學科教育論文-為什么1+1=2？！試論數學基礎有理數系數值邏輯基本理論自身的深刻變革由于偶數能被2整除，奇數不能被2整除傳統經典理論沒有能夠回答數學真理為什么1+1=2？，理論上沒有根據直接接受、承認2是數學公理，因為奇數不能被2整除非常直觀，試論數學基礎有理數系數值邏輯基本理論自身的深刻變革，必然首先要回答數學真理為什么1+1=2？，為什么1+1=2？涵蓋著絕對值的1+1=2與數論的“1+1”，如果不把它的深刻道理、原理、哲理講清楚、那么關于數值邏輯絕對值的1+1=2與數論的“1+1”在理論上就不可能徹底認識好,，為什么1+1=2？，本文回答既簡單又深奧：偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著實能被2哲理整除，2是數學首要公理，異軍突起，哲理整小數、派生子集合、廣義整數、廣義數論、廣義集合論、為什么1+1=2！、奇數與偶數對立統一、數學數值邏輯公理系統等等最新發現之一，必然揭開廣義（完整）數學真理之深刻內涵與新篇章！。摘要：由于偶數能被2整除，奇數不能被2整除傳統經典理論沒有能夠回答數學真理為什么1+1=2？，理論上沒有根據直接接受、承認2是數學公理，因為奇數不能被2整除非常直觀，試論數學基礎有理數系數值邏輯基本理論自身的深刻變革，必然首先要回答數學真理為什么1+1=2？，為什么1+1=2？涵蓋著絕對值的1+1=2與數論的“1+1”，如果不把它的深刻道理、原理、哲理講清楚、那么關于數值邏輯絕對值的1+1=2與數論的“1+1”在理論上就不可能徹底認識好,，為什么1+1=2？，本文回答既簡單又深奧：偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著實能被2哲理整除，2是數學首要公理，異軍突起，哲理整小數、派生子集合、廣義整數、廣義數論、廣義集合論、為什么1+1=2！、奇數與偶數對立統一、數學數值邏輯公理系統等等最新發現之一，必然揭開廣義（完整）數學真理之深刻內涵與新篇章！。本文關鍵詞：1派生子集合，2哲理整小數，3奇數能被2哲理整除，4整數與廣義整數，5數論、廣義數論，6、集合論、廣義集合論，7奇數與偶數對立同一二者存在著差異中共性，8永無限、潛無限、實無限,9狹義數學真理、廣義數學真理，10數學數值邏輯公理系統，11潛無限不循環小數，12有限循環小數、有限不循環小數，13：1/2是最大分數單位，則0.5是最大小數單位，14素數、雙素數，15哥德巴赫奇、偶數猜想，16為什么1+1=2？17有理數與實數等等。一、緒言：1、為什么1+1=2？！數學命題的提出：由于偶數能被2整除，奇數不能被2整除傳統經典理論沒有能夠回答數學真理為什么1+1=2？，理論上沒有根據直接接受、承認2是數學公理，因為奇數不能被2整除非常直觀，沒有涉及到奇數與偶數的共性和同一性，為什么1+1=2？涵蓋著絕對值的1+1=2與數論的“1+1”，如果不把它的深刻道理、原理、哲理講清楚、那么關于數值邏輯絕對值的1+1=2與數論的“1+1”在理論上就不可能徹底解決好,如何正確回答數學真理為什么1+1=2？是數學、哲學的首要問題，能不能回答是世界觀如何正確認識的問題，為什么1+1=2？這一完整的數學真理的確與我們人類無數次地擦肩而過，至少認識論上不能再丟掉了它，一個古老的話題，一個古老而又永遠現實的邏輯，今又重提，是因為我們人類是聰明的、智慧的，不僅要知其然還要知其所以然；。2、本文作者道白：也許有人會心存疑慮，怎么回答如此簡單數學問題？“小兒科嘛”，作者回答亦很簡單，因為我們的前人，比如數學專家康托爾、戴金、魏爾斯特拉斯、希爾伯特等等先生，（大約）在數百年前，他們在有理數系還沒有建立起來的時候，率先建立了實數系，因此有理數系、有理數系統數值邏輯公理系統以及深刻內涵，似乎依然尚有許多空白，時至今日科學發達的21世紀，去探索尋求有理數系統數值邏輯公理系統和系統深刻內涵，依然不失其必要性與其重要性，這是數學基礎發展史上玄學數學自然觀所招致的結果，以下所談，僅僅是一個簡單的認識，并未直接涉及到高深數理邏輯，在人們數學思維理念未轉變之前，以下所談僅作為數學學術最新觀點介紹給大家，希望專家學者率先轉變數學思維理念，給真理一個支持，。3、古今數學思想書中的道白與本文點評：古今數學思想書中(第四冊324頁)指出：“對于數學基礎的根本問題所提出的解答（康托爾等先生的）經典集合論公理化，（羅素、懷特海先生的）邏輯主義、（克羅內克、布勞維先生的）直覺主義、（希爾伯特先生的）形式主義都沒有達到目的，沒有對數學提供一個可以普遍接受的途徑。在哥德爾1931年的工作以后的發展，也沒有在實質上改變這種狀況，；該書中又指出：韋爾對數學的現狀作了恰當的描述：關于數學最終基礎和最終意義的問題還是沒有解決，我們不知道向哪里去找它的最后解答，”,換言之,數學基礎“三大流派”以及集合論公理化活動創始者們，固然有其道理、固然為數學基礎作出了巨大貢獻、固然為人類認識數學真理開辟了前進道路，固然為應用數學奠定了雄厚基礎，然而數學基礎數值邏輯基本理論未能完整地回答與科學地解釋數學最根本最深刻、最基本最簡單真理認識問題為什么1+1=2？、絕對值的1+1=2與數論的“1+1”二者是否存在著內在必然聯系、可否一脈相承？數學數值邏輯公理系統究竟是怎樣的公理體系？數論的“1+1”究竟有沒有客觀存在性？如何正確認識把握數學數值邏輯中無限事物以及系統深刻內涵等等一系列數學基本矛盾與問題；顯而易見，我們要在經典數論以及經典集合論、傳統算術基礎上再向前發展、變革一步，并吸取三大流派長足之處，務必大公無私打破“流派”、“門戶”之見，務必要統一認識，達成共識，傳播真理義不容辭，發現真理是艱難曲折的，傳播真理、承認、接受真理更加艱難曲折，似乎還包含著理性認識與非理性認識、片面認識差異性對理性的思想矛盾，如果看不到這一點，廣義數學真理有可能再一次從我們人類的手中滑落出去，承認接受了實無限的專家千萬不能排斥、丟掉了有理數系潛無限數學真理，如果看得遠，必須集中哲學、邏輯、數學的人類集體智慧！堅持數學真理！修正數學基礎數值邏輯理論上認識的偏差與片面性！但愿人們慧眼識真理！本文著重地認識、探索有理數系統的深刻內涵和數值邏輯公理系統運算規律，給有理數系補充一點有價值的東西，愿與專家學者交流交換不盡相同的建議和看法，敬請賜教，現代哲學（自然辯證法）不崇拜任何人、任何事物，它只遵循事物發展變化的客觀規律，敬請專家諒解,向當代專家和為數學以及為數學基礎作出過貢獻的歷代專家致以崇高敬意！二、狹義數學真理：偶數能被2整除，奇數不能被2整除的傳統理論未能回答為什么1+1=2？，實無限、實數系、實數集合基數與基數之間的數值運算規律與系統深刻內涵以及相容性無人知曉亦無法知曉，等等，屬于狹義數學真理，。三、廣義數學真理：1、建立有理數系和實數系以及認識、探索尋求有理數系、實數系的真理過程竟然是被人為顛倒的過程（有此為證）：古今數學思想書中（第四冊45頁）：指出：“實數系的邏輯結構問題為十九世紀后葉所重視，無理數被認為是主要難點，然而無理數的意義與性質的發展預先假定了有理數系的建立，對無理數理論不同的貢獻者來說，或則認為有理數已為眾所確認，無須什么基礎，或則認為只給出一些匆促而臨時應付的方案，。（316頁）數學的第三種主要的哲學，稱為形式派（形式主義），它的領導人是希爾伯特，他從1904年開始從事于這種哲學工作，他在那時的動機是給數系提供一個不用集合論的基礎，并且確立算術相容性，因為他自己對于幾何的相容性的證明已約化成算術的相容性，算術的相容性就成了一個沒有解決的關鍵性問題，。”，據此可知，（換言之）我們的前人在還未建立起有理數系時，率先建立了實數系等等，很顯然這一認識真理的順序、過程是被人為顛倒了的過程，如此認識真理易造成了難以覺察到理性認識上的混亂和不應擁有的困難與麻煩，且實無限排斥潛無限數學真理，公說公有理、婆說婆有理，正常的認識過程應是先有理數系、后。2、為什么1+1=2？！試論數學基礎有理數系數值邏輯基本理論自身的深刻變革，就是運用亞里士多德先生潛無限數學思想和自然辯證法（現代哲學）為指導繼續深化豐富發展畢達哥