第16講：牛頓第二定律

【考點歸納】

>考點一：牛頓第二定律的定義理解

>考點二：牛頓第二定律的同向性

>考點三：牛頓第二定律的簡單應用

>考點四：牛頓第二定律求突變問題

>考點五：牛頓第二定律分析動態運動過程

>考點六：牛頓第二定律的綜合問題

【知識歸納】

知識點一、牛頓第二定律

(1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.

(2)表達式：F—ma.

知識點二、力的單位

1.力的國際單位：牛頓，簡稱生，符號為N.

2.“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1k-m/s?.

3.在質量的單位取kg,加速度的單位取m/s2,力的單位取N時，尸=而〃中的左=J_,此時牛頓第二定律可表示為

F=ma.

知識點三.對牛頓第二定律的理解

d矢量性—一|a與尸方向相同

」瞬時性-與"對應同時亥!1|

T因果性一一戶是產生a的原因

尸、相對應同一物體1

~-同一性-

7\L?a、尸、機統一使用國際單位制單位

性--------

回T獨立性-T每一個力都可以產生各自的加速度

_只適用于宏觀、低速運動的物體，

，局限性卜不適用于微觀、高速運動的粒子

一物體的加速度必須是相對慣性系

而言的_________________________

2.解題的思路和關鍵

(1)選取研究對象進行受力分析；

(2)應用平行四邊形定則或正交分解法求合力；

(3)根據尸合=根(1求物體的加速度a.

【題型歸納】

題型一：牛頓第二定律的定義理解

1.（23-24高一上?陜西咸陽）關于牛頓第二定律，下列說法不正確的是（）

A.牛頓第二定律的表達式尸=7W是矢量式，a與尸方向始終相同

B.某一瞬間的加速度，只能由這一瞬間的外力決定，而與這一瞬間之前或之后的外力無關

C.在公式尸中若F為合力，則a等于作用在該物體上的每一個力產生的加速度的矢量和

D.物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同

2.（23-24高一上?浙江金華?階段練習）下列關于牛頓第二定律的說法正確的是（）

A.如果加速度很大，所受的合外力一定很大

B.物體的加速度方向只由它所受的合力方向決定，與速度方向無關

C.物體所受的合力方向和加速度方向及速度方向總是相同的

D.一旦物體所受的合力為零，則運動物體的加速度立即為零，其運動也就逐漸停止了運動

3.（22-23高一上?上海普陀?期末）從牛頓第二定律可知（）

A.同一物體的運動速度變化越快，受到的合力也越大

B.同一物體的運動速度變化越小，受到的合外力也越小

C.物體的質量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比

D.同一物體的運動速度越大，受到的合外力也越大

題型二：牛頓第二定律的同向性

4.（24-25高一上?北京海淀?期中）小亮同學在地鐵中把一根細繩的下端綁著一支圓珠筆，細繩的上端用電工膠布臨

時固定在地鐵的豎直扶手上，在地鐵的某一段運動過程中，細繩偏離了豎直方向一個不變的角度，圓珠筆相對于地

鐵靜止，他用手機拍攝了當時情景的照片如圖，拍攝方向跟地鐵前進方向垂直。他的同學們根據這張照片提出了如

下猜想，其中正確的是（）

A.圓珠筆此時受力平衡

B.地鐵不一定是在向左運動，但一定是在加速

C.地鐵速度可能向左或者向右，但加速度一定向左

D.如果是在豎直加速上升的電梯中，細繩也可能穩定偏離豎直方向一個不變的角度

5.（23-24高一上.山西運城.期末）一支架固定在放于水平地面的小車上，細線上一端系著質量為機的小球，另一端

系在支架上，當小車向左做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為6,此時放在小車上質量M的A物體跟小車相

對靜止，如圖所示，下列說法正確的是（）

A.加速度的大小為gsin。，方向向左

B.細線的拉力大小為祖geos。，方向沿線斜向上

C.A受到的摩擦力大小為人@an6>,方向向左

D.A受到的摩擦力大小為Mgtan。，方向向右

6.（22-23高一上?上海黃浦?期末）如圖為第八屆珠海航展上中國空軍“八一”飛行表演隊駕駛“殲10”戰機大仰角沿直

線減速爬升的情景，則戰機在爬升過程中所受合力方向（）

A.豎直向上B.與速度方向相同

C.與速度方向相反D.與速度方向垂直

題型三：牛頓第二定律的簡單應用

7.（24-25高一上?全國）電梯內有一個質量為機的物體，用細線掛在電梯的天花板上，當電梯以|■的加速度豎直加

速下降時，細線對物體的拉力為（）

213

A.—mgB.-mgC.—mgD.mg

8.（24-25高一上?全國）如圖所示，一位同學手持球拍托乒乓球沿水平直線跑動，球拍與乒乓球相對靜止且均相對

該同學靜止，球拍平面和水平面之間夾角為6。設球拍和乒乓球質量分別為加、加，不計球拍和乒乓球之間摩擦，

不計空氣阻力，已知重力加速度為g,則（）

乒乓球

球拍N

A.該同學做勻速直線運動B.乒乓球處于平衡狀態

C.球拍受到的合力大小為他tan。D.球拍對乒乓球的支持力大小為mgcos，

9.（24-25高一上?全國?單元測試）據《呂氏春秋》記載，我國在堯舜時代就有春節掃塵的風俗，寓意在新年里順利

平安。如圖所示，一個質量為50kg的沙發靜止在水平地面上，春節掃塵時，甲、乙兩人需要移開沙發，清掃污垢,

兩人同時從背面和側面分別用月=120N、乙=160N的力推沙發，片與F?相互垂直，且平行于地面，沙發與地面間

的動摩擦因數為0.2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（gMX10m/s2）（）

A.沙發不會被推動

B.沙發將沿著尸的1方向移動，加速度大小為0.4m/s2

C.沙發將沿著尸2的方向移動，加速度大小為1.2m/s?

D.沙發移動的加速度大小為2m/s2

題型四：牛頓第二定律求突變問題

10.（2024?湖南?高考真題）如圖，質量分別為4僧、3m,2m、機的四個小球A、B、C、D,通過細線或輕彈簧互

相連接，懸掛于。點，處于靜止狀態，重力加速度為g。若將3、C間的細線剪斷，則剪斷瞬間8和C的加速度大

小分別為（）

A.g,L5gB.2g,L5gC.2g,0.5gD.g,0.5g

11.（24-25高一上?全國）如圖，細繩一端固定在墻上，另一端拴一個質量為根的小球，小球用固定在墻上的水平

彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53。，以下說法正確的是（重力加速度為g）（）

A.小球靜止時彈簧的彈力大小為|"火

B.小球靜止時細繩的拉力大小為

C.若將細繩燒斷，燒斷瞬間小球的加速度立即為gg

D.若將細繩燒斷，燒斷瞬間小球的加速度立即為g

12.（24-25高一上?陜西西安?階段練習）如圖，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為6,圖甲中，A、B兩球用

輕彈簧相連，圖乙A、B兩球用輕質桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，在突

然撤去擋板的瞬間有（）

A.兩圖中兩球加速度均為gsin〃B.兩圖中A球的加速度均為零

C.圖乙中輕桿的作用力一定為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍

題型五：牛頓第二定律分析動態運動過程

13.（23-24高一上.重慶江北?期末）直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖所示，設投放初速度

為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態。則在箱子下落過

程中，下列說法正確的是（）

A.箱子剛從飛機上投下時，箱內物體受到的支持力最大

B.箱子接近地面時，箱內物體可能處于超重狀態

C.箱子先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的加速運動

D.若下落距離足夠長，箱內物體所受支持力大小有可能等于它的重力大小

14.（23-24高一上?江蘇蘇州?階段練習）如圖所示，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長到。處并系住物

體現將彈簧壓縮到A處，然后靜止釋放，物體一直可以運動到B處，如果物體受到的摩擦力恒定，則（）

2m

鄉："'：：■■■；

I^A/WWWWW^

0:二I」

AOB

A.物體從A到。先加速后減速B.物體從A到。加速運動，從。到2減速運動

C.物體運動到。處時所受合力為零D.物體從A到。的過程中，加速度逐漸減小

15.（23-24高一上?湖北?期末）如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度。向右加速運動。貨箱中石

塊B的質量為機，則關于石塊B的受力說法正確的是（）

A.石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向水平向右，大于等于

B.石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右上，大小大于加“

C.當加速度足夠大，石塊B受到的合力可能為零

D.當加速度足夠小，石塊B受到周圍其他石塊的作用力可能為零

題型六：牛頓第二定律的綜合問題

16.（23-24高一上?黑龍江哈爾濱?期末）北方下雪天氣，車輛行駛時需要減速慢行，一輛質量為2000kg的汽車以15m/s

的初速度在平直的公路上勻速行駛，駕駛員發現較遠的前方出現事故，于是開始剎車，剎車后所受阻力不變，行駛

45m后停下，求：

（1）剎車后加速度的大?。?/p>

(2)汽車所受的阻力為多大?

17.(23-24高一上?江西?階段練習)如圖，某同學用一根輕繩拉著20kg的箱子行走在水平地面上，輕繩與水平方向

的夾角為53。，當該同學勻速行走時，輕繩上的拉力為100N,已知重力加速度為10m/s,sin53o=0.8,cos53o=0.6。

求：

(1)箱子與地面間的動摩擦因數多大；

(2)行走中，若將繩上的拉力突然增大為120N,則箱子的加速度多大？

18.(23-24高一上?山西太原.期末)如圖所示，用兩根細線。、6和一根輕彈簧c將質量為優的小球1和質量為2根

的小球2連接并懸掛。兩小球均處于靜止狀態，細線。與豎直方向的夾角為30。，彈簧c水平，重力加速度為g。求:

(1)a繩對小球1拉力的大小，b繩對小球2拉力的大??；

(2)剪斷細線b的瞬間，小球1與小球2加速度的大小。

\\\\、\\\

|\

I\

歇a

I\

3

【高分達標】

一、單選題

19.(22-23高一上?北京東城?期末)關于牛頓第二定律，下列說法正確的是()

A.根據公式廠=7/可知，物體所受的合外力跟其運動的加速度成正比

B.根據機=￡可知，物體的質量與其運動的加速度成反比

a

c.根據m=￡可知，物體的質量與其所受合外力成正比

a

D.根據可知，物體的加速度大小與其所受合外力成正比

20.（24-25高一上?廣東廣州?階段練習）如圖是享譽中國第一高塔、世界第二高塔之稱的廣州塔“小蠻腰”。在維護

其外墻時，工人不小心掉落一顆螺釘。此螺釘由靜止加速下落，在空氣阻力作用下，螺釘的加速度方向不變、大小

逐漸減小直至為零，然后維持加速度為零進入收尾階段。下列說法正確的是（）

A.下落過程中，螺釘加速度的方向有可能與速度方向相反

B.在空氣阻力作用下，螺釘的速度變化越來越快

C.在空氣阻力作用下，螺釘的位置變化越來越快

D.收尾階段，螺釘停止運動

21.（24-25高一上?全國?課后作業）如圖所示，質量均為根的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細繩懸掛起來。

已知重力加速度為g,剪斷細繩的瞬間，A球和B球的加速度分別為（）

OB

A.0gB.g0C-ggD.2g0

22.（24-25高三上?山西太原）一乘客乘坐商場扶梯上樓，遇到緊急情況，扶梯啟動了緊急制動功能，乘客隨扶梯一

起減速運動。關于乘客的受力分析正確的是（）

23.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，士兵正在進行拉輪胎跑的體能訓練。某次訓練時質量為機的輪胎在

水平地面上做勻加速直線運動，加速度大小為［g,輕繩的拉力大小為,輪胎所受地面的摩擦力可忽略，

26

sin53°=0.8,cos53°=0.6,下列說法錯誤的是（）

A.輪胎對地面的壓力大小為:mg

B.輕繩與水平面的夾角為53。

C.輕繩拉力和輪胎重力的合力沿輪胎運動方向

D.若輕繩與水平面的夾角不變，則輪胎在地面上運動的加速度越大，對地面的壓力越小

24.（23-24高一上?四川德陽?期末）如圖所示，物體°、6用一根不可伸長的輕細繩相連，再用一根輕彈簧將。和天

花板相連，已知物體b的質量相等，重力加速度為g。當在P點剪斷繩子的瞬間，下列說法正確的是（）

Q

6

A.物體a的加速度大小為零B.物體a的加速度大小小于g

C.物體6的加速度大小為零D.物體b的加速度與物體。的加速度大小相等

25.（23-24高一上?江蘇鎮江?階段練習）一個質量為4kg的物體靜置于光滑的水平面上，同時受到兩個水平力月和工

的作用，^=K=20N,耳與工之間的夾角為120。。則該物體產生的加速度（）

A.大小為lm/s?B.大小為Sm/s?

C.方向與力式1的方向相同D.方向與力K的夾角為120。

26.（23-24高一上?江蘇南京?期中）如圖所示，物體A置于水平地面上，B、C疊放，A、B間連有輕質彈簧，彈簧

被壓縮后用細線把A、B固定住，細線的拉力為凡A、B質量均為2加，C的質量為相，重力加速度為g,整個裝

置處于靜止狀態。現將細線剪斷，則在剪斷細線的瞬間，下列說法正確的是（）

C

iB

il

A

XXXXXXXXX

A.C物體的瞬時加速度為0B.C物體對B物體的壓力變小

C.A物體對地面壓力為尸+5〃?gD.B物體的瞬間加速度為三

m

27.（23-24高二上?浙江?期末）如圖為一游樂活動的示意圖，金屬導軌傾斜固定，傾角為a,導軌上開有一狹槽，

內置小球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方

向夾角為￡,且保持不變。假設抱枕質量為機/,小孩質量為加2,小球、繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說

B./的大小與小孩的質量有關

C.小孩對抱枕的作用力平行導軌方向向下

D.繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為（叫十二”in/

m2

二、多選題

28.（24-25高一上?重慶?開學考試）如圖所示，是采用動力學方法測量空間站質量的原理圖。若已知飛船質量為

4x103kg,其推進器的平均推力為1240N,在飛船與空間站對接后，推進器工作7s內，測出飛船和空間站速度變

化是0.07m/s。推進器的推力可視為這個系統所受的合力。下列說法正確的是（）

a

空間站飛船

A.飛船與空間站對接前的加速度為0.2m/s2B.飛船與空間站對接后的加速度為O.Olm/s?

C.空間站質量為1.24xl（）5kgD.空間站質量為1.2xl（）5kg

29.（23-24高一上?新疆?期末）如圖所示，質量為2%的小球A和質量為根的小球B之間用輕彈簧連接，然后用細

繩懸掛起來靜止不動，剪斷細繩的瞬間，A球和B球的加速度大小?、分別為（）

9A

1

8

B

13八

B

A.?A=-gB.aA=-gC.&=gD.〃=°

30.（23-24高一下?湖北荊州?階段練習）如圖所示，質量均為根的A、B兩小球分別用輕質細繩L1和輕彈簧系在天

花板上的。點和O'點，A、B兩小球之間用一輕質細繩L?連接，細繩乂、彈簧與豎直方向間的夾角均為仇細繩L,

水平拉直，則下列有關細繩L?被剪斷瞬間的表述正確的是（）

A.細繩L上的拉力與彈簧彈力之比為cosO:l

B.細繩L上的拉力與彈簧彈力之比為COS261:1

C.A與B的加速度之比為cos，:1

D.A與B的加速度之比為cos?9：1

31.（23-24高一上?福建莆田?期末）如圖所示，一輛位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的

夾角為6,在斜桿下端固定有質量為機的小球。下列關于桿對球的作用力尸的判斷正確的是（）

A.小車靜止時，F=mgsmO,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F=mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運動時，一定有P=mg,方向豎直向上

D.小車向右勻加速運動時，一定有F>mg,方向可能沿桿向上

32.（23-24高一上.湖北十堰?期末）如圖所示，置于水平面上的直角型木板（上、下表面均水平）上用足夠長的輕

繩連接著一個質量為2kg的物塊，輕繩水平，木板和物塊間的動摩擦因數為0.5。開始時木板和物塊都靜止，繩處

于繃直狀態且拉力為零。取重力加速度大小g=10m/s2。在物塊與右側擋板碰撞前，下列說法正確的是（）

O----T

A.當木板以大小為4m/s2的加速度向右勻加速運動時，物塊所受的摩擦力大小為8N

B.當木板以大小為6m/s?的加速度向右勻加速運動時，物塊對輕繩的拉力大小為6N

C.當木板以大小為4m/s2的加速度向左勻加速運動時，物塊所受的摩擦力大小為4N

D.當木板以大小為6m/s2的加速度向左勻加速運動時，物塊的加速度大小為Sm/s?

三、解答題

33.（24-25高一上?全國）電梯內有一質量為機的物體，被細線掛在電梯的天花板上。（g為重力加速度）

（1）若電梯1■的加速度豎直減速下降則細線對物體的拉力是多大？

（2）若電梯。的加速度豎直加速上升則細線對物體的拉力是多大？

（3）若電梯以1?的加速度豎直減速上升，則細線對物體的拉力是多大？

34.（23-24高一上?四川攀枝花?期末）如圖所示，小球質量為形，斜劈質量為M、斜面傾角為仇用水平向右的推

力作用在斜劈上時，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相對靜止。已知重力加速度為g,不計一切摩擦，求：

（1）斜劈對小球的支持力大小N；

（2）水平推力的大小凡

35.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，質量為3kg的長方體鐵箱在與水平方向成。角的推力廠的作用

下沿水平面向右做勻加速直線運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數為4=。5。鐵箱內有一個質量為m=1kg的木塊

恰好能靜止在左壁上，木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數為〃2=02,不計鐵箱的壁厚和木塊的大小，設最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，取重力加