直線與圓的位置關系階 段 性 測 試(十三)(見學生單冊)考查范圍：直線與圓的位置關系(2.12.3)一、選擇題(每小題5分，共30分)1下列說法中不正確的是(C)A弦的垂直平分線必過圓心B經過切點的直徑必垂直于這條切線C平分弦的直徑必垂直于這條弦D等邊三角形的外心與內心必重合2在ABC中，A90，AB3 cm，AC4 cm，若以頂點A為圓心、3 cm長為半徑作A，則BC與A的位置關系是(B)A相切 B相交C相離 D無法確定3如圖所示，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD切O于點C，連結OC.若BCD50，則AOC的度數為(C)A40 B50 C80 D100第3題圖第4題圖4如圖所示，AB是O的弦，半徑OC經過AB的中點D，CEAB，點F在O上，連結CF，BF.下列所給出的結論中，不正確的是(B)AFAOC BABBFCCE是O的切線 D.5如圖所示，在RtABC中，C90，BC3，AC4，則它的內切圓的半徑是(B)A. B1 C2 D.第5題圖第6題圖6如圖所示，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，D是O上一點，連結PD.若PCPDBC，給出下列結論：PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正確的結論是(A)A BC D二、填空題(每小題5分，共25分)7如圖所示，已知AD為O的切線，O的直徑AB2，CAD30，則弦BC_第7題圖第8題圖8如圖所示，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作O的切線，切點為F.若ACF65，則E_50_9如圖所示，已知AB是O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q.已知AP2，BQ4，則PQ_6_，AB_4_第9題圖第10題圖10如圖所示，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，P是BC邊上的動點設BPx，若能在AC邊上找到一點Q，使BQP90，則x的取值范圍是_3x4_第11題圖11如圖所示，直線l：yx1與坐標軸交于A，B兩點，點M(m，0)是x軸上一動點，以點M為圓心、2個單位長度為半徑作M，當M與直線l相切時，則m的值為_22或22_三、解答題(4個小題，共45分)第12題圖12(10分)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D.連結OD，作BECD于點E，交半圓O于點F.已知CE12，BE9.(1)求證：CODCBE.(2)求半圓O的半徑的長解：(1)證明：CD切半圓O于點D，CDOD，CDO90，BECD，E90CDO，又CC，CODCBE.(2)在RtBEC中，CE12，BE9，BC15，CODCBE.，即，解得r.第13題圖13(11分)如圖1，在ABC中，CACB，點O在高CH上，ODCA于點D，OECB于點E，以O為圓心，OD為半徑作O.(1)求證：O與CB相切于點E.(2)如圖2，若O 過點H，且AC5，AB6，連結EH，求此時O的半徑和BHE的面積解：(1)證明：CACB，點O在高CH上，CH平分ACB，即ACHBCH，ODCA，OECB，OEOD，OEBC，O與CB相切于點E.第13題答圖(2)CACB，CH是高，AHBHAB63，CH4，點O在高CH上，O過點H，O與AB相切于點H.O與CB相切于點E，BEBH3，CE2，連結OE，過H作HFBC于點F，如圖2，設半徑為R，在RtOCE中，(4R)2R222，解得R，HFBCCHBH，HF，SBHE3.第14題圖14(12分)如圖所示，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O 的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F.(1)求證：DEAC.(2)若AB10，AE8，求BF的長第14題答圖解：(1)證明：連結OD、AD，DE切O于點D，ODDE，AB是直徑，ADB90，ABAC，D是BC的中點，又O是AB的中點，ODAC，DEAC.(2)AB10，OBOD5，由(1)得ODAC，ODFAEF，設BFx，AE8，解得x，經檢驗x是原分式方程的根，且符合題意，BF.15(12分)如圖所示，ABC是一塊直角三角板，且C90，A30，現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角板內部第15題圖(1)如圖1，當圓形紙片與兩直角邊AC，BC都相切時，試用直尺與圓規作出射線CO.(不寫作法與證明，保留作圖痕跡)(2)如圖2，將圓形紙片沿著三角板的內部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止若BC9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運動的路徑長第15題答圖解：(1)如圖1所示，射線OC即為所求(2)如圖2，圓心O的運動路徑長為COO1O2，過點O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分別為點D，F，G，過點O作OEBC，垂足為點E，連結O1B，過點O2作O2HAB，O2IAC，垂足分別為點H，I，在RtABC中，ACB90，A30，AC9，AB2BC18，ABC60，CABC9918279，第15題答圖O1DBC，O1GAB，D，G為切點，BDBG，在RtO1BD和RtO1BG中，O1BDO1BG(HL)，O1BGO1BD30，在RtO1BD中，O1DB90，O1BD30，BD2，OO192272，O1DOE2，O1DBC，OEBC，O1DOE，四邊形OEDO1為平行四邊形，OED90，四邊形OEDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，又OEO