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文檔簡介

7.2.3排列數的應用,例3.用0到9這十個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？,解法一：對排列方法分步思考；,解法二：對排列方法分類思考.,0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（優先）處理.,解法三：間接法從總數中去掉不合條件的.,在實際中有些問題往往比較復雜，給出了一定的限制條件，像這樣的問題，需要在正確理解題意的前提下，細致地分析與考察可能的情況，進行恰當的算法設計,注意：,解法一：對排列方法分步思考。,從位置出發,例3.用0到9這十個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？,分三步：,分二步：,解法二：對排列方法分類思考。 符合條件的三位數可分為兩類：不含0與含0,從元素出發分析,例3.用0到9這十個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？,不含0：,含0：,根據加法原理,解法三：間接法.,例3.用0到9這十個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？,從0到9這十個數字中任取三個數字的排列數為 ，,其中以0為排頭的排列數為, 所求的三位數的個數是,個位與萬位是“特殊位置”，優先安排特殊位置.,從甲.乙.丙.丁四名優秀團員中選兩名同學升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?,溫故知新,問題 從甲.乙.丙.丁四名優秀團員中選兩名同學升旗, 共有多少種選法?,從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合,兩個組合的元素完全相同為相同組合,從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數,表示方法,問題推廣-組合：,判斷 下列幾個問題是排列問題還是組合問題?,定義鞏固：,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁 乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙,甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,有 順 序,無 順 序,甲 乙 丙 丁,乙 丙 丁,丙 丁,第一步四名同學中選出兩個旗手共有？種不同的方法,第二步確定旗手順序共 種不同的方法,所以總共有62=12種不同的方法,探求組合數,=,從甲.乙.丙.丁四名優秀團員中選兩名同學升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少種選法?,如何計算 ?,組合是選擇的結果，排列 是選擇后再排序的結果.,6,= 2,即：,課本P184：第三個?(提示：以特殊元素“0”選做個位數與不選做個位數作為分類標準進行分類),2.用0，1，2，3，4，5這六個數字可以組成 多少個無重復數字的： (1)六位奇數？ (2)個位數字不是5的六位數？(提示:可用排除法) (3)不大于4310的四位數？ (提示:可以千位上的數字分類),補：,作業：,練習：,2、 有5名男生，4名女生排隊。 （1）從中選出3

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