2016初三數學 試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成 8 小題，滿分 130分 20分鐘 . 注意事項 : 生務必將自己的學校、班級、姓名、考試號等信息用 米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙的相應位置上 ; B 鉛筆把答題紙上時應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 ;答非選擇題必須用 定的位置上，不在答題區(qū)域內的答案一律無效，不得用其他筆答題 ; 要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效 . 一、選擇題 (本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30 分 有一項是符合題目要求的 .) 1. 0的值是 A. 0 22D. 322. 下列說法正確的是 3. 關于二次函數 221說法正確的是 1 1 4. 方程 22 1 0 的兩根之和是 A. B. C. 12D. 125. 已知一條圓弧所在圓的半徑為 24，所對的圓心角為 60，則這條弧長為 A. 4 C. 8 6. 設 a ，則 a 可表示為 A. a B. 13a 7. 一種藥品經過兩次降價，藥價從每盒 60元下調至每盒 則平均每次降價的百分比是 A. 1% B. 10% C. D. 19% 8. 已知二次方程 2 2 5 0 的兩根分別為1x、2x(12，若整數 k 滿足1 1k x k ，則 k 的值是 C. 1 D. 2 9. 如圖，點 B 在線段 ，且 C,設 1，則 長是 A. 512B. 512C. 352D. 352四邊形 ，點 E 在 ， / / , / /E C A B E B D C，若 面積為 3 , 的面積為 1，則 的面積是 A. 2 B. 32C. 3 D. 2 二、填空題 (本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 .) 11. 戰(zhàn)國時期數學家墨子撰寫的墨經一書中，就有 “圓，一中同長也 ”的記載，這句話里的 “中 ”字的意思可以理解為 . 12. 滿足 =1的銳角 的度數是 . 13. 把二次函數 22的圖象向右平移 1個單位，所得的圖象函數表達式是 . 14. 己知35且 24 ，則 的值是 . 15. 關 于一元二次方程 2 ( 0 )ax b 的兩個根分別是 m +3和 . 16. 若一個圓的內接正六邊形的面積是 24 3 ，則這個圓的周長是 . 17. 如圖， O 的直徑， C 是 長線上一點，點 D 在 O 上，且 ,A 延長線交 O 于點 E ，若 20C ，則 = . 18. 如圖， P 是線段 異于端點的動點，且 6，分別以 邊，在 同側作等邊 和等邊 ，則 外接圓半徑的最小值為 . 三、解答題 (本大題共 11 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題紙相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明 .) 19. (本題滿分 4分 ) 解方程 : 2 28 20. (本題滿分 5分 ) 計算 : 2( c o s 6 0 ) 4 c o s 3 0 t a n 6 0 . 21. (本題滿分 6分 ) 己知拋物線 2y x bx c 經過點 ()和 (3,0). (1)求拋物線的函數表達式 ; (2)求拋物線的頂點，并指出拋物線 的開口方向和對稱軸 . 22.(本題滿分 6分 ) 如圖，已知扇形 圓心角為 90,面積為 16 . (1)求扇形的弧長 ; (2)若將此扇形卷成一個無底圓錐形筒，試求這個圓錐形筒的高 (注 :結果保留根號或 .) 23. (本題滿分 7分 ) 如圖，在 中， 2 0 , 1 2 ,A B B C D是 一點，過點 D 作 /C 交 E ，作 /B 交 F ，設四邊形 菱形 . (1)求菱形的邊長 ; (2)求菱形 面積與 的面積之比 . 24. (本題滿分 8分 ) 已知1x、2x 的方程 222 ( 1 ) 5 0x m x m 的兩個不相等的實數根 . (1)求實數 m 的取值范圍 ; (2)若12( 1 ) ( 1 ) 7 ，求實數 m 的值 ; (3)已知等腰 的一邊長為 7，若1x、2另外兩邊長，求這個三角形的周長 . 25. (本題滿分 8分 ) 如圖，在 中， , 3 6 ,A B A C A B D 是 的角平分線 . (1)求證 : ; (2)求證 :點 D 是線段 黃金分割點 . 26. (本題滿分 10分 ) 河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋 (如圖 1)，水面寬 6m 時，水面離橋孔頂部 3m，因降暴雨水面上升 1 m. (1)建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬 ; (2)一艘裝滿物資的小船，露出水面部分高為 0.5 m、寬 4m(橫斷面如圖 2所示 )，暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎 ? (注 :結果保留根號 .) 27. (本題滿分 10分 ) 如圖，點 A B C D、 、 、 在 O 上，且 C ， E 是 長線上一點，且,B F 是 中點 . (1)探索 間的數量關系，并說明理由 ; (2)設 G 是 中點，在 O 上是否存在點 P (點 B 除外 )，使得 F ?試證明 . 28. (本題滿分 12分 ) 拋物線0 ,且過點 G (2,1)點 P (0,2)分別作兩條直線，11:2l y k x和22:2l y k x(其中120)，兩直線分別與拋物