）（3）第3組 （2分） （4） （2分）21.（本題10分）解：abc和dbe均為等腰直角三角形abcdefg ab=bc,bd=be, abc=dbe=90 （2分） abc-dbc=dbe-dbc 即abd=cbe abdcbe ad=ce （5分）(2)垂直。延長ad分別交bc和ce于g和f abdcbe bad=bce （7分） bad+abc+bga=bce+afc+cgf=180 又bga=cgf afc=abc=90 adce ( 10分)22. （本題12分）(1) 解：設降價元，則解得：；因為要讓顧客更實惠，故舍去，所以，即每件襯衫應降價20元。（6分）（2）因為所以當每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多，為1250元。 （6分）23.（本題12分）（1） ab=ac，adbc bd=bc=5cm，且adb=90 即ad的長為12cm。 （3分）（2）ap=t，pd=