絕密考試結束前全國2013年10月高等教育自學考試概率論與數理統計(經管類)試題及答案課程代碼：04183請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.設A,B為隨機事件，則事件“A,B至少有一個發生”可表示為A.ABB.ABC.ABD.AB2.設隨機變量2(,)XN，()x為標準正態分布函數，則PXx=A.(x)B.1-(x)C.xD.1-x3.設二維隨機變量221212(,)(,)XYN,則XA.211(,)NB.221()NC.212(,)ND.222(,)N4.設二維隨機變量（X，Y）的分布律為YX010a0.210.2b且1|00.5PYX,則A.a=0.2,b=0.4B.a=0.4,b=0.2C.a=0.1,b=0.5D.a=0.5,b=0.15.設隨機變量(,)XBnp，且()EX=2.4，()DX=1.44，則A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.16.設隨機變量2(,)XN，Y服從參數為(0)的指數分布，則下列結論中不正確的是A.1()EXYB.221()DXYC.1(),()EXEYD.221(),()DXDY7.設總體X服從0,上的均勻分布（參數未知），12,nxxx為來自X的樣本，則下列隨機變量中是統計量的為A.11niixnB.11niixnC.11()niixEXnD.2111()nixDXn8.設12,nxxx是來自正態總體2(,)N的樣本，其中未知，x為樣本均值，則2的無偏估計量為A.11()1niixn2B.11()niixn2C.11()1niixxn2D.11()niixxn29.設H0為假設檢驗的原假設，則顯著性水平等于A.P接受H0|H0不成立B.P拒絕H0|H0成立C.P拒絕H0|H0不成立D.P接受H0|H0成立10.設總體2(,)XN，其中2未知，12,nxxx為來自X的樣本，x為樣本均值，s為樣本標準差.在顯著性水平下檢驗假設0010:,:HH.令0/xtsn，則拒絕域為A.2|(1)attnB.2|()attnC.2|(1)attnD.2|()attn非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11.設隨機事件A與B相互獨立，且()0,(|)0.6PBPAB，則()PA=_.12.甲、乙兩個氣象臺獨立地進行天氣預報，它們預報準確的概率分別是0.8和0.7，則在一次預報中兩個氣象臺都預報準確的概率是_.13.設隨機變量X服從參數為1的指數分布，則1PX=_.14.設隨機變量(1,1),1XNYX,則Y的概率密度()Yfy=_.15.設二維隨機變量（X,Y）的分布函數為(,)Fxy，則(,)F=_.16.設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從參數為1的泊松分布，則1,2PXY_.17.設隨機變量X服從區間0,2上的均勻分布，則()EX=_.18.設隨機變量X與Y的協方差Cov()=1X,Y,則Cov(2,3)YX=_.19.設隨機變量12,nXXX相互獨立，2()(1,2,)iDXin，則1()niiDX=_.20.設X為隨機變量，()1,()0.5EXDX，則由切比雪夫不等式可得|1|1PX_.21.設總體(0,1)XN,123,xxx為來自X的樣本，則222123xxx_.22.設隨機變量()ttn，且()Pttn，則()Pttn=_.23.設總體12(,1),XNxx是來自X的樣本.1122122111,3322xxxx都是的估計量，則其中較有效的是_.24.設總體20(,)XN，其中20已知，12,nxxx為來自X的樣本，x為樣本均值，則對假設0010:,:HH應采用的檢驗統計量的表達式為_.25.依據樣本(,)(1,2,)iixyin得到一元線性回歸方程01,yx,xy為樣本均值，令1()nxxiiLxx2，1()()nxyiiiLxxyy，則回歸常數0=_.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設二維隨機變量(,)XY的概率密度為1,03,02,(,)60,xyfxy其他.求：（1）(,)XY關于X,Y的邊緣概率密度(),()XYfxfy；（2）2PXY.27.假設某校數學測驗成績服從正態分布，從中抽出20名學生的分數，算得樣本標準差s=4分，求正態分布方差2的置信度為98%的置信區間.20.01(19)36.191，20.99(19)7.633)四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設某人群中患某種疾病的比例為20%.對該人群進行一種測試，若患病則測試結果一定為陽性；而未患病者中也有5%的測試結果呈陽性.求：（1）測試結果呈陽性的概率；（2）在測試結果呈陽性時，真正患病的概率.29.設隨機變量X的概率密度為,04,()0,.cxxfx其他求：（1）常數c；(2)X的分布函數()Fx；（3）|2PX.五、應用題（10分）30.某保險公司有一險種，每個保單收取保險費600元，理賠額10000元，在有效期內只理賠一次.設保險公司共賣出這種保單800個，每個保單理賠概率為0.04.求：（1）理賠保單數的分布律；（2）保險公司在該險種上獲得的期望利潤.全國2013年10月自考04183-概率論與