2013年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題及答案課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.甲，乙兩人向同一目標(biāo)射擊，A表示“甲命中目標(biāo)”，B表示“乙命中目標(biāo)”，C表示“命中目標(biāo)”，則C=（）A.AB.BC.ABD.AB2.設(shè)A，B是隨機(jī)事件，P（AB）=0.2，則P（AB）=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（X）則（）A.F（b0）F（a0）B.F（b0）F（a）C.F（b）F（a0）D.F（b）F（a）4.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為0120100.10.20.40.30則（）A.0B.0.1C.0.2D.0.35.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則（）A.0.25B.0.5C.0.75D.16.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X202P0.40.30.3則E（X）=（）A.0.8B.0.2C.0D.0.47.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E（X）=（）A.B.C.D.8.設(shè)總體X服從區(qū)間,上的均勻分布（），x1，x2，xn為來自X的樣本，為樣本均值，則A.B.C.D.9.設(shè)x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，且，記，則的無偏估計(jì)是（）A.B.C.D.10.設(shè)總體，參數(shù)未知，已知.來自總體的一個樣本的容量為，其樣本均值為，樣本方差為，則的置信度為的置信區(qū)間是（）A.，B.，C.，D.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11.設(shè)A，B是隨機(jī)事件，P（A）=0.4，P（B）=0.2，P（AB）=0.5，則P（AB）=_.12.從0，1，2，3，4五個數(shù)字中不放回地取3次數(shù)，每次任取一個，則第三次取到0的概率為_.13.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且，則_.14.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為1的泊松分布，則_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，用Y表示對X的3次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則_.16.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從圓域D：x2+y21上的均勻分布，為其概率密度，則=_.17.設(shè)C為常數(shù)，則C的方差D（C）=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E（e-2x）=_.19.設(shè)隨機(jī)變量XB（100，0.5），則由切比雪夫不等式估計(jì)概率_.20.設(shè)總體XN（0，4），且x1，x2，x3為來自總體X的樣本，若，則常數(shù)C=_.21.設(shè)x1，x2，xn為來自總體X的樣本，且，為樣本均值，則_.22.設(shè)總體x服從參數(shù)為的泊松分布，為未知參數(shù)，為樣本均值，則的矩估計(jì)_.23.設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，x1，x2，xn為來自該總體的樣本.在對進(jìn)行極大似然估計(jì)時(shí)，記，xn）為似然函數(shù)，則當(dāng)x1，x2，xn都大于0時(shí)，xn=_.24.設(shè)x1，x2，xn為來自總體的樣本，為樣本方差.檢驗(yàn)假設(shè)：，：，選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，則H0成立時(shí)，x2_.25.在一元線性回歸模型中，其中，1，2，n，且，相互獨(dú)立.令，則_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.甲、乙兩人從裝有6個白球4個黑球的盒子中取球，甲先從中任取一個球，不放回，而后乙再從盒中任取兩個球，求（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都是黑球的概率.27.某種零件直徑X（單位：mm），未知.現(xiàn)用一種新工藝生產(chǎn)此種零件，隨機(jī)取出16個零件、測其直徑，算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.8，問用新工藝生產(chǎn)的零件平均直徑與以往有無顯著差異？（）（附：）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為（1）求（X，Y）關(guān)于X，Y的邊緣概率密度；（2）記Z=2X+1，求Z的概率密度.29.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，XN（0,3），YN（1,4）.記Z=2X+Y，求（1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）PXZ.五、應(yīng)用題（10分）30.某次考試成績X服從正態(tài)分布（單位：分），（1）求此次考試的及格率和優(yōu)秀率；（2）考試分?jǐn)?shù)至少高于多少分能排名前50%？（附：）全國2013年04月自考04183-概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）參考答案，考生可以登錄湖南大學(xué)自考網(wǎng)資料下載欄目：htt