基礎題訓練（五）

一、選擇題

1.（2024武漢）現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形的是

)

2.下列事件中，是必然事件的是（

A.拋擲1枚硬幣，擲得的結果是正面朝上

B.拋擲1枚硬幣，擲得的結果是反面朝上

C.拋擲1枚硬幣，擲得的結果不是正面朝上就是反面朝上

D.拋擲2枚硬幣，擲得的結果是1個正面朝上與1個反面朝上

3.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）

4.（2024臨夏）據央視財經《經濟信息聯播》消息：甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成為最“熱辣滾燙”的頂流.

2024年3月，天水市累計接待游客464萬人次，旅游綜合收入27億元，將數據“27億”用科學記數法表示為（）

42.7x1085.0.27xIO10

C.2.7x109D.27XIO8

5.下列計算正確的是()

A.3b2+b2=4b4B.(a4)2=a6

C.(-x2)2=x4D.3a-2a=6a

6.（2024廣州）一個人的腳印信息往往對應著這個人某些方面的基本特征.某數學興趣小組收集了大量不同人群

的身高和腳長數據，通過對數據的整理和分析，發現身高y和腳長x之間近似存在一個函數關系，部分數據如下表：

腳長x/cm232425262728

身高y/cm——156163170177184191

則某人的腳長為21cm,則估計他的身高是（）

A.146cmB.148cm

C.142cmD.140cm

7.（2024江漢）現把分別寫有“我”“愛”“武”“漢”四個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的盒子并密封起來，隨

機打亂盒子的順序，然后在四個盒子的外邊也分別寫上“我”“爰”“武”“漢”四個字，打開盒子取出卡片，如果每一盒

子上面寫的字和里面卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況按字的相同個數分等級發放獎品，那么中獎的

概率為（）

A.-B.-C.-D.-

3984

8.（2024長春）如圖,在4ABC中,0是邊AB的中點.按下列要求作圖：

①以點B為圓心、適當長為半徑畫弧，交線段BO于點D,交BC于點E;

②以點O為圓心、BD長為半徑畫弧，交線段OA于點F；

③以點F為圓心、DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點G,點G與點C在直線AB同側；

④作直線OG,交AC于點M.

下列結論不一定成立的是（）

A.ZAOM=ZB

B.ZOMC+ZC=180°

C.AM=CM

1

D.OM=-AB

2

二、填空題

11.（2024湖北）在生產生活中，正數和負數都有現實意義.例如收入20元記作+20元，則支出10元記作

12.（2024江岸）已知反比例函數y=W（k為常數）的圖象在第二、四象限內，那么k的值可以為

.（寫出滿足條件的一個k的值）.

13.計算-^―+的結果是_.

x+l1-X

14.（2024德陽）某校學生開展綜合實踐活動，測量一建筑物CD的高度，在建筑物旁邊有一高度為10m的小樓

房AB,小李同學在小樓房樓底B處測得C處的仰角為60°,在小樓房樓頂A處測得C處的仰角為30°（AB,CD在

同一平面內，:B,D在同一水平面上），則建筑物CD的高為m.

三、解答題

17.求滿足不等式組｛打：1：居?…的整數解.

x+10>4%-2,@

18.（2024江岸）如圖，在口ABCD中,E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:AB=CF;

(2)請添加一個條件，使四邊形ABFC是矩形(不需要說明理由).

19.(2024安徽)端午節是我國的傳統節日，民間有端午節吃粽子的習俗.在端午節來臨之際，某校七、八年級開

展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績(單位：分)均為不低于6的整數，為了解

這次活動的效果，現從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統計圖表，部分

信息如下：

八年級10名學生活動成績統計表

成績/分678910

人數12ab2

七年級10名學生活動成績扇形統計圖

已知八年級10名學生活動成績的中位數為8.5分.請根據以上信息，完成下列問題：

⑴樣本中,七年級活動成績為7分的學生數是_______七年級活動成績的眾數為分；

(2)a=,b=;

(3)若認定活動成績不低于9分為“優秀”，根據樣本數據，本次活動中優秀率高的年級是否平均成績也高?說明

理由

20.（2023郴州）如圖在。O中,AB是直徑,C是。O上一點在AB的延長線上取一點D連接CD,使NBCD=NA.

⑴求證:直線CD是。。的切線；

⑵若/ACD=12（）o,CD=2V3求圖中陰影部分的面積（結果用含兀的式子表示）.

基礎題訓練(五)

一、選擇題

1.(2024武漢)現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形的是

(C)

2.下列事件中，是必然事件的是(C)

A.拋擲1枚硬幣，擲得的結果是正面朝上

B.拋擲1枚硬幣，擲得的結果是反面朝上

C.拋擲1枚硬幣，擲得的結果不是正面朝上就是反面朝上

D.拋擲2枚硬幣，擲得的結果是1個正面朝上與1個反面朝上

3.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是(D)

4.(2024臨夏)據央視財經《經濟信息聯播》消息：甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成為最“熱辣滾燙”的頂流.

2024年3月，天水市累計接待游客464萬人次，旅游綜合收入27億元，將數據“27億”用科學記數法表示為(C)

42.7X108B.0.27xl0i°

C.2.7x109D.27x108

5.下列計算正確的是(C)

A.3b2+b2=4b4B.(a4)2=a6

C.(—x2)2=x4D.3a-2a=6a

6.(2024廣州)一個人的腳印信息往往對應著這個人某些方面的基本特征.某數學興趣小組收集了大量不同人群

的身高和腳長數據，通過對數據的整理和分析，發現身高y和腳長x之間近似存在一個函數關系，部分數據如下表：

腳長x/cm...232425262728...

身高y/cm156163170177184191

則某人的腳長為21cm,則估計他的身高是(C)

A.146cmB.148cm

C.142cmD.140cm

7.（2024江漢）現把分別寫有“我”“爰”“武”“漢”四.個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的盒子并密封起來，隨

機打亂盒子的順序，然后在四個盒子的外邊也分別寫上“我”“爰”“武”“漢”四個字，打開盒子取出卡片，如果每一盒

子上面寫的字和里面卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況按字的相同個數分等級發放獎品，那么中獎的

概率為（C）

A.-B.-C.-D.-

3984

8.（2024長春）如圖，在△ABC中,0是邊AB的中點按下列要求作圖：

①以點B為圓心、適當長為半徑畫弧，交線段BO于點D,交BC于點E;

②以點O為圓心、BD長為半徑畫弧，交線段OA于點F；

③以點F為圓心、DE長為半徑畫弧,交前一條弧于點G,點G與點C在直線AB同側；

④作直線OG,交AC于點M.

下列結論不一定成立的是(D)

A.ZAOM=ZB

B.ZOMC+ZC=180°

C.AM=CM

D.OM=-AB

2

二、填空題

11.（2024湖北）在生產生活中，正數和負數都有現實意義.例如收入20元記作+20元，則支出10元記作-10元

12.（2024江岸）已知反比例函數y=W（k為常數）的圖象在第二四象限內，那么k的值可以為-4（答案不唯

（寫出滿足條件的一個k.的值）.

13.計算+―—一的結果是3

x+l1-XX-1

14.（2024德陽）某校學生開展綜合實踐活動，測量一建筑物CD的高度，在建筑物旁邊有一高度為10m的小樓

房AB,小李同學在小樓房樓底B處測得C處的仰角為60°,在小樓房樓頂A處測得C處的仰角為3（T（AB,CD

在同一平面內，B,D在同一水平面上），則建筑物CD的高為15m.

三、解答題

17.求滿足不等式組{3：；1：?的整數解.

解：解不等式①彳導x>:

解不等式②彳導X*.

所以，不等式組的解集是i<4.

4

X可取的整數解為1,234

18.（2024江岸）如圖，在口ABCD中,E為BC的中.點，連接AE并延長交DC的延長線于點F..

⑴求證:AB=CF;

（2）請添加一個條件，使四邊形ABFC是矩形（不需要說明理由）.

解：⑴證明：：四邊形

ABCD為平行四邊形,

；.AB〃CD.BF

/.ZABE...ZFCE.

：E為BC的中點：

；.BE=CE.

在仆ABE和/FCE中.

UBE=AFCE,

{BE=CB,

^AEB=/.FEC.

：.AABE^AFCE（ASA）.

/.AB=CF.

（2）AB±AC或AF=BC等（答案不唯一）.

19.（2024安徽）端午節是我國的傳統節日，民間有端午節吃粽子的習俗.在端午節來臨之際，某校七、八年級開

展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數，為了解

這次活動的效果，現從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統計圖表，部分

信息如下：

八年級10名學生活動成績統計表

成績/分678910

人數12ab2

七年級10名學生活動成績扇形統計圖

已知八年級10名學生活動成績的中位數為8.5分.請根據以上信息，完成下列問題：

(1)樣本中，七年級活動成績為7分的學生數是七年級活動成績的眾數為分；

(2)a=,b=;

(3)若認定活動成績不低于9分為“優秀”，根據樣本數據，本次活動中優秀率高的年級是