福建省廈門第六中學(xué)20132014學(xué)年度高二文科下數(shù)學(xué)期中考試卷 2014-05-05一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2.下列命題錯(cuò)誤的是( ) a命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程 無實(shí)數(shù)根，則”.b“x =1”是“”的充分不必要條件.c對(duì)于命題p：使得，則均有。d若為假命題，則p ，q均為假命題. 3. 在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如下：a合計(jì)合計(jì)且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量和沒有任何關(guān)系，則的可能值是（ ）a. b. c. d. 4.用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是( )a.至少有一個(gè)為0 b. 至少有一個(gè)不為0c.全不為0 d. 只有一個(gè)為05根據(jù)右邊的流程圖，則輸出的結(jié)果是（ ）a. 7 b. 8c. 720 d. 50406.“若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)橹校?且，所以0是的極值點(diǎn).”在此“三段論”中，下列說法正確的是（）a推理過程錯(cuò)誤 b大前提錯(cuò)誤 c小前提錯(cuò)誤 d大、小前提錯(cuò)誤7. 下列選項(xiàng)中，是的必要不充分條件的是 a ：在上單調(diào)遞增 ：b. ： ：c. ：是純虛數(shù) ： d.： ：且把正整數(shù)按右圖所示的規(guī)律排序，則從2013到2015的箭頭方向依次為（） a. b c. d.9.如圖,下面的四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止.用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時(shí)間之間的關(guān)系，其中正確的有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)10.已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：；。其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）a b c d第卷 (非選擇題，共100分)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答11已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn) .12.若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z22的虛部為_13曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 14在平面上，我們用一直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按如圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 15.已知函數(shù)的對(duì)稱中心為，記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則有；反之也成立.若函數(shù) ，則 .16. 已知函數(shù)，如果對(duì)任意的，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答)17、（本小題滿分12分）已知集合a=b=。（i）若，求實(shí)數(shù)的值；（ii）設(shè)全集為r，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。( 本小題滿分12分)已知mr，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1(m1)(m3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z21(m2)i的模不超過（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍19、（本題滿分12分）觀察下列各式：請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題，并用分析法加以證明。20.（本小題滿分12分）某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為r（x）萬元.且（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式； （2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤二年銷售收入年總成本）21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)（，）處的切線方程為（1）確定的值；（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。22、(本題滿分14分) 已知函數(shù) ，（）若函數(shù) 在x=2處有極值，求m 的值；（）當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性；（）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意的 ，且，有。 草稿紙福建省廈門第六中學(xué)20132014學(xué)年度 高二文科下數(shù)學(xué)期中考試卷 命題教師：王楠 2013- 5-5題號(hào)選擇填空171819202122總分得分班級(jí) 座號(hào) 姓名 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 二、填空題: 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. . 三、解答題：17（本題滿分12分） 18（本題滿分12分）19（本題滿分12分）解： 20（本題滿分12分） 21（本題滿分14分） 密封線22(本題滿分14分) 廈門六中2013-2014學(xué)年下學(xué)期高二期中考試數(shù) 學(xué) （文）試 卷參考答案14.05.5一、選擇題（每小題5分，共50分） ddbbb bdbac 二、填空題（每小題4分，共24分）11. 12.4 13. 14. 15. 8050 16. 三、解答題（共76分）17解：由已知得：a=x|-2x4，b=x|m-3xm（4分）（1）ab=x|2x4，m32m4m=5；（6分）（2）crb=x|xm-3，或xm（8分）acrb，m-34，或m-2，（10分）m7，或m-2（12分）18（1）(3，1) （2）(3，1)1，5【解析】試題分析：（1）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，所以有，從而可解得m的取值范圍為(3，1)，（2）因?yàn)槊}“p且q”一假就假，所以p，q中至少有一個(gè)為假；因?yàn)槊}“p或q”一真就真，所以p，q中至少有一個(gè)為真；綜合得p，q中一真一假.若q為真，則q為假；或若q為假，則q為真.先求命題為真時(shí)參數(shù)范圍，再根據(jù)集合的補(bǔ)集求命題為假時(shí)參數(shù)范圍.試題解析：解（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)z1(m1)(m3)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以解得3m1，即m的取值范圍為(3，1) 4分（2）由q為真命題，即復(fù)數(shù)z21(m2)i的模不超過，所以，解得1m5 7分由命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題得真假或 假真，所以或即3m1或1m5所以m的取值范圍為(3，1)1，5 12分考點(diǎn)：命題真值表，復(fù)數(shù)的模19.20解：（1）當(dāng)0x10時(shí)，（2）當(dāng)0x10時(shí)，當(dāng)x10時(shí)，（萬元）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）10分綜合知：當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值11分故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大12分21【答案】，【解析】解：由 又由曲線處的切線方程為y=1軸，得f(0)=1,f(0)=0 故b=0,c=1 3分 （i）又，所以， 4分（ii）處的切線方程為 ，而點(diǎn)（0，2）在切線上，所以，化簡得 6分 過點(diǎn)（0，2）可作的三條切線，等價(jià)于方程 有三個(gè)相異的實(shí)根，即等價(jià)于方程有三個(gè)相異的實(shí)根. 故有0+00+極大值極小值 由 的單調(diào)性知：要使有三個(gè)相異的實(shí)根，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)滿足，即，. 的取值范圍是 14分22、(1) 函數(shù) 在x=2處有極值，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。4分8分（3）當(dāng)即時(shí)，為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù)9分14.設(shè)s、v分別表示面積和體積，如abc面積用sabc表示，三棱錐oabc的體積用voabc表示對(duì)于命題：如果o是線段ab上一點(diǎn)，則|0.將它類比到平面的情形是：若o是abc內(nèi)一點(diǎn)，有sobcsocasoba0.將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若o是三棱錐abcd內(nèi)一點(diǎn)，則有_21.已知函數(shù)圖像過點(diǎn)p（1，2），且在點(diǎn)p處的切線與直線y=8x+1平行。(1) 求，b的值。(2) 若在-1,