碩十學何論文 摘要 中高比轉速離心泵的葉輪設計多采用一元理論，且少有研究，本文采用二元 有勢流動理論設計中高比轉速離心泵葉輪，并與傳統的采用一元理論設計的葉輪 進行對比，分析其內部流動及外特性。本文采用c f d 計算軟件f l u e n t 6 3 ，對基 于兩種設計方法的葉輪的流體計算域模型進行全流場三維湍流數值模擬，旨在研 究葉輪二元理論( c o 。= 0 ) 的設計，對比葉輪內部流動狀態以及對其性能的影響 規律，本課題的主要研究內容和所做的主要工作如下： 1 、根據離心泵的基本設計參數，首先基于傳統的離心泵一元設計理論，設 計了l 號葉輪：然后基于”= o 的二元設計理論，選取了六種速度矩分布規律， 完成了2 號7 號葉輪的水力設計。 2 、對設計得到的七個葉輪方案進行精確的全流道三維實體造型和網格劃分， 為全流道內部流動c f d 數值模擬計算及其性能預測的準確性奠定可靠的基礎。 3 、c f d 數值模擬采用雷諾時均n a v i e r - s t o c k e s 方程和標準k g 湍流模型，利 用s i m p l e c 算法，對采用兩種設計理論設計的七個葉輪的離心泵進行了全流場 數值模擬，進一步處理l 號4 號模型的計算數據，得到葉片沿軸面流線的軸面 速度和速度矩分布，將不同葉輪設計理論假設的速度分布與真實流場的速度分布 進行了對比分析。 4 、分別對采用一元理論和二元理論設計的葉輪的離心泵，在0 4 q 、0 6 q 、 0 8 q 、1 0 q 、1 2 q 等不同流量運行工況進行了數值模擬對比，得到了l 號4 號 模型方案內部流場的壓力分布和速度分布，比較了兩種方案的外特性數值模擬結 果。 本課題的主要創新點如下： 1 、采用二元理論設計了中高比轉速離心泵葉輪，對比分析了兩種設計理論 的假設與真實流動規律的差異。 2 、設計出了一個較為接近二元有勢流動規律的葉輪，對比分析了葉輪內部 流體進出口速度矩值與葉輪能量頭和效率的關系。 由于時間、條件和本人經驗不足所限，本課題做的工作有限，有很多工作目 前還沒有進行到位。文中給出的基于二元設計理論的葉輪的水力設計，尤其是葉 片上速度矩的取值和分布，還有很大的提升空間，有待于以后繼續深入研究和探 討。 關鍵詞：中高比轉速：離心泵；一元理論；二元理論；速度矩；數值模擬 藎rc f d 的中高比轉速離心泵葉輪設計方法研究 a b s t r a c t i m p e l l e rd e s i g n o f m e d i u m h i g h s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m p s i s u s u a l l y o n e - d i m e n s i o n a ld e s i g nt h e o r ya n dh a sf e wr e s e a r c h i nt h i ss t u d y ，t w o - d i m e n s i o n a l f l o wt h e o r yi sa d o p t e dt od e s i g ni m p e l l e ro fm e d i u m h i g h s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a l p u m p c o m p a r e dw i t hi m p e l l e rd e s i g n e db yo n e - d i m e n s i o n a lt h e o r y ，i n t e r n a l f l o w r e g u l a t i o np a t t e r ni nt w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e ra n dp u m pp e r f o r m a n c ea r ep r e s e n t e d ， b a s e do nc f dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb yt h es o f t w a r ef l u e n t 6 3 t h em a i nw o r ka n d a c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、a c c o r d i n gt o t h e g i v e n s e to fo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，b o t ht r a d i t i o n a l o n e d i m e n s i o n a l i m p e l l e r a n ds i xt w o - d i m e n s i o n a l i m p e l l e r s ，w h i c h h a v es i xd i f f e r e n t v e l o c i t ym o m e n t sd i s t r i b u t i o n ，b a s e do nt w o - d i m e n s i o n a lf l o wt h e o r yw i t h 口= o ，a r ed e s i g n e d 2 、t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i df o r m a t i o n sa n ds o i l dm e s h e so ft h ei m p e l l e r si n s p a t i a lc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t es y s t e mw a sp r e s e n t e d a n di ti sl a y i n gar e l i a b l eb a s i s f o ri m p r o v i n gc f da n dp e r f o r m a n c ep r e d i c t i o no fi n n e rf l o wo ft h ec e n t r i f u g a l p u m p 3 、i nt h i s p a p e r ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nw a sb a s e d o nt h e c o n t i n u i t ye q u a t i o n a n d r e y n o l d s a v e r a g en a v i e r s t o k e se q u a t i o n t h ec o n t r o l e q u a t i o n w a ss o l v e db y u s i n g s t a n d a r dk st u r b u l e n c em o d e la n ds i m p l e c a l g o r i t h m c o m p a r e dw i t hv e l o c i t yd i s t r i b u t i o na s s u m p t i o n si nt w ok i n d so fd e s i g nt h e o r y , m e r i d i o n a lv e l o c i t ya n dv e l o c i t ym o m e n t sd i s t r i b u t i o no fb l a d e sw e r es i m u l a t e da n dc f d a n a l y s i si nt h er e a lf l o wf i e l di sc a r r i e do u to nt h e s ei m p e l l e r s 4 、t h et h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wf i e l d si nt h ed e s i g n e dp u m p sw e r e a n a l y z e dr e s p e c t i v e l yi nd i f f e r e n tw o r k i n go p e r a t i o n s ，w h i c ha r e0 4 q 、0 6 q 、o 8 q 、 1 0 q1 2 q t h ed i s t r i b u t i o no fv e l o c i t ya n dp r e s s u r eo ft h e f i r s tf o u ri m p e l l e r si n d e s i g no p e r a t i o nw e r ee m p h a t i c a l l ya n a l y z e da n dc o m p a r e d m a i ni n n o v a t i o n si nt h i sr e s e a r c hw o r k ： 1 、a d o p t i n gt w o - d i m e n s i o n a ld e s i g nt h e o r yt o t h ed e s i g no fi m p e l l e ro f m e d i u m h i g h - s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m p s a na n a l y s i so nt h ed i f f e r e n c eo ff l o w r e g u l a t i o nb e t w e e nt h ea s s u m p t i o no ft w ok i n d so fd e s i g nt h e o r ya n dt h er e a l f l o w f i e l di sp r e s e n t e d 2 、at w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e rw i t hp o t e n t i a lf l o wi sd e s i g n e da n dt h er e l a t i o n b e t w e e nv e l o c i t ym o m e n t sa tt h ei m p o r ta n de x p o r to fi m p e l l e ra n de n e r g yh e a da n de f f i c i e n c y o f p u m p d u et ot h el i m i t so ft i m ea n dc o n d i t i o n sa n dm yl a c ko fe x p e r i e n c e ，t h e r ea r ea l o to fw o r k sn o td o n ew e l l i ti s n o ts a t i s f i e dt h a tt h eh y d r a u l i cm o d e io ft h e t w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e ro fm e d i u m - h i g h s p e c i f i c c e n t r i f u g a lp u m pi nt h i sp a p e r ， a n dt h ed i s t r i b u t i o na n dv a l u eo fv e l o c i t ym o m e n t sa r en o te n o u g ha d v a n c e dt o o t h e r e h a sf u r t h e rr o o mf o rf u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：m e d i u mh i g hs p e c i f i cs p e e d ；c e n t r i f u g a lp u m p ；o n e d i m e n s i o n a l d e s i g nt h e o r y ；t w o - d i m e n s i o n a l d e s i g nt h e o r y ；v e l o c i t ym o m e n t s ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 碩一 ：學位論文 1 1 課題研究目的和意義 第1 章緒論 泵是一種將機械能轉化為流體的能量的機械設備，在國民經濟的各個領域有 著極為廣泛的應用。葉片泵作為應用最普遍的泵，其能量轉換主要是在葉輪和葉 輪內的液體之間進行的，葉輪內液體的速度和壓力隨葉輪旋轉而發生變化，使葉 輪成為主導泵系統性能好壞的核心部件，它的效率、汽蝕性能和穩定性是衡量泵 水力性能的重要指標。因此，水力設計者的職責是設計出高效率、抗汽蝕性能好、 穩定性好的葉輪。 泵的設計理論和方法目前尚不十分成熟，處于半經驗階段，葉輪中液流的 實際流動是十分復雜的三維非定常湍流流動，文獻【2 】對離心泵葉輪內相對速度 作了實驗研究；文獻【3 】建立了軸流泵葉輪軸面速度數學模型，并研究了其葉輪 非線性環量分布理論；文獻 4 】則進行了中高比轉速轉輪內部流態與外特性的關 系，但是泵的葉輪內的流動規律及流動機理還未被人們充分認知。當前迅速發展 的葉輪一元、二元和三元設計理論，是建立在三種不同流動規律假設的基礎上的， 由于假設的規律和簡化的方法不同，三種設計理論的的設計思路和設計出發點各 不相同。其中一元理論計算最為簡單，設計資料和設計經驗也最為成熟，是葉片 式離心泵葉輪的主要設計方法，并被廣泛應用；二元理論主要應用在混流式水輪 機轉輪和混流泵葉輪的設計中，取得了良好的效果；三元理論相比于一元和二元 理論更接近于葉輪內的實際流動，但是計算復雜，仍處于前沿研究課題，應用較 少。這三種葉輪設計理論，從流動規律假設的角度講，三元理論優于二元理論， 優于一元理論，從設計理論的成熟程度和計算難易程度來講，則剛好相反。 傳統的設計大多基于相似理論，研發是建立在試制和試驗的基礎上的。試驗 周期長，成本高，受裝置限制，而且只能將研究集中在外特性上，沒有辦法得到 葉輪內的流場變化情況。近幾年計算流體力學( c f d ) 的發展，為人們進一步深 入認識葉輪內流體流動艦律及完善葉輪的設計理論和方法提供了新的途徑。學者 們在葉輪設計方法方面的研究主要集中在混流泵、水輪機的二元理論和三元理論 設計方法，如文獻【5 8 】，低比轉速離心泵葉輪的設計方法也已經很成熟【9 。10 1 。少 見中高比轉速離心泵葉輪的相關研究。上海凱泉泵業有限公司對中高比轉速清水 離心泵進行了c f d 分析及試驗研究，指出葉輪進口直徑的確定對泵的效率有很 大影響【l 。文獻 12 13 】對中高比轉速離心泵葉輪進行了優化設計，并獲得了較 好的水力性能。中高比轉速離心泵葉片前后蓋板曲線曲率較大，但低于混流泵葉 片，設計上多采用一元理論，本研究用二元理論設計某中商比轉速離心泵葉j l ， 基于c f d 的中高比轉速離心泵n f 輪設計方法研究 并與一元設計理論進行對比，采用c f d 數值模擬分析葉輪內部流體流動規律， 這對葉輪設計理論和方法的發展具有重要意義。 1 2 離心泵葉輪設計理論和方法的研究現狀及趨勢 水力設計是泵研發工作的基礎，葉輪水力設計時需要確定的參數很多，其對 泵的水力性能的影響是學者們經常研究的課題，如葉片進出口角的大小【1 4 。1 ， 包角大小，葉片數，葉輪進出口直徑大小，葉片進出口寬度【l8 1 9 j 等等，另外葉 型形狀，葉片進出口邊位置及形狀【2 0 1 ，葉片厚度分布【2 1 1 ，前后蓋板形狀，軸面 流道形狀等都直接影響葉輪的水力性能。如何選擇這些參數才能得到具有最好的 水力性能的葉輪是水力設計要解決的問題。不同的葉輪設計理論作了不同的前提 假設，給出了不同的水力設計方法。不同比轉速范圍的葉輪內的流動規律不同， 參數的最佳值不同、匹配關系不同，采用的設計方法也不同。 傳統的泵葉輪水力設計采用的相似換算法和速度系數法的實質都是相似理 論。相似換算法是根據比轉速選擇水力性能良好的模型泵，計算相似尺寸系 數，得出泵葉輪的各個尺寸。這種方法雖然計算簡單，但是很難超過原型泵的水 力性能。速度系數法與相似換算法的區別在于，速度系數法是建立在一系列的優 秀的相似泵葉輪的統計基礎上的，利用統計系數計算出葉輪的各部分尺寸。速度 系數法對參數的取值有很大的范圍，可隨意取值，但是一些參數對泵性能的影響 互相矛盾，所以需要設計者有很豐富的設計和實踐經驗。 近幾年泵的葉輪一元設計理論快速發展并被廣泛應用，二元設計理論和三元 設計理論也迅速發展起來。泵的葉輪設計理論假設內部流體為理想流體，內部流 動為相對定常流動，計算時忽略質量力，但是數學求解仍然很困難，所以需要提 出具體的假設作進一步的簡化，就產生了葉輪一元設計理論、二元設計理論和三 元設計理論。三種設計理論流動情況如圖1 1 所示，圖中坐標軸分別為：軸面流 線方向s ，正交線( 過水斷面與軸面交線) 方向行，圓周方向口。一元理論和二 元理論都是以無限葉片數假設為基礎并假設流動為軸對稱的，一元理論假設軸面 速度只隨軸面流線一個坐標變化，在同一過水斷面上軸面速度均勻分布：二元理 論則假設軸面速度是隨軸面流線和過水斷面形成線兩個坐標變化的，沿同一過水 斷面軸面速度分布不均勻。三元理論則以有限葉片數為基礎，假設流動不足軸對 稱的，每個軸面的流動各不相同，軸面速度隨軸面、軸面流線和過水斷面形成線 三個坐標變化，且沿同一過水斷面不是均勻分稚的。 2 碩十學何論文 盟 艫- 毒廠( s ) 一一，體- - 聊 圖1 1 一元、二元、三元理論假設流動情況 一元理論設計方法因其計算簡單，長期為人們所采用，并積累了大量豐富的 經驗。我們廣泛采用的速度系數法，低比轉速離心泵常采用的加大流量設計法、 無過載設計法等等都是在一元理論的基礎上發展起來的。目前一元理論仍是國內 設計離心泵葉輪和低比轉速混流式水輪機轉輪的主要設計方法，且設計出了很多 性能優良的葉輪。一元理論設計方法是在確定了葉輪葉片進出口角度不變的情況 下繪制的葉型，所以葉片中間的形狀任意性較大，而且設計理論也不嚴格。 按葉輪流道中軸面速度分布規律不同，二元理論又分為0 9 ”= o 的有勢流動設 計理論和c o h o 的非有勢流動理論。二元理論較一元理論嚴格，但是只適用于中 高比轉速的混流式水輪機轉輪、離心泵葉輪和混流泵葉輪的水力設計。只有按給 定了合適的軸面速度分布規律的辦法進行設計的葉輪，其葉片形狀才能較好的符 合葉輪中的實際水流情況，這需要成熟的經驗和實踐。目前c c ) 材= o 的二元理論多 被用于混流泵葉輪和混流式水輪機轉輪的水力設計中，并取得很好的效果，被廣 泛應用。0 的二元理論比有勢流動理論更具合理性，但對流場測定和資料依 賴性較大，經驗不成熟，應用較少【2 2 1 。在中高比轉速離心泵葉輪的設計中尚未 采用過二元理論來設計，多采用一元理論，但是中高比轉速離心泵的內部流動情 況介于低比轉速離心泵葉輪和混流泵葉輪流動狀態之間，葉片形狀也介于二者之 問，采用二元理論設計是否能夠設計出水力性能更好的葉輪值得研究，對進一步 了解中高比轉速離心泵內部流動規律也有很大價值。中高比轉速離心泵葉輪的二 元理論設計方法研究可參考水輪機轉輪和混流泵葉輪的設計方法和研究成果。 三元理論在理論上更為嚴格，也最接近實際流體質點在空問內的復雜流動情 況。三元流動計算基礎是l9 5 2 年吳仲華提出的兩類相對流面理論，即用相關的 s ，和& 相對流面上的二元流動計算迭代去逼近復雜的三元流動問題。求解兩個 相對流面上的流場的計算方法很多，如：有限差分法、矩陣法、有限元法、邊界 元法、有限體積法、奇點分布法等等，可根據具體問題靈活選擇。三元理論的優 點在于可對葉輪內部流動進行解析和數值計算，得到各個工況下葉輪葉片卜的，l 三 力分斫i 和速度分前j ，預測葉輪水力性能，控制葉輪內的能賾損失和空蝕中 ：! 能。這 基于c f d 的中高比轉速離心泵葉輪設計方法研究 樣就可以篩選設計方案，而減少模型方案的試驗，降低成本。由于給定葉片上的 速度分布和壓力分布是很困難的，所以三元理論在設計葉片時，多采用給定葉片 上的速度矩和葉片厚度的方法來確定葉片形狀。但三元理論計算極為復雜，工作 量大，且尚處于起步階段。隨著計算流體力學的發展和計算機計算技術的不斷提 高，三元理論的應用前景廣闊，成為目前流行的設計方法和學者們十分重視的研 究領域，在發展成熟之后，相信會有廣泛的應用。 1 3 離心泵內部流動數值模擬的研究現狀及趨勢 1 流體機械內部流動數值模擬的發展階段 近年來，計算數學與電子計算機的高速發展，使得計算流體力學得到了飛速 發展，其在流體機械內部流動數值模擬方面的應用也日趨增多。從其發展過程來 看，可分為無粘模擬階段、準粘性流數值模擬階段和完全粘性流數值模擬階段 【2 3 - 2 4 j o ( 1 ) 無粘性流動數值模擬 二十世紀八十年代以前是葉輪機械內流無粘數值模擬時期。受計算機技術水 平的制約，此階段的研究大都將離心泵內部流動簡化為二維的不可壓縮勢流、準 三維或全三維的勢流，通過求解流函數、勢函數來分析葉輪內部流動，即所謂無 粘性流動數值模擬。非粘性計算在一定程度上可以反映實際的流動，國內還有不 少學者用這類方法模擬葉輪內部流動，并通過修改產生了一些新的數值方法，如 準薩交線法( 流線曲率法) 【2 引、準正交面法【2 6 1 等。準正交線法是從假想的葉輪流 道中的近似流線出發，求解正交線上的常微分方程而得到流動量的新迭代值，再 根據流量等值反插法調整所有流線的位置和流動物理量，迭代至設定精度。準正 交面法的基本思想：在葉輪流道中取定初始流線節點和相對速度w 的分布，再 從各個準正交面上分別沿l s 、2 s 流面與準正交面的交線進行速度梯度方程的積 分，計算出新的相對速度w 的分布，然后再反插等分流量點，得到新的流線節 點坐標，再求新的w 的分布和新的流線節點，反復迭代至收斂。 ( 2 ) 準三維粘性流動數值模擬 在l9 8 0 - 19 9 0 年問，離心葉輪內流的數值模擬技術取得了新的發展，不再 停留于勢流階段，而是開始綜合考慮內流的粘性、回流及旋渦對內流的影響，新 的數值計算方法也開始出現，包括勢流邊界層的迭代方法、射流一尾流模型、渦 量流函數法等【2 7 l 。 ( 3 ) 全粘性三維數值模擬 從二十世紀九十年代開始，大容量、高速度計算機的出現、矢量機的闖世以 及并行計算技術的發展，極大推動了計算流體力學的發展，葉輪機械內流數值模 4 碩卜：俯論文 擬進入了三維粘性數值模擬階段，通過直接求解雷諾時均方程，結合湍流模型來 計算葉輪內的三維粘性流動成為葉輪機械內部流動數值模擬的主流。這時期的數 值模擬方法、離散格式、湍流模型以及網格生成等的發展現狀及趨勢可參考文獻 2 8 】，在此不再累述。 2 計算流體力學的研究內容 計算流體力學( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 簡稱c f d ) 技術在離心泵中的應 用也經歷了從上世紀七十年代的無粘流體模型到目前的雷諾時均的n s 方程求 解，從研究內容上主要分為以下幾個方面： ( 1 ) 內部流場的可視化 為改進傳統泵葉輪研發模式，提高新葉輪的水力性能，首先必須深入認識葉 輪內部流動的規律。觀測表明，葉輪內部流動在多數情況下處于湍流狀態，流場 由各種不同尺度的湍流渦疊合而成，這些湍流渦具有旋轉結構，渦的大小及旋轉 軸的方向分布是隨機的【2 9 3 0 j 。采用不同湍流模型對設計或非設計工況進行穩態 和非穩態計算，從而了解離心泵內部流動結構，并與現有理論進行相互驗證 31 - 3 4 l 。例如通過數值計算得到t c 射流尾流結構與p i v 測試技術進行相互驗證， 以完善“射流尾流”理論，從而可以使葉輪出口的“滑移”可視化，讓人們對滑移 系數和水泵揚程的計算等有了新的認識，可以模擬得到離心泵內流場中不合理分： 布，使得人們在分析泵內水力損失時，有的放矢。隨著人們對湍流的認識加深， 己經有部分學者可以通過數值計算對多相流進行計算，模擬多相問的流動分布規 律，甚至可以模擬氣泡在離心泵內部的發生、發展和潰滅的過程，為研究汽蝕問 題提供了新的契機。 ( 2 ) 動靜耦合模擬 旋轉的葉輪和靜止的蝸殼是離心泵的重要過流部件，其相互耦合作用和混合 損失直接影響到離心泵的水力性能和振動噪聲的發展。此方面的研究，在汽輪機、 風機、壓縮機和水輪機的研究較多，且發展得比較成熟。文獻【3 5 3 7 對一離心通 風機流場進行了數值模擬，證實了蝸殼的非對稱性導致葉輪與蝸殼相互作用時會 引起整個流場非對稱的流動特征，并提出一種考慮進口非均勻流動的蝸殼流場計 算方法。文獻【3 8 1 提出的數值方法在國內首次對動、靜葉片數不等的二維離心式 動、靜相干葉柵內部的非定常流動進行了數值研究，研究結果可為優化葉輪與葉 片擴壓器的匹配提供有益參考。文獻 3 9 1 對有徑向導葉和離心葉輪相互干涉進行 了非穩態模擬，對于葉輪出口和導葉進口的周向不均勻性進行了分析；徐朝暉等 4 0 1 對離心泵內的全三維紊流場進行模擬，采用時問凍結或滑移網格等方法處理 葉輪與蝸殼問動靜耦合，揭示了蝸殼內部二次流影響區域主要集中在靠近葉輪出 口的徑向位置，并指出考慮動靜耦合能更好地預測離心泵內部的流動。耿少娟等 1 4 l 譬| 刈尤短i j f 片、有長短葉j 和短短葉片三利，葉輪的離心泵，采用 i - 定常c f d 5 基于c f d 的中高比轉速離心泵葉輪設計方法研究 方法數值分析了設計工況點的整機全三維流場。并對一個壓力波動周期內，由于 葉片和隔舌相對位置不同內部流場的變化給出了相應的分析結果，從動力學角度 對降低水泵的振動和噪聲提供了有益的分析結果。 ( 3 ) 輔助離心泵的優化設計 離心泵的研究和設計從最初的經驗設計，半經驗半理論設計；設計工具從手 工設計，二維c a d 輔助設計，發展到現在的三維參數化造型：研究和設計的理 論基礎從一元流動理論、二元流動理論，發展到現在的通過三維c f d 數值模擬 和流場測試技術進行輔助優化設計1 4 2 4 3 1 。例如g o t o 等采用全三維的方法對離心 泵葉輪中的分流葉片進行了設計，并結合c f d 方法對分流葉片進行修正和分析， 提高了葉輪的吸入性能，還設計了一套基于全三維反問題設計、三維c a d 設計 和c f d 計算的泵轉輪水力設計系統，該系統通過三維c a d 建模，自動生成網格， 采用c f d 分析和三維反問題計算相結合的方法，得到可靠、高效的葉輪1 4 4 1 。由 于通過c f d 數值模擬能更好的模擬離心泵葉輪內部流動，全三維設計方法已成 為泵內數值研究的重要方向，對進一步提高葉輪性能，降低實驗成本有重要意義。 葉輪三維設計方法的新發展可以基本上分為兩大類，一類是正反問題相結合迭代 求解的設計方法，正問題的三維解為葉輪的反問題設計提供參考和依據；另一類 則主要是從反問題出發來直接考慮葉輪的設計，這類設計方法還存在著不少限 制，研究也進行得相對不夠充分。完善并發展全三維設計方法己成為水力機械發 展的迫切需要。 由于葉片的彎曲和葉輪高速旋轉，使得離心泵內部流動比較復雜，呈現高度 湍流狀態，受對湍流基礎理論認知的局限性、計算方法和能力以及流體機械內部 流場的復雜性影響，以葉輪機械為對象的內流數值研究仍然處于不斷發展和完善 的階段。隨著這些新的計算方法的成熟和標準化，己經逐步發展成為通用商業軟 件，如f l u e n t 、s t a r c d 、c f x 、n u m e c a 等，這些商用軟件極大地推動了 流體機械的數值模擬工作的開展。通過這種“數值實驗”，可以充分認識流動規律， 方便地評價、選擇多種設計方案，設計方案進行優化，并大幅度減少實驗室和測 試等實體實驗研究工作量，在降低設計成本，縮短開發周期以及提高自主開發能 力等方面都起到了重要作用。 3 c f d 準確性 任何一項c f d 技術在具體工程應用之前都要首先考核其正確性和準確性，應 該說，當前能用于泵葉輪流場分析的任何c f d 技術( 商用軟件和自編程序軟件) 由 于已經取得了吻合定性理論分析或者基本試驗結果的計算結果 4 5 - 4 9 j ，其j 下確性 都已經勿容置疑，但準確性則有待進一步驗證和提高。影響c f d i i ；t 一算結果準確性 的主要因素有：計算基于的基本數學模型( 控制方程、湍流模型及初邊喬條件) 、 數值格式( 數值求解方程的構造方式、離散網格系統的選擇、數值求解方程中各 6 碩十學位論文 項的離散格式、離散后代數線性方程組的解法) 、計算區域網格劃分( 網格類型、 大小、扭曲程度及疏密分布) 、時間和計算空間步長選取、壁面函數選擇及處理、 收斂條件設定等，任何因素的改變都將直接影響計算結果的準確性。目前所有能 用于泵葉輪流場c f d 分析的軟件都存在很大局限性，只是在特定條件下才能取得 比較可靠的結果【4 9 1 。因此，充分考慮泵葉輪內部流動的特征，發展適于泵葉輪 流場分析準確性更高的c f d 技術是關鍵。c f d 分析結果的準確性每提高一個等 級，試制的新葉輪水力性能試驗就可以減少，可以預計，當泵葉輪流場c f d 技術 發展十分完善時，試驗研究將會被替代，新葉輪研發的周期將縮短，成本將降低。 總的來說，目前用于泵葉輪流場分析的c f d 技術主要可分為兩類，一類是商 用軟件，如f l u e n t 、s t a r c d 、n u m e c a 、c f x 等，因其通用性及簡單易掌握 的特點而被最廣泛地使用；另一類是自編程序軟件，以無粘準三元兩類流面理論、 無粘全三維流動理論和三維粘性湍流理論為主，其中無粘理論在正問題研究中已 經越來越少【5 們。目前廣泛使用的基于三維粘性湍流理論的程序或商用軟件大多 采用s i m p l e c 算法，少數采用大渦模擬( l e s ) 和分離渦模擬( d e s ) 。在s i m p l e c 算法中，通過壓力修正的方法解決不可壓流動壓力與速度耦合這個難題，求解的 基本方程為雷諾時均n a v i e r s t o k e s ( r e y n o l d s a v e r a g i n gn s ，r a n s ) 方程，湍流模 型一般選擇k 一占湍流模型，壁面函數選擇兩層( 粘性底層和對數律層) 理論的標準 壁面函數，方程離散在交錯網格中采用有限體積法，對流項的離散采用一階混合 格式，主要用于葉輪內定常湍流的計算和分析。大渦模擬在葉輪流場直接數值模 擬( d n s ) 受目前計算硬件條件( 計算速度及容量) 限制還無法在短時間內開展的前 提下，憑借它比一般統計平均湍流模型包含更少的經驗常數和假設，求解的濾波 方程擺脫了時均方程固有的缺陷，在人們還沒有對葉輪內湍流機理有更深入的認 識之前，正成為當i j 及未來一段時間內泵葉輪內非定常湍流模擬最合適的c f d 方法及理論【5 卜5 5 l ，但在這些研究中，可以看到，濾波方程在離散時，對流項一 般采用一階迎風，精度不高，數值穩定性也不是很好，計算時為滿足庫朗數的要 求，時間步長要取得很小，非定常流場的計算時間很長，最終得到的流場反映的 細微流動現象也有限，特別是在流場變化劇烈的區域，一些實際存在并對泵性能 有直接影響的旋渦運動捕捉不到，為此需要做進一步的改進。d e s 介于l e s 和 r a n s 之問，即在流動的邊界層處采用r a n s 模型，在分離區和主流區采用l e s ， 取得計算準確性和計算量的合理折中1 5 6 - 5 7 】。通過對泵葉輪流場c f d 技術的發展歷 程及應用現狀綜合分析，可以預測，大渦模擬的理淪與方法、求解相對坐標系中 n s 方程穩定性更好的數值格式、高精度高分辨率離散格式、不可壓流動速度與 壓力的耦合方式、離散后大型代數方程組的解法、數值模擬結果的驗證等都將成 為泵c f d 技術未來發展的具體熱點及難點關鍵技術，仟一環節的提高或突破都將 對泵葉輪c f d 模擬硼；確中仁的提高產生霍火作用。 7 基于c f d 的中高比轉速離心泵葉輪設汁方法石j l 冗 4 c f d 的缺陷及發展趨勢 泵內流c f d 分析和測試還存在著很大的局限性，只有在特定條件下才能取得 比較可靠的結果，數值模擬方法的普遍適用性不夠高。原因之一就是缺乏針對泵 特點的c f d 方法，基本上是套用其他領域的方法。隨著社會的進步和科技的發展， 對泵的高效率、可靠性和低噪聲等方面提出了更高的要求。而泵的能量損失、運 行不穩定和噪聲源主要是由其內部流動決定的。因此，要大力展開針對泵及不同 類型泵特點的c f d 研究，如計算網格、湍流模式、動靜干涉、多相流等。 可以預測，隨著人們對泵葉輪內流動規律認識的不斷深入，泵葉輪研發將 最終形成集基于先進水力設計理論而形成的葉輪計算機輔助設計c a d 技術、葉 輪流場計算和分析的c f d 技術、葉輪葉片數控加工c n c m 技術為一體的綜合高 效數值研發技術系統，但要實現這一目標，還需做大量的支撐研究工作，逐一解 決本文提到的這些關鍵問題。 1 4 主要研究工作 本課題以中高比轉速離心泵為研究對象，采用c f d 計算軟件f l u e n t 6 3 ，對 葉輪及蝸殼流體計算域模型進行全流場三維湍流數值模擬，旨在研究葉輪二元理 論( h = o ) 的設計，對比葉輪內部流動狀態以及對其性能的影響規律，該項課 題研究中所做的主要工作： 1 、根據離心泵的基本設計參數，首先基于傳統的離心泵一元設計理論，設 計了l 號葉輪；然后基于c o = o 的二元設計理論，選取了六種速度矩分布規律， 完成了2 號7 號葉輪的水力設計。 2 、對設計得到的七個葉輪方案進行精確的全流道三維實體造型和網格劃分， 為全流道內部流動c f d 數值模擬計算及其性能預測的準確性奠定可靠的基礎。 3 、c f d 數值模擬采用雷諾時均n a v i e r - s t o c k e s 方程和標準七一湍流模型，利用 s i m p l e c 算法，對采用兩種設計理論設計的七個葉輪的離心泵進行了全流場數 值模擬，進一步處理l 號4 號模型的計算數據，得到葉片沿軸面流線的軸面速 度和速度矩分布，將不同葉輪設計理論假設的速度分白與真實流場的速度分布進 行了對比分析。 4 、分別對采用一元理論和二元理論設計的葉輪的離心泵，在0 4 q 、o 6 q 、 0 8 p 、1 0 p 、1 2 p 等不同流量運行工況進行了數值模擬對比，得到了l 號4 號 模型方案內部流場的壓力分布和速度分布，比較了兩種方案的外特性數值模擬結 果。 3 碩j ：學何論文 第2 章 離心泵葉輪水力設計和數值計算基本理論 2 1 離心泵基本方程 泵的基本方程即歐拉方程，在無限葉片假設前提下給出了葉片與介質之間傳 遞能量大小的關系，奠定了葉輪設計計算的基礎。其表達式如下： h 。2 詈( 圪z 吃一圪- ) = i 1 ( “z 圪z 一材- 圪- ) ( 2 - 1 ) 式中m 。是在沒有能量損失的情況下每單位流體從葉片所獲得的能量或傳 遞給葉片的能量。實際上，泵內流體實際獲得的能量要小于理論值。 用速度環量f = 2 x r v 表示上式如下： 恥詈( 警) b 2 ， 泵的基本方程式建立了葉輪宏觀與微觀之間的聯系，即無限葉片理論揚程和 葉輪前后液體運動參數圪之間的聯系。對于既定葉輪，可求出葉輪前后的甜，、 蚴、，和圪2 ，代入方程求得葉輪的理論揚程。但是在很多情況下，葉輪進出v 1 的圪及材值都是變化的，因此，可以分別計算不同的軸面流線上的“，、”2 、圪， 和k 2 ，或者采用進出口邊上的平均值進行計算。 由歐拉方程還可看出，葉片與單位質量流體交換的能量，取決于葉片進出口 處速度矩的差值與角速度的乘積。 歐拉方程的另一個形式即第二歐拉方程，是根據速度三角形利用相對速度表 示的，表達式如下： 恥等+ 警一警 陋3 ， 該式將能量頭分為兩部分，右端第一項為動揚程， 以：掣( 2 - 4 ) 表示介質通過葉輪后動能的增加值；第二項和第三項之和為勢揚程，表示介質的 靜壓能的增加值。勢揚程與理論揚程之比叫葉輪反擊系數， 局= 甕小甕 ( 2 - 5 ) 反擊系數對泵效率有顯著的影h 向，因為液體的動能在從葉輪流入靜止的蝸殼的過 程中要轉化為壓能，將伴有較大的損失。 9 基于c f d 的中l i a 比轉速咼心泵葉輪改訃方法彤f 歹苞 2 2 數值計算基本理論 2 2 1 控制方程 1 連續性方程 即質量守恒方程，是質量守恒定律的數學描述，表示單位時間內流體微元體 中質量的增加等于同一時間間隔內流入該微元體的凈質量，瞬態三維可壓流體的 連續性方程表示如下： 掣盟i - o _ ，_ p p ：0 ( 2 6 ) a x 。a 、 對于穩態不可壓縮流體，密度p 為常數，連續性方程為： 墮：0 ( 2 7 ) 魏 p 流體的密度 ，時間 甜速度矢量在直角坐標系中的速度分量 x i 直角坐標系的坐標分量 2 動量方程 動量守恒定律，即微元體中流體的動量對時問的變化率等于外界作用在該微 元體上的各種力之和。對于粘性不可壓縮流體，動量方程即n a v i e r s t o k e 方程， 其張量形式如下： 一o u t + 墊絲：z 一三至+ ，要( 2 - 8 ) o t o x , “p o x , a xl 瓠? 。 式中f 質量力 p 流體的密度 p 流體壓強 y 流體的運動粘性系數 ”，速度矢量在直角坐標系中的速度分量 x 直角坐標系的坐標分量 3 湍流的控制方程雷諾( r e y n o l d s ) 時均方程法 該法將非穩態的n s 方程對時間作平均，求解工程中感興趣的時均量。但在 所得出的關于時均物理量的控制方程中包含了脈動量乘積的時均值等未知量，于 是所得方程個數就小于未知量的個數，且不可能依靠進一步的時均處理使方程組 封閉。要使方程組封閉，必須做出假設，即建立湍流模型。這種方法即是工程上 普遍應用的全三維n s 方程解。對于旋轉n 1 輪中湍流流動，在以恒定角速度彩旋 轉，當采用與葉輪一起旋轉的非慣性坐標系來描述相對運動時，葉輪內的相對運 l o 碩卜：何論文 皇魯曼曼皇曼曼曼鼉皇舅舅曼皇曼曼曼曼曼舅舅皇曼曼曼曼曼曼皇芭皇舅曼舅皇苧皇曼曼曼曼曼曼寰寰曼舅曼曼曼皇曼呂舅i 曼舅皇曼曼曼皇皇曼曼曼皇邑曼量皇曼量曼曼蔓曼曼曼曼曼皇魯曼量曼舅 動是定常的，不可壓相對湍流流動的流體連續性方程和動量( n s ) 方程分別為： v w = 0 ( 2 9 ) 嬰：v=一里+f+絲v2w-2緲+緲(足)(2-10)dt pp l 、 ，j 其中，形為相對速度；p ，p 分別為壓強和密度；f 為質量力；為粘度；r 為 半徑；一2 緲表示科氏力；一緲( ( o xr ) 表示離心力。 2 2 2 湍流模型 1 零方程模型 所謂零方程模型，就是在運動方程和連續方程以外，不需要另外再加任何方 程式來使方程組封閉。即雷諾應力能直接用某些物理量和物理常數表達出來，所 以只要把雷諾應力直接代入運動方程中去，而不必另外再加上其它的補充方程式 了。零方程模型中有紊流粘性模型、混合長度模型、渦量傳遞模型及紊動局部相 似模型等。如直接用時均速度模擬二階相關項，也稱為p r a n d t l 混合長度模型。 零方程模型也稱為代數模型，是直接建立雷諾應力與平均速度之間的代數關系， 把渦粘性系數與時均值聯系起來的模型，并不涉及微分方程。 雖然該模型簡單，有一些成功的應用，但存在以下缺點：零方程模型屬于當 地平衡型，不能反映上游歷史影響，因此不能用于湍流輸運較強的情況。對于處 于局部平衡狀態的比較簡單的流動，如有適度壓力梯度的二維邊界層流動，平直 通道內的流動等等通常是適用的；但對于有回流的復雜流動、表面曲率很大或壓 力梯度很大的情況以及自由湍流剪切流，效果并不理想。忽略了紊流的對流和擴 散輸送，對不同的流動要采用不同的經驗系數，缺少通用性。 2 一方程模型 混合長度理論應用的局限性在于渦粘性系數僅與幾何位置及時均速度場有 關，而與湍流的特性參數無關，特別是湍流動能是反映湍流強弱的基本的量。為 克服零方程模型的湍流動能未反映以及無經歷性，在湍流平均運動的連續性方程 和動量方程基礎上，添加一個湍動能( 七) 方程以力圖組成封閉方程組，而其它 二階脈動相關量均由代數方程表示，提出了一方程模型。其中的渦粘性與湍流動 能由p r a n d t l 和k o l m o g o r o v 提出的關系式聯系起來，而湍流動能則由湍流動能輸 運方程來確定。 由于一方程模型中引入的修正函數是與流場和長度尺寸有關的函數，部分考 慮了紊流的歷史效應，既考慮了湍動能的對流項和擴敞項對湍流輸送過程的影 響，但長度尺寸必須由經驗給出，對于復雜問題其值很難確定。普遍性不高，對 于復雜流動精度也不高。 3 k s 兩方羈! 模型 標準的七- 6 模型認為湍動粘性系數是各向嗣忭的，它不僅考慮到湍動速度 比尺的輸送，而且考慮到湍動長度比尺的輸送，因而能確定各種復雜水流的長度 比尺分布。該模型基本形式比較簡單，實際應用性廣，能成功的預測許多剪切層 型水流和回流，適用于各向同性或弱各向異性紊流。但是，七一s 模型也存在一 些缺陷，例如，模型中的經驗常數通用性尚不十分令人滿意，對強旋流、浮力流、 重力分層流、曲壁邊界層、低r e 數流動、圓管射流幾種流動不適用。 由于r e y n o l d s 應力及湍流的粘性系數都是未知的，因而r e y n o l d s 方程是不 封閉的，需要建立與未知量有關聯的輸運方程進行封閉。目前常采用的是反映湍 動能的k 方程和反映湍動能耗散的8 方程進行封閉。湍流流動是由外部提供有效 的能量，在流動的過程中，很小一部分能量使直接通過平均運動的粘性而損耗， 一部分先轉化為湍動