安溪八中2014屆高考數學復習文科（三）（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁,第卷3至6頁。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.若復數（為虛數單位）為實數，則實數 a0 b或已知全集u=r，集合則 3已知為實數，則“”是“”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d 既充分也不必要條件4將函數的圖像沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖像，則的最小值為5 已知是等差數列的前項和，若且則函數的圖像大致是abcd如圖是某縣參加年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為a1，a2，a10（如a2表示身高（單位：cm）在150，155）內的學生人數）圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖現要統計身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（）ai9bi8ci7di6過雙曲線 的右頂點a作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為b，c，若，三點的橫坐標成等比數列，則雙曲線的離心率為9在三棱椎p-abc中，pa平面abc,d為側棱pc上的一點，它的正視圖和側視圖如圖所示，則下列命題正確的是平面pbc且三棱椎d-abc的體積為平面pac且三棱椎d-abc的體積為平面pbc且三棱椎d-abc的體積為平面pac且三棱椎d-abc的體積為10已知f（x）是定義在r上且以2為周期的偶函數，當0x1，f（x）=x2如果函數有兩個零點，則實數m的值為二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11已知函數，則的值為 12若是第三象限的角，則 13設g為的重心，若所在平面內一點p滿足，則的值等于 14某商店計劃投入資金20萬元經銷甲或乙兩種商品.已知經銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為p和q(萬元),且它們與投入資金x(萬元)的關系是p= (a0).若不管資金如何投放,經銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤總不小于5萬元,則a的最小值應為 15 安溪八中2014屆高考數學三輪復習文科（三）第卷三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分.16甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5五個球的口袋中，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏。（）求甲贏且編號和為6的事件發生的概率；（）這種游戲規則公平嗎？試說明理由。17.已知在銳角三角形中，分別為角a，b，c的對邊， (1)求角c的值;(2)設函數 ，且兩個相鄰點之間的距離為，求的最大值18已知等差數列的公差它的前項和為，若且成等比數列（）求數列的通項公式；（）設數列的前項和為，求證：19如圖，在直三棱柱中，且（)求證：平面平面； （)設是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面；若存在，求三棱錐的體積20已知函數其中是自然對數的底數，當時，求函數的極值；若是區間上的單調遞增函數，求實數的取值范圍；21.在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為.（）求拋物線的方程；（）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（）若點的橫坐標為，直線與拋物線有兩個不同的交點，與圓有兩個不同的交點，求當時，的最小值. 安溪八中2014屆高考數學復習文科（三）bcdac aaccd4 解：所以6解：在（-，0）上，2x0，sinx0，y=2x-sinx0，故函數的圖象在x軸的上方，故排除c當x趨于-時，2x趨于零，故y=2x-sinx（-1，1），故排除b、d，故選a7解：現要統計的是身高在160-185cm之間的學生的人數，由圖1可知應該從第四組數據累加到第八組數據，即是要計算a4、a5、a6、a7、a8的和，故流程圖中空白框應是i9，當i9時就會返回進行疊加運算，當i9將數據直接輸出，不再進行任何的返回疊加運算，故i9故選a8解：與聯立得，由題意或得（舍）或9解：又由三視圖可得又故10 11 12 132 1413解：2 設pd=1，則ad=3所以dg=1，ag=214解:設對乙商品投入資金x萬元,則投入甲商品的資金為(20-x)萬元(0x20).則純利潤s(x)=,依題意應有s(x)5恒成立,即5,即a,由于0x20,15（1）（4）16解：（1）設“兩個編號和為6”為事件a,則事件a包含的基本事件為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5個，2分又甲、乙兩人取出的數字共有5525（個）等可能的結果，4分故6分（2）設甲勝為事件b,乙勝為事件c，則甲勝即兩編號和為偶數所包含的基本事件數有13個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5), (4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)。8分所以甲勝的概率,10分乙勝的概率 (可省略)所以這種游戲規則是不公平的。12分17解：（）（），18解：（1）由題意得解得（2）遞增19. 解析：（i）證明：在直三棱柱中，有平面. ， 又， 2分a1c1bac第19題圖db1e f 又bc1a1c，a1c平面abc1 ， 則平面abc1平面a1c 4分（ii）方法一：取中點f，連ef，fd，當e為中點時，即平面平面，則有平面. 8分a1c1bac第19題圖db1e g 當e為中點時，= 12分方法二：a1c交ac1于g點連bg，當e為中點時，有，則有debg，即平面abc1，求體積同上 20解:(1)極大值,極意,小值(2),由題即當時,符合條件當時,當時,解得綜上的取值范圍是21解：（）依題線段為圓的弦，由垂徑定理知圓心的縱坐標，又到拋物線準線的距離為，所以. 所以為所求.（）假設存在點