解直角三角形學習目標：1能綜合運用直角三角形的邊、角關系解決問題2感知三角函數在實際生活中的應用，提高理論聯系實際的意識學習重點：利用解直角三角形的邊角關系解決問題學習難點：把實際問題抽象成數學模型 【學前準備】一、本章知識要點：1已知為直角三角形的一個銳角，則：， ， 2已知為一個銳角，則：， ，； 3、角的特殊值（如右圖）：4（1）如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角（2）在修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i，即坡度通常寫成1m的形式，如i16坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有tan顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡二、選擇題 1sin30的值等于 （ ）a b c d2已知tana =1，且a為銳角，則cosa等于 （ ）a b c d3如圖1，在直角abc中，c90，若ab5，bc3，則sinb的值是 （ ） a. b. c. d. 4rtabc中，c=90，ac，bc=15，則a的度數為 （ ）a30 b45 c60 d無法確定 三、填空題 5rtabc中，c=90，bc、ac、ab所對的邊分別為、， ，則sina= ，cosa= ， tana= ，tanb= 6如圖2，飛機a在目標b的正上方3000米處，飛行員測得地面目標c的俯角dac30，則地面目標bc的長是 米. 7如圖3，已知在直角三角形abc中，c90，ac5，圖3ab10，則b 度.8等邊三角形的邊長為2，則它的面積為 9在坡度為的斜坡，水平面與坡面的夾角是 度10abc中，ab=ac=10，tanb=，則abc 的面積為 四、解答題 11如圖，在rtabc中，c90，sina=，求 cosa及tan a的值【課堂探究】問題1：如圖， 兩座建筑ab與cd的水平距離bc為36米，從ab的頂點a測得cd的頂部d的俯角30，測得其底部c的俯角45，求兩座建筑物ab與cd的高 問題2：已知rtabc中，c90，則sina， abc的面積是5（1）求ab的長;（2）下面每個方格的邊長都是1，請在圖中畫出格點abc【課堂檢測】1rtabc中，c=90，現有兩個命題：（1）若tanb =1，則sin 2 a+cos2 b1； （2）tanatanb2判斷上述兩個命題是否正確，若正確，說明理由；若不正確，請舉反例說明2等腰三角形abc的底角等于30，腰長為 ，求abc的周長【課堂拓展】已知，如圖： 四邊形abcd中，c90,cdad于d，cbab于b，ab=，tana是關于x的一元二次方程的一個實數根.（1）求tana；（2）若cd=m，求bc的值.【課后作業】兩座建筑ab與c