2024年河北省邯鄲市復興區數學七上期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角2．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．4．某廠一月份產值為萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元5．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°6．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．7．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個數為A．4 B．3 C．2 D．18．我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．9．已知m是兩位數，n是一位數，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m10．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．11．如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．12．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．14．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．15．若，則的值是________．16．如圖，在3×3方格內填入9個數，使圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則x的值是_____.17．用代數式表示：比x的2倍小3的數是___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）節約是中華民族的傳統美德.為倡導市民節約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?19．（5分）王老師為學校新年聯歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發現，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優惠，總價格反而減少8元，為了能享受優惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優惠，這樣，兩次一共節省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？20．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數．21．（10分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．22．（10分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．23．（12分）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．2、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B3、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．4、A【分析】先求出二月份產值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產值乘以這個倍數即可得出答案．【詳解】由于二月份增產了15%，所以二月份的產值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產值可以表示為萬元．故選：A．本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．5、C【分析】根據角平分線的性質即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．6、C【分析】根據線段中點的性質，可得MB的長，根據線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．7、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）－1，移項得：=－1，化簡得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號得：2x+10=-4-x移項得：2x+x=-10-4合并同類項得：3x=-14系數化為1，得：（4）－2.移項得：化簡得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.8、D【分析】直接根據題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進而利用它們相向而行何時相逢進而得出等式．【詳解】解：設野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為：．故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關鍵．9、C【分析】一個三位數，可以表示成100乘以百位數字，加上10乘以十位數字，再加上個位數字，本題中m本身即為兩位數.【詳解】解：由題意可知該三位數為，100n+m，故選擇C.本題考查了列代數式，解題關鍵是理解數字的組合規則.10、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【詳解】單項式的系數是，故選B．本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．11、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．12、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【分析】根據角平分線的定義進行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．14、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據中點的性質,求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質求出相關線段．15、-1【分析】根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．16、1【分析】根據已知的一條對角線上的數字之和與第二行的數字之和相等，列出關系等式，計算出x的值即可.【詳解】由題意可知：解得：故答案為1.本題考查了一元二次方程的簡單應用，解題關鍵在于根據題干給出的條件，列出等量關系式，得到一元一次方程求解.17、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數是：2x-3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根據用水收費標準，即可得到含的代數式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據題意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵.19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據“兩次一共節省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.20、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據對頂角相等的性質即可求出∠BOD的度數．【詳解】解：因為∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因為∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關鍵是根據直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．21、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據中點的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.試題解析：(1)設BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(3)∵M為AB的中點，∴AM＝A