天津大學《中學數學教材研究與案例分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁天津大學《中學數學教材研究與案例分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、已知函數，求函數的極大值為____。4、計算極限的值為____。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b

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