教學課件,數學 七年級下冊 華東師大版,7.4實踐與探索,1、列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么？ 2、列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是什么？,審、設、列、解、驗、答,關鍵是找到等量關系,知識回顧,問題1,要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個.如果1個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？,請你設計一種分法.,自主預習,問題： 1、本題中有哪些已知量、未知量？ 2、若設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒蓋，則共可做盒身_個，盒底蓋_個。 3、找出本題的等量關系。 4、列出方程（組），并求解。,問題1：要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個.如果1個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？,2x,3y,1、白卡紙張數:做側面的+做底面的=20,2、底面個數=側面個數2,自主探究,探究一,解：設用x張白卡紙做盒身，用y張白卡紙做盒底蓋，根據題意得：,問題： 5、對照方程組的解，再次審題，你發現什么？,結果是否符合題意，要使其符合題意， x，y只能取什么值?,想一想：如果一張白卡紙可以適當的套裁出一個盒身和一個盒蓋，那么，又怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒蓋配套，又能充分地利用白卡紙？,若不能套裁，用8張做盒身，11張做盒底蓋，可以裁出16張盒身，33張盒底，共可以做16個包裝盒；若可以套裁， 用8張做盒身，11張做盒底蓋，另一張套裁出1個盒身 ，1個盒底蓋，則共可做盒身17個，盒底蓋34個，正好配成17個包裝盒，較充分利用材料。,歸納：一般應用題中的等量關系我們關鍵從和、倍數著手.,小明在拼圖時,發現8個一樣大小的長方形如圖那樣,恰好拼成一個大長方形.,單位：mm,小紅看見了,說:“我來試一試。”結果七拼八湊，拼成如圖那樣的正方形。咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為2mm的小正方形！,2,你能求出這些長方形的長和寬嗎？,探究二,1.某市為更有效地利用水資源,制定了用水標準:如果一戶三口之家每月用水量不超過Am3 ,按每m3水1.30元收費;如果超過Am3 ,超過部分按每m3水2.90元收費,其余仍按按每m3水1.30元收費.小紅一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水費22元.問該市制定的用水標準A為多少?小紅一家超標使用了多少m3 的水?,解:設用水標準A為x m3,小紅一家超標使用了ym3 的水,根據題意得：,x + y = 12, 1.3x + 2.9y = 22.,解得,答:用水標準A為8 m3,小紅一家超標使用了4m3 的水.,跟蹤練習,2.長風樂園的門票價格規定如下表所列.某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游長風樂園,其中(1)班人數較少,不到50人,(2)班人數較多,有50多人.經估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元；問兩班各有多少名學生?如果兩班聯合起來,作為一個團體購票,則可以節省多少錢？,解：設初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，則,x + y = 104，,13x +11 y = 1240.,解得,答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.若兩班作為一個團體購票，則可以節省304元。,1240-1049=1240-936=304（元）,1：列二元一次方程組解應用題的關鍵是：,2:列二元一次方程組解應用題的一般步 驟分為：,找出兩個相等關系,審、設、列、解、檢、答,知識梳理,1、如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？,圖一,圖二,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,隨堂練習,2、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價5，調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少？ 3、某汽車制造廠，接受了在預定期限內生產一批汽車的任務，如果每天生產35輛，則差10輛才能完