等式的性質教學設計【教學目標】知識技能：體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解并能用語言表述等式的性質，能用等式的性質解簡單的一元一次方程。數學思考：通過觀察視頻，結合生活中的體驗培養學生探索能力、觀察能力、概況能力和應用新知的能力，滲透“化歸”的思想。問題解決：能從不同的角度分析問題和解決問題，體驗解決問題方法的多樣性，通過小組合作，友人互幫，增強學生團隊意識。情感態度：通過獨立完成和小組互助，養成獨立思考、合作交流的學習習慣，形成嚴謹的科學態度。在運用數學知識解決問題的過程中，體會數學的價值，感受成功的喜悅。【教學重點難點】理解并能用語言表述等式的性質，能用等式的性質解方程。【學生準備】（1）復習第一節，預習新課 （2）課本，練習本，紅筆【教師準備】（1） 仔細研究教材和課程標準，精心設計教學活動，充分挖掘課程資源。（2） 認真備課，設置環節銜接語【教具】投影儀，天平，播放筆【教學過程】一、 情感教育通過觀察對比，和，讓學生體會每天多努力一點，就將成為人生的贏家。厚積薄發，多積累，認真上好每一節課。（通過對比觀察，讓學生明白一個道理，厚積薄發）二、引入新課法國數學家笛卡爾說：“一切問題都可以轉化為數學問題；一切數學問題都可以轉化為代數問題；一切代數問題都可以轉化為方程問題，因此，解決了方程問題，一切問題都將迎刃而解。 名人名言引入，強調方程的重要性，本節內容的重要性。情景引入，調查學生是否玩過蹺蹺板，是否喜歡玩，有什么樣的體驗，談談感受；老師追問，怎樣保持蹺蹺板的平衡，如果在平衡后的蹺蹺板的一側加物品，要想保持蹺蹺板的平衡，需要怎么做，引發學生思考。進一步，展示天平，感受天平和蹺蹺板的共性。激發學生探索的興趣。接下來，視頻引入，觀看視頻內容，讓學生思考，你有哪些發現，收獲了哪些知識？（設計意圖：用名人名言引入，強調知識的重要性，生活情境的引入，讓學生感受到生活中處處有數學，數學應用于生活。）三、小組合作，探究新知活動一：自學課本，結合情景，以小組為單位，討論并驗證你的發現。活動二：齊讀結論，小組互相提問，鞏固知識。活動三：以小組為單位，發現運用等式的性質解題時，需要提醒同學們注意的地方。師生共同總結，歸納出等式的兩條性質：等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。用數學語言表示為：如果a=b，那么ac=bc等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。用數學語言表示為：如果a=b，那么ac=bc 如果a=b，（c0），那么=注意事項：1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。 3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母.（設計意圖：通過自學、小組合作等學習形式讓學生學會獨立思考和同伴互助，感受團隊的力量。用文字語言和數學語言歸納等式的性質，培養學生數學思維，并培養學生歸納能力。）四、嘗試運用1.我來判斷對錯：（對的說明根據等式的哪一條性質；錯的說出為什么。）多媒體投影，出示幾個變形題目，讓學生分析題目對錯，并說出利用等式的哪條性質，考察學生對基礎知識的掌握情況。并及時調整自己的教學進度。2.思考：問題1：怎樣才能把方程x5=21轉化為x=a的形式？ 問題2：怎樣才能把方程3x=27轉化為x=a的形式？問題3:怎樣才能把方程2x-1=15轉化為x=a的形式？問題4:解方程的依據和方程結果的形式是？ 小組討論，得出結論：解方程的依據是等式的性質，方程結果變為x=a（a是常數）的形式。利用2x-1=15當例題，講解詳細的解題過程和解題格式。鞏固練習：利用等式的性質解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 分析：解方程，就是把方程變形，變為x=a（a是常數）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7 解：（1）根據等式性質1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解 （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數，式子x的系數為1，-x的系數為-1，如何把方程-5x=20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數變為1，應把方程兩邊同除以-5解：根據等式性質2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4 （3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數化為1，如何去掉-5呢？根據兩個互為相反數的和為0，所以應把方程兩邊都加上5 解：根據等式性質1，兩邊都加上5，得 -x-5+5=4+5 化簡，得-x=9再根據等式性質2，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9（-3） 于是 x=-27同學們自己代入原方程檢驗，看看x=-27是否使方程的兩邊相等（設計意圖：通過不同題型的設計，讓學生了解等式的性質運用的多樣性和重要性，掌握方程的解法和書寫格式）五、成果展示題組：（1）0.3x=15 (2)5x+4=0 (3)x-4=7 (4)2x-1=7 (5)2x=6 (6)1-3x=7 一道判斷題，加深學生對等式性質2的印象。（設計意圖：利用志勇闖關，出示一組題目，讓學生在玩中學，體會學習數學的樂趣，同時鞏固本節課的知識）六、補償提高在學習了等式的性質后，小紅發現運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式:3+-27+-2，并開始運用等式性質對這個等式進行變形，其過程如下： 3+7+（等式兩邊同時加上2）37（等式兩邊同時減去）37（等式兩邊同時除以） 變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。 聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？ （設計意圖：學以致用，通過審題，找出問題所在，并解決問題）七、課堂小結對自己說，有哪些收獲？對老師和同學說，還有哪些困惑？與大家分享。強調： 在學習本節內容時，要注意幾個問題： 1根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同 3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0（設計意圖：通過總結，促使學生回顧本節知識，并形成