精編2018中考數學全真模擬試卷3含答案和解釋一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）下列計算正確的是（）A2A2A32A6B（3A2）39A6CA6A2A3D（A2）3A62（3分）下列語句中正確的有（）個（1）任何有理數都有相反數（2）任何有理數都有倒數（3）兩個有理數的和一定大于其中任意一個加數（4）兩個負有理數，絕對值大的反而小（5）一個數的平方總比它本身大A1個B2個C3個D4個3（3分）某中學排球隊12名隊員的年齡情況如下表年齡（歲）12131415人數（人）1254則這個隊員年齡的眾數是（）A12歲B13歲C14歲D15歲4（3分）如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）ABCD5（3分）下列說法不正確的是（）A是最簡二次根式B1的立方根是1C的算術平方根是2D1的平方根是16（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（）A22B17C13D17或227（3分）從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）ABCD8（3分）若A滿足不等式組，且關于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有實數根，則滿足條件的實數A的所有整數和為（）A2B1C3D09（3分）如圖，RTABC中，ABAC4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（）A2B1C2D410（3分）下列說法平方等于其本身的數有0，1；32XY3是4次單項式；將方程12中的分母化為整數，得12；平面內有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個11（3分）如圖是二次函數YAX2BXC的部分圖象，由圖象可知不等式AX2BXC0的解集是（）A1X5BX5C1X且X5DX1或X512（3分）如圖，在RTABC中，ACB90，AD平分BAC與BC相交于點D，若BD4，CD2，則AC的長是（）A4B3C2D二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13（3分）現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，剛剛過去的2015年的“雙11”網上促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為14（3分）化簡（1）的結果為15（3分）某校把學生的筆試、實踐能力和成長記錄三項成績分別按50、20和30的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀甲、乙、丙三人的各項成績（單位分）如下表，學期總評成績優秀的學生是紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙90889016（3分）若關于X，Y方程組的解為，則方程組的解為17（3分）如圖，直線L經過O的圓心O，與O交于A、B兩點，點C在O上，AOC30，點P是直線L上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點M，且MPOM，則滿足條件的OCP的大小為18（3分）矩形ABCD中，CE平分BCD，交直線AD于點E，若CD6，AE2，則TANACE19（3分）如圖，已知直線YX4與雙曲線Y（X0）相交于A、B兩點，與X軸、Y軸分別相交于D、C兩點，若AB2，則K20（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，點M、N分別在AB、AD邊上若AMMBANND12，則TANMCN三解答題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21（8分）將分別標有數字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上（1）隨機地抽取一張，求抽到數字恰好為1的概率；（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，求所組成的兩位數恰好是“35”的概率22（8分）已知如圖，在ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點E，連接CE，過點C作CFBA交PQ于點F，連接AF（1）求證四邊形AECF是菱形；（2）若AD3，AE5，則求菱形AECF的面積23（10分）如圖，在一面靠墻的空地上，用長為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，從設計的美觀角度出發，墻的最小可用長度為4米，墻的最大可用長度為14米（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長度；（2）當AB的長為時，所圍成的花圃面積最大，最大值為米2；當AB的長為時，所圍成的花圃面積最小，最小值為米224（10分）已知如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，過C點的切線與AB的延長線交于點D，CEAB交O于點E，連接AC、BC、AE（1）求證DCBCAB；CDCECBCA；（2）作CGAB于點G若（K1），求的值（用含K的式子表示）25（12分）閱讀下列材料，完成任務自相似圖形定義若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形例如正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形任務（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為；（2）如圖2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明發現ABC也是“自相似圖形”，他的思路是過點C作CDAB于點D，則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為；（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長ADA，寬ABB（AB）請從下列A、B兩題中任選一條作答我選擇題A如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則A（用含B的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成N個全等矩形，且與原矩形都相似，則A（用含N，B的式子表示）；B如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則A（用含B的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出M個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成N個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則A（用含M，N，B的式子表示）26如圖，拋物線YAX2BX經過點A（1，）及原點，交X軸于另一點C（2，0），點D（0，M）是Y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AO、BO，若OAB的面積為5，求M的值；（3）如圖2，作BEX軸于E，連接AC、DE，當D點運動變化時，AC、DE的位置關系是否變化請證明你的結論2018年內蒙古包頭市中考數學全真模擬試卷（3）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【解答】解A、錯誤，應等于2A5；B、錯誤，應等于27A6；C、錯誤，應等于A4；D、正確故選D2【解答】解（1）任何有理數都有相反數，故本小題正確；（2）0沒有倒數，所以任何有理數都有倒數錯誤，故本小題錯誤；（3）兩個有理數的和一定大于其中任意一個加數，只有兩個數都是正數時成立，故本小題錯誤；（4）兩個負有理數，絕對值大的反而小，故本小題正確；（5）0的平方等于0，所以一個數的平方總比它本身大錯誤，故本小題錯誤綜上所述，正確的有（1）（4）共2個故選B3【解答】解數據14出現了5次，出現次數最多，故14為眾數，故選C4【解答】解選項A、D經過折疊后，標有字母“M”的面不是下底面，而選項C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確故選B5【解答】解A、不是最簡二次根式，錯誤；B、1的立方根是1，正確；C、的算術平方根是2，正確；D、1的平方根是1，正確；故選A6【解答】解若4是腰，則另一腰也是4，底是9，但是449，故不能構成三角形，舍去若4是底，則腰是9，9499，符合條件，成立故周長為49922故選A7【解答】解P（得到梅花或者K）故選B8【解答】解解不等式組，得A1，關于X的一元二次方程（A2）X2（2A1）XA0有實數根，0且A20，即（2A1）24（A2）（A）0且A2，解得A25且A2，A的取值范圍為25A1，整數A的值有2、1、0，滿足條件的實數A的所有整數和為3，故選C9【解答】解半徑OB2，圓的面積為4，半圓面積為2，連接AD，OD，根據直徑對的圓周角是直角，ADBC，ADB90，點O是圓心，RTABC是等腰直角三角形，ODAB，DOB90，扇形ODB的面積等于四分之一圓面積為，DOB的面積222，弓形DB的面積2，陰影部分的面積2（2）2故選C10【解答】解錯誤，1的平方是1；正確；錯誤，方程右應還為12；錯誤，只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四點在同一直線上，則只有畫一條直線了故選A11【解答】解由對稱性得拋物線與X軸的另一個交點為（1，0），由圖象可知不等式AX2BXC0的解集是X1或X5，故選D12【解答】解作DEAB于E，AD是BAC的平分線，ACB90，DEAB，DEDC3，在RTACD和RTAED中，RTACDRTAED（HL），ACAE，由勾股定理得BE2，設ACAEX，由勾股定理得X262（X2）2，解得X2故選C二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13【解答】解67000000000671010，故答案為67101014【解答】解原式（）2，故答案為215【解答】解由題意知，甲的學期總評成績905083209530901，乙的學期總評成績885090209530905，丙的學期總評成績905088209030896，故答案為甲、乙16【解答】解利用整體思想可得，解得17【解答】解根據題意，畫出圖（1），在QOC中，OCOM，OMCOCP，在OPM中，MPMO，MOPMPO，又AOC30，MPOOCPAOCOCP30，在OPM中，MOPMPOOMC180，即（OCP30）（OCP30）OCP180，整理得，3OCP120，OCP40當P在線段OA的延長線上（如圖2）OCOM，OMP（180MOC），OMPM，OPM（180OMP），在OMP中，30MOCOMPOPM180，把代入得MOC20，則OMP80OCP100；當P在線段OA的反向延長線上（如圖3），OCOM，OCPOMC（180COM），OMPM，P（180OMP），AOC30，COMPOM150，PPOM，2POCPOMC，聯立得P10，OCP1801501020故答案為40、20、10018【解答】解CE平分BCD，CD6，AE2，DCEDEC45，DECD6，當E在線段AD上時，AD268，AC10，如圖1，過E作EFAC于F，則AFED90，又EAFCAD，AEFACD，AFAE，EFAE，CF10，RTCEF中，TANACE；當E在DA延長線上時，EBCE45，如圖2，過A作AFCE于F，則AEF是等腰直角三角形，EFAF，又等腰RTCDE中，CECD6，CF5，RTACF中，TANACE；綜上所述，TANACE或；故答案為或19【解答】解作BFX軸于F，AEY軸于E，兩垂線交于M點，BHY軸于H，AGX軸于G，如圖所示，D（4，0），C（0，4），OCOD，CD4，OCDODC45，AEOD，BAMCDO45，ADG，CBH，ABM都是等腰直角三角形（AB2，根據對稱性可知，ADBC，AGCG1，A（3，1），K3，故答案為320【解答】解ABAD6，AMMBANND12，AMAN2，BMDN4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD60在RTABC與RTADC中，RTABCRTADC（HL）BACDACBAD30，MCNC，BCAC，AC2BC2AB2，即（2BC）2BC2AB2，3BC2AB2，BC2，在RTBMC中，CMANAM，MAN60，MAN是等邊三角形，MNAMAN2，過M點作MECN于E，設NEX，則CE2X，MN2NE2MC2EC2，即4X2（2）2（2X）2，解得X，EC2，ME，TANMCN，故答案為三解答題（共6小題，滿分48分，每小題8分）21【解答】解（1）卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，抽到數字恰好為1的概率；（2）畫樹狀圖由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有6種，其中兩位數恰好是35有1種P（35）22【解答】證明（1）CFAB，DCFDAE，PQ垂直平分AC，CDAD，在CDF和AED中，CDFAED，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，PQ垂平分AC，AECE，四邊形AECF是菱形；（2）四邊形AECF是菱形，ADE是直角三角形，AD3，AE5，DE4，AC2AD6，EF2DE8，菱形AECF的面積為ACEF2423【解答】解（1）ABX，BC244X，X（244X）32，解得X2（舍）或X4，答花圃的寬AB的長度為4米；（2）S4X224X4（X3）236，25X5，當X3時，S有最大值為36；當X5時，S有最小值為20；故答案為3，36；5，2024【解答】（1）證明如圖1解法一作直徑CF，連接BFCBF90，則CABF901CD切O于C，OCCD，則BCD901BCDCAB解法二如圖2連接OCAB是直徑，ACB90則290OCBCD切O于C，OCCD則BCD90OCBBCD2OAOC，2CABBCDCABECAB，BCD3，43BCDCBDABC180，AECABC180，CBDAECACEDCBCDCECBCA（2）解如圖3，連接EB，交OC于點H，CGAB于點G，ACB903BCGAEBC，343EBGBCGEBG（K1），在RTHGB中，在RTBCG中，設HGA，則BGKA，CGK2ACHCGHG（K21）AECAB，ECHBGH解法二如圖4，作直徑FC，連接FB、EF，則CEF90CGAB于點G，在RTACG中，設CGA，則AGKA，CFABAGBF（K）AECAB，CEF90，直徑ABEFEF2CG2AEC）（K）AK21解法三如圖5，作EPAB于點P在RTACG中，設CGA，則AGKA，可證AEPBCG，則有APECAGAP（K）AK2125【解答】解（1）點H是AD的中點，AHAD，正方形AEOH正方形ABCD，相似比為；故答案為；（2）在RTABC中，AC4，BC3，根據勾股定理得，AB5，ACD與ABC相似的相似比為，故答案為；（3）A、矩形ABEF矩形FECD，AFABABAD，即ABBA，AB；故答案為每個小矩形都是全等的，則其邊長為B和A，則BAAB，AB；故答案為B、如圖2，由可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等，DNB，、當FM是矩形DFMN的長時，矩形FMND矩形ABCD，FDDNADAB，即FDBAB，解得FDA，AFAAA，AGA，矩形GABH