高一數學對數函數及性質導學案第1課時學習目標：1、了解對數函數的概念，掌握求對數函數定義域的方法2、會畫對數函數的圖象，并能根據圖象說明對數函數的性質3、能利用對數函數的性質比較對數的大小4、進一步體會類比學習的優越性，加深分類討論、數形結合的理解與應用重點、難點：對數函數的圖象與性質及應用課前自學：情境導入：問題：生物死亡后，機體內碳14的半衰期為5730年，考古學家測得附著在出土文物上死亡生物體的碳14的殘留量為P怎樣估算出土文物的年代？閱讀課解閱讀：P70-P72例8閱讀思考：什么叫對數函數？它的定義域是什么？怎樣畫y=log2x與的圖象？它們之間有什么關系？通過畫圖你能獲得對數函數的哪些性質？怎樣求對數函數的定義域？研討：（1）對數函數的圖象與性質和指數函數有無內在聯系？（2）怎樣比較對數大??？三、自主練習：1、函數f(x)=log2(x+2)+3的圖象過定點________2、對數函數f(x)的圖象過點P（8，3）,則f=________3、求下列函數的定義域（1）y=loga(2x+1)（2）y=lg(x-1)+lg(2-x)4、已知5、比較下列各式的大小：（1）log23與log22.8（2）log0.31.7與loglog四、自由質疑通過預習，你存在哪些困難？五、課堂練習：能力提升題：求下列函數的定義域：（1）y=loga(-x2+2x)(2)y=loga2、比較下列各數的大?。海?）log0.90.8,log0.90.7,log0.80.9（2）log32,log23,log4（3）(09·天津)a=,b=C=,比較a,b,c大小3、是R上的減函數，求a的范圍挑戰題：4、函數y=logax,x,若函數最大值比最小值大1，求a的值5、已知loga2<logb2<0比較a,b與1的大小六、反思與總結：七、課外練習：1、教材：P74習題2.2、《考一本》第21課時練習

高一數學導學案對數函數及性質（2）學習目標：熟練掌握對數函數的性質，并掌握對數函數值域的求法會解決復合函數的單調性問題，奇偶性問題，培養學生綜合解決問題的能力與應用意識進一步加深對數形結合，分類討論兩種數學思想方法的理解重點難點：對數函數的性質與靈活運用情景導思利用對數函數的性質可以解決哪些類型的問題？課前準備工作復習：對數函數有哪些性質？自主練習求下列函數的定義域：（1）y=lg(lgx)(2)（3）y=2、f(x)=3+log2x,x的值域為___________3、解不等式：lg(x+2)>lg(4-x)4、判斷下列函數的單調性（1）y=lg(x-1)（2）y=log0.3(3-2x)（3）y=x2+2x+3（4）y=（三）我發現了如下需交流的問題三、課堂探究與交流問題1：怎樣求下列函數的值域？y=log2(x2+4)y=問題2：探求下列函數的單調性：y=log2(x2+2x+3)y=問題3：（1）求f(x)定義域（2）判斷f(x)的奇偶性挑戰題：（1）《考一本》P56例2變式：f(x)=log2(1-ax)在[0，1]上是減函數，求a的取值范圍（2）已知是奇函數1）求m的值2）討論f(x)的單調性四、課堂小結與感悟五、課后檢測練習：1、求下列函數的值域（1）y=log2(x2+2x+3)（2）已知2、求下列函數單調區間（1）y=log2(-x2+3x-2)（2）y=loga(x2+2x)(a>0,a≠1)3、《考一本》P57練習高一數學導學案冪函數學習目標：1、了解冪函數的定義及其與指數函數的區別2、會作簡單冪函數的圖象，并能根據圖象描述它們的基本性質3、能用冪函數的簡單性質進行實數大小比較4、進一步掌握分類討論思想，由特殊到一般的歸納方法培養自己探索、發現和獨立學習新知識的能力學習重點：①冪函數的定義②冪函數圖象與性質學習難點：冪函數性質的應用㈠情景導思：若正方形的面積為S，那么正方形的邊長，這里？㈡閱讀：P77-P79閱讀思考：什么叫冪函數？它與指數函數有什么不同？2、你學過哪些常見的冪函數？你會作出它們的圖像嗎？3、根據圖像你能得到冪函數的哪些性質？㈢自主練習：1、是冪函數。2、已知冪函數過點則。3、的定義域為。的定義域為。4、大小關系為。5、冪函數在一象限的圖象如圖所示，已知則相交曲線對應值依次為。㈣自主質疑：預習中你有哪些需要交流的問題？㈠必做題：1、冪函數，點在冪數函數⑴求的解析式，并判斷其奇偶性。⑵為何值時，2、判斷冪函數在的單調性，并證明你的結論。3、比較的大?、嫣魬痤}1、若；求m的取值范圍。2、函數是冪函數，且當時，是增函數，求m.高一數學《基本初等函數》導學案小結與復習學習目標：1、系統地掌握本章知識，使所學知識條理化，系統化2、認識三種刻畫客觀世界的三類具有不同變化規律的函數模型，通過其產生背景，與應用中認識數學與生活的關系3、理解本章所學知識的內在聯系及教材中地位，學會用發展變化、類比的方法研究問題重點：系統、條理地掌握本章知識難點：指數函數、對數函數的性質及應用一、情景導思：請自己畫出本章的知識網絡結構圖二、閱讀：P80-P81閱讀提綱：1、舉出本章所學三所數學模型的產生背景及實際應用例子。2、本章學過哪些相關的概念？運算性質？3、本章所學的三種初等函數分別有哪些性質？它們分別有哪些作用？4、在本章的學習中，你熟悉了哪些數學思想方法？三、自主練習：P82復習參考題A組四、自由質疑：你認為通過對本章知識的梳理，你還存在哪些困難？一、數學小組內交流二、師生交流三、能力提升練習1、⑴若求⑵若且求m2、⑴探索函數單調性⑵是否存在實數使為奇函數1、已知函數在區間的最大值為14，求的值2、已知：函數在上恒為正值，求實數的取值范圍課外練習：《考一本》P64習題高一數學導學案小結與復習（2）學習目標：1、系統掌握本章知識，提高學生知識應用能力與應用意識2、系統掌握本章的基本數學思想，進一步感悟數學思想，方法在數學學習中指導意義。學習重點、難點：數學思想方法在本章學習中的應用【課前準備】一、情景導思：在本章的學習中，你學到了或用到了哪些基本的數學思想？二、自主練習：1、方程的解的個數是2、方程的解的個數是3、已知函數在區間上的函數值總小于2，則的取值范圍為（）A、B、C、D、4、已知則的取值范圍為5、若函數的定義域為則函數的定義域為三、自主質疑：在自主練習中你分別感受到了哪些數學思想方法？有什么需要交流的地方？【課堂互動】一、必做題1、已知，判斷下列不等式是否成立，并說明理由⑴⑵⑶⑷2、已知偶函數上是增函數，求中的取值范圍。3、求函數的單調遞減區間二、挑戰題1、當時，不等式恒成立，試求實數a的取值范圍。2、《考一本》P6510題已知：恒成立，求a的取值范圍?！痉此伎偨Y】高一數學對數函數及性質導學案第1課時學習目標：1、了解對數函數的概念，掌握求對數函數定義域的方法2、會畫對數函數的圖象，并能根據圖象說明對數函數的性質3、能利用對數函數的性質比較對數的大小4、進一步體會類比學習的優越性，加深分類討論、數形結合的理解與應用重點、難點：對數函數的圖象與性質及應用課前自學：情境導入：問題：生物死亡后，機體內碳14的半衰期為5730年，考古學家測得附著在出土文物上死亡生物體的碳14的殘留量為P怎樣估算出土文物的年代？閱讀課解閱讀：P70-P72例8閱讀思考：什么叫對數函數？它的定義域是什么？怎樣畫y=log2x與的圖象？它們之間有什么關系？通過畫圖你能獲得對數函數的哪些性質？怎樣求對數函數的定義域？研討：（1）對數函數的圖象與性質和指數函數有無內在聯系？（2）怎樣比較對數大??？三、自主練習：1、函數f(x)=log2(x+2)+3的圖象過定點________2、對數函數f(x)的圖象過點P（8，3）,則f=________3、求下列函數的定義域（1）y=loga(2x+1)（2）y=lg(x-1)+lg(2-x)4、已知5、比較下列各式的大?。海?）log23與log22.8（2）log0.31.7與loglog0.3四、自由質疑通過預習，你存在哪些困難？五、課堂練習：能力提升題：求下列函數的定義域：（1）y=loga(-x2+2x)(2)y=loga2、比較下列各數的大?。海?）log0.90.8,log0.90.7,log0.80.9（2）log32,log23,log4（3）(09·天津)a=,b=C=,比較a,b,c大小3、是R上的減函數，求a的范圍挑戰題：4、函數y=logax,x,若函數最大值比最小值大1，求a的值5、已知loga2<logb2<0比較a,b與1的大小六、反思與總結：七、課外練習：1、教材：P74習題2.2A組題，B組1,2題2、《考一本》第21課時練習

高一數學導學案對數函數及性質（2）學習目標：熟練掌握對數函數的性質，并掌握對數函數值域的求法會解決復合函數的單調性問題，奇偶性問題，培養學生綜合解決問題的能力與應用意識進一步加深對數形結合，分類討論兩種數學思想方法的理解重點難點：對數函數的性質與靈活運用情景導思利用對數函數的性質可以解決哪些類型的問題？課前準備工作復習：對數函數有哪些性質？自主練習求下列函數的定義域：（1）y=lg(lgx)(2)（3）y=2、f(x)=3+log2x,x的值域為___________3、解不等式：lg(x+2)>lg(4-x)4、判斷下列函數的單調性（1）y=lg(x-1)（2）y=log0.3(3-2x)（3）y=x2+2x+3（4）y=（三）我發現了如下需交流的問題三、課堂探究與交流問題1：怎樣求下列函數的值域？y=log2(x2+4)y=問題2：探求下列函數的單調性：y=log2(x2+2x+3)y=問題3：（1）求f(x)定義域（2）判斷f(x)的奇偶性挑戰題：（1）《考一本》P56例2變式：f(x)=log2(1-ax)在[0，1]上是減函數，求a的取值范圍（2）已知是奇函數1）求m的值2）討論f(x)的單調性四、課堂小結與感悟五、課后檢測練習：1、求下列函數的值域（1）y=log2(x2+2x+3)（2）已知2、求下列函數單調區間（1）y=log2(-x2+3x-2)（2）y=loga(x2+2x)(a>0,a≠1)3、《考一本》P57練習高一數學導學案冪函數學習目標：1、了解冪函數的定義及其與指數函數的區別2、會作簡單冪函數的圖象，并能根據圖象描述它們的基本性質3、能用冪函數的簡單性質進行實數大小比較4、進一步掌握分類討論思想，由特殊到一般的歸納方法培養自己探索、發現和獨立學習新知識的能力學習重點：①冪函數的定義②冪函數圖象與性質學習難點：冪函數性質的應用㈠情景導思：若正方形的面積為S，那么正方形的邊長，這里？㈡閱讀：P77-P79閱讀思考：什么叫冪函數？它與指數函數有什么不同？2、你學過哪些常見的冪函數？你會作出它們的圖像嗎？3、根據圖像你能得到冪函數的哪些性質？㈢自主練習：1、是冪函數。2、已知冪函數過點則。3、的定義域為。的定義域為。4、大小關系為。5、冪函數在一象限的圖象如圖所示，已知則相交曲線對應值依次為。㈣自主質疑：預習中你有哪些需要交流的問題？㈠必做題：1、冪函數，點在冪數函數⑴求的解析式，并判斷其奇偶性。⑵為何值時，2、判斷冪函數在的單調性，并證明你的結論。3、比較的大小㈡挑戰題1、若；求m的取值范圍。2、函數是冪函數，且當時，是增函數，求m.高一數學《基本初等函數》導學案小結與復習學習目標：1、系統地掌握本章知識，使所學知識條理化，系統化2、認識三種刻畫客觀世界的三類具有不同變化規律的函數模型，通過其產生背景，與應用中認識數學與生活的關系3、理解本章所學知識的內在聯系及教材中地位，學會用發展變化、類比的方法研究問題重點：系統、條理地掌握本章知識難點：指數函數、對數函數的性質及應用一、情景導思：請自己畫出本章的知識網絡結構圖二、閱讀：P80-P81閱讀提綱：1、舉出本章所學三所數學模型的產生背景及實際應用例子。2、本章學過哪些相關的概念？運算性質？3、本章所學的三種初等函數分別有哪些性質？它們分別有哪些作用？4、在本章的學習中，你熟悉了哪些數學思想方法？三、自主練習：P82復習參考題A組四、自由質疑：你認為通過對本章知識的梳理，你還存在哪些困難？一、數學小組內交流二、師生交流三、能力提升練習1、⑴若求⑵若且求m2、⑴探索函數單調性⑵是否存在實數使為奇函數1、已知函數在區間的最大值為14，求的值2、已知：函數在上恒為正值，求實數的取值范圍課外練習：《考一本》P64習題高一數學導學案小結與復習（2）學習目標：1、系統掌握本章知識，提高學生知識應用能力與應用意識2、系統掌握本章的基本數學思想，進一步感悟數學思想，方法在數學學習中指導意義。學習重點、難點：數學思想方法在本章學習中的應用【課前準備】一、情景導思：在本章的學習中，你學到了或用到了哪些基本的數學思想？二、自主練習：1、方程的解的個數是2、方程的解的個數是3、已知函數在區間上的函數值總小于2，則的取值范圍為（）A、B、C、D、4、已知則的取值范圍為5、若函數的定義域為則函數的定義域為三、自主質疑：在自主練習中你分別感受到了哪些數學思想方法？有什么需要交流的地方？【課堂互動】一、必做題1、已知，判斷下列不等式是否成立，并說明理由⑴⑵⑶⑷2、已知偶函數上是增函數，求中的取值范圍。3、求函數的單調遞減區間二、挑戰題1、當時，不等式恒成立，試求實數a的取值范圍。2、《考一本》P6510題已知：恒成立，求a的取值范圍?！痉此伎偨Y】高一數學導學案函數與零點學習目標：1、理解二次函數與一元二次方程的關系，會用判別式△=來判斷函數與x軸交點個數2、掌握零點存在性定理，會用它判斷函數在已知區間上是否有零點3、深刻理解數形結合思想與函數思想在本節中的應用重點難點：函數零點定理與應用【走近新課】情景導思：你知道：方程的根與函數的圖象有什么關系嗎？閱讀：P86-P881、一元二次方程的根與對應的二次函數有什么關系？2、什么叫函數的零點？研討：函數零點是點嗎？3、函數零點存在性定理內容是什么？它是怎樣得到的？4、怎樣判斷函數在已知區間上是否有零點？自主與練習：1、函數2、方程的一個正零點的存在區間可能是（）A、B、C、D、3、函數沒有零點，則實數的取值范圍是4、函數的零點一定位于區間（）A、（1，2）B、（2，3）C、（3，4）D、（4，5）5、函數在（0，1）內有零點，則m的取值范圍為四、自主質疑：預習中你存在哪些問題？【課堂互動】一、必做題1、若函數的兩個零點是2和3，求函數的零點。2、求下列函數的零點：（1）（2）3、（09，天津）判斷在下列區間有沒有零點，并說明理由。（1）（2）二、挑戰題：1、（2010，上海）若是方程的解，則屬于區間（）A、（0，1）B、（1，1.25）C、（1.25，1.75）D、（1.75，2）2、（09，山東）若函數有兩個零點則a的范圍3、求函數的零點個數【反思小結】1、在上連續不斷（1）若，則有零點嗎？（2）若，則一定只有一個零點嗎？（3）若，則在一定有零點嗎？2、反思總結：高一數學導學案方程的根與函數的零點（2）學習目標：1、熟練掌握函數零點存在性定理，加深對定理的理解；2、通過函數零點的學習，理解函數與方程，數與形的聯系，領悟函數在中學數學中的核心作用；3、會用二分法求方程的近似解。重點：二分法求方程的近似解難點：函數零點存在性定理的應用【走近新課】課前準備1、復習函數零點存在性定理（1）函數零點存在性定理的內容（2）求函數零點有哪些步驟？2、閱讀：P89—P91閱讀思考：（1）什么叫二分法：（2）用二分法求函數零點近似解有哪些步驟？（3）什么叫精確度？二、自主練習1、若方程2ax2-x=0,在（0，1）內恰有一個解，則a的取值范圍為_______。2、已知函數f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個零點比1大，一個零點比1小，則實數a的范圍是_______________.3、用方程x3-2x-5=0在敬意（1，3）內的實根，可以區間中點x0=2.5，那么下一個有根區間為___________.4、某方程在區間D=（2，4）內有一無理根，若用二分法求此根的的近似值，使所得的近似值的精確度可達到0.1，則需將區間D分()A、2次B、3次C、4次D、5次5、函數f(x)=2x+3x零點的個數為（）A、0B、1C、2D、0.3三、自主質疑：在預習與練習中，你發現了哪些問題？【課堂互動】必做題：1、用二分法求方程x2-2x-1=0的一個正的近似解（精確度0.1）2、判斷y=x3-x-1在區[1，1.5]內有無零點，如果有，求出一個近似零點。（精確度0.1）3、方程lg(x+4)=10x的根的情況是（）A、僅有一個根B、有一個正根和一個負根C、有兩個負根D、無實根二、挑戰題1、已知方程x2-2ax+4=0(1)若兩根均大于1，求a的取值范圍（2）若方程有一根大于1，一根小于1，求a的范圍（3）在一個風雨交加的夜里，從某水庫用房到防洪指揮部的電話線路發生了故障，這是一條長10km的線路，電線桿的間距為100m,如何迅速查出故障所在呢？說出你的方案。高一數學導學案任意角學習目標：1、理解角的概念推廣的必要性，掌握正角、負角、零角與象限角等概念。2、會用集合表示終邊相同的角，認識其中的含義。3、感悟運動變化、發展、類比，數形結合等數學思想方法的應用學習重點：角的有關概念及用集合表示終邊相同的角學習難點：用集合表示終邊相同的角及應用【走近新課】一、情景導思：1、你的手表慢5分鐘，你怎樣校準？若快5分鐘呢？2、體操運動員轉體兩周，他轉了多少度？思考：能用角表示上面描述的現象嗎？二、閱讀：P2-P5閱讀思考1、什么叫正角、負角、零角？舉出生活中正角、負角、零角形成的例子2、你能在坐標體系中作出下列各角嗎？（1）（2）（3）（4）3、怎樣用集合表示與角終邊相同的角？研討：已知一個角對應幾條終邊？已知一條終邊對應多少個角？三、自主練習：1、角、角是第象限角，，是象限角2、（1）在間與角終邊相同的角有（2）在與角終邊相同的角有交流：你用到的是什么方法與其他同學有什么不同？3、下列說法：（1）第一象限的角一定不是負角（2）小于的角為銳角（3）銳角一定是第一象限角（4）第二象限角是鈍角其中正確的有。4、用集合表示終邊在x軸的角為5、用集合表示與終邊相同的角為，其中最小正角是。四、自主質疑：通過閱讀與練習你覺得你學習中有什么困難？【課堂互動】一、小組內交流學習情況二、必做題：1、已知：（1）在（）內求與終邊相同的角（2）在（）內求與終邊相同的角2、寫出終邊在直線上的角的集合，并把中適合不等式的元素寫出來。3、角是第一限角、求角所在的象限三、挑戰題：1、已知：,求2、若是第一象限角，求所在的象限【反思總結】高一數學導學案函數模型及應用學習目標：1、知道刻畫現實生活的一些基本函數模型,了解指數函數、對數函數,冪函數之間的增長差異2、會建立函數模型解決實際問題3、體驗數學建模的作用和意義，培養用數學的積極性和解決問題的能力學習重點：建立數學模型難點：三種模型增長速度的差異的理解【走近新課】一、情景導思：你已經學過哪些描述客觀世界變化規律的基本數學模型？但怎樣選擇恰當的函數模型來解決所面臨的問題呢？二、閱讀：P95-P101閱讀思考：1、你知道哪些描述客觀世界變化規律的基本函數模型？2、例1中用到了哪些模型？它們的增長變化有什么差異？3、對數函數y=logax(a>1)指數函數y=ax(a>1)與冪函數y=xn(n>0)增長速度有什么差異？4、建立數學模型解決實際問題有哪些步驟？三、自主練習：1、在我國大西北，某地區荒漠化土地面積每年平均比上年增長10.4%專家預測經過

可能增長到原來的y倍，則函數y=f(x)的大致圖象為（）yxyxyxyyxyxyxy0000x0000xABCD2、某市計劃十年后國民生產總值翻兩番，則十年中每年產值的平均增長率應為______(lg2≈0.310，lg11.49≈1.0602)3、已知某種病菌經30分鐘繁殖為原來的兩倍，且知病菌的繁殖規律為y=ekt（k為常數，t為時間，y為病菌個數），則k=______，經過5小時，1個病菌能繁殖為_____個。4、已知，某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系，y=a(0.5)x+b，現已知該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件與1.5萬件，則此廠3月份該產品的產量為_______。5、今有一組實驗數據如下：T1.9933.0024.0015.0326.121S1.5014.4137.49812.0417.93現準備用下列函數中的一個近似地表示數據滿足的規律其中接近的一個是（）A、S-1=2t-3B、S=C.2S=t2-1D.S=2t-2四、自主質疑：1、預習與練習中的困難2、收獲與感悟【走近新課】一、必做題：1、燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究發現：兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數,單位m/s，Ｏ表示耗氧量（1）燕子靜止時，它的耗氧量為多少個單位？（2）當一點兩燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？在固定電壓差下,當電流通過圓柱形電線時，其強度I(安)與電線半徑x(mm)的三次方成正比。r=4mm時，I=320（A），求電流通過半徑r(mm)電線時，電流I的表達式若（1）中電流通過電線半徑r=5(mm)，求該電流的強度二、挑戰題教材P107習題A組2，3，6題【反思總結】高一數學導學案弧度制學習目標：1、通過類比體會一個量可以用不同單位制度量，從而引出弧度制2、會進行弧度與角度的換算，掌握弧度制下的弧長公式與扇形面積公式3、認識弧度制的優越及與實際生活的聯系，激發學習興趣學習重點：理解弧度的意義，能進行角度與弧度的換算學習難點：弧度的概念及其與角度的換算【走近新課】一、情景導思測量人的身高可以用哪些單位度量？家庭購買水果用哪度單位度量？它們怎樣換算？想一想：角的大小用哪些單位度量？它們怎樣換算？二、閱讀：P6-P9閱讀思考：1、什么叫一度？什么叫一弧度？2、半徑為的圓的圓心角所對的弧長為，那么的弧度數為多少？弧度制有什么優越？3、怎樣進行角度與弧度的換算？4、弧度制下弧長公式與扇形面積公式分別是什么？三、自主練習：1、填表：弧度數度數2、用弧度表示（1）終邊在軸上的角的集合為（2）終邊在軸上的角的集合為3、用集合表示與角終邊相同的角為4、的圓心角所對弧長為3cm,則半徑R5、已知半徑的圓中的圓心角則弧長、扇形面積=四、自主質疑：在自主學習中你有什么體會？還存在什么困難？【課堂互動】一、學生交流二、師生交流三、必做題：1、角，（1）將與終邊相同的角表示或的形式（2）求出內與終邊相同的角。2、已知⊙中弦AB的長為半徑r的倍（1）求角的弧度數（2）求AB的長（3）求扇形AOB的面積xxyO四：挑戰題： 1、如圖，寫出終邊落在圖中陰影區域內的角的集合2、扇形周長為8，圓半徑為 (1)寫出扇形面積與半徑的函數關系式 (2)為多少時面積最大？并求最大值。3、課外練習：《考一本》P6【反思總結】 高一數學導學案任意角的三角函數（1）學習目標：1、借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數的定義、并會用定義求任意角的正弦值、余弦值、正切值。2、結合三角函數的定義理解并掌握正弦、余弦、正切函數在各象限內的符號，認識三種函數的定義域。3、領悟數形結合在學習中的地位，激發學習熱情學習重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義學習難點：任意角的三角函數定義的應用【走近新課】一、情景導思： ACabc1、復習：如圖，ACabc2、引入：怎樣求下列各式的值？（1）（2）二、閱讀：P11-P14閱讀思考：1、銳角的終邊上任意一點P，怎樣用P的坐標。定義角的正弦、余弦、正切？2、怎樣定義任意角的正弦、余弦、正切？3、什么叫三角函數？它們的定義域值域分別是什么？4、角的正弦值、余弦值、正切值在各象限的符號怎樣？三、自主練習1、為角上終邊上一點，則2、若則3、若是第二象限的角，則O若則為象限的角4、若，則點在象限5、已知角的終邊上一點則四、自主質疑：在自主學習中，你有哪些需要幫助與交流的問題？【課堂互動】一、數學小組交流學習體會二、師生交流解答疑難三、必做題1、填寫下列表格：角2、確定下列三角函數值的符號（1）（2）（3）3、已知角終邊上一點且，求與的值四、挑戰題：1、已知角的終邊上一點，求，，的三角函數值。2、已知：（1）求（2） 【反思總結】高一數學導學案任意角的三角函數（2）學習目標：1、熟練掌握任意三角函數的定義及相關性質，能靈活地運用定義解決問題2、發現終邊相同的角的三角函數關系。3、正確利用與單位圓有關的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數值表示出來。學習重點：三角函數的定義及用有向線段表示三角函數數值學習難點：用有向線段表示角的正弦、余弦、正切值【走近新課】一、情景導思：1、復習：①任意角三角函數的定義②你能說出哪些特殊角的三角函數值？2、引入：任意角的正弦、余弦、正切值能否用幾何方法表示？二、閱讀：P15-P17閱讀思考：1、終邊相同的角的同一三角函數值有什么關系？用式子怎樣表示？2、怎樣用有向線段表示任意角的正弦、余弦、正切值？什么叫正弦線、余弦線、正切線？3、你能從單位圓中的三角函數線出發得出三角函數的哪些性質？三、自主練習：1、角終邊上一點，且則2、確定下列三角函數值的符號（1）（2）（3）3、作出下列各角的正經弦線，余弦線，正切線（1）（2）4、函數的定義域為5、已知則角終邊所在的范圍為四、自主質疑：通過復習、自主學習，你還存在哪些需解決的問題？【課堂互動】一、數學小組內交流學習情況二、師生互動、教師釋疑三、必做題1、角的終邊落在直線上求2、求下列函數的定義域（1）（2）四、挑戰題：1、已知判斷角所在的象限2、設求的值【反思總結】高一數學導學案同角三角函數的基本關系學習目標：1、能根據三角函數的定義導出同角函數的基本關系2、會運用同角三角函數的關系解決如下問題（1）知一求二（2）化簡三角函數值（3）證明三角恒等式3、養成探究、分析的習慣，在應用中樹立轉化化歸的思想學習重點：同角三角函數關系的推導與應用學習難點：同角三角函數關系的應用【走近新課】一、情景導思：1、復習三角函數的定義：2、計算下列各式的值：（1）（2）（3）（4）引入：將以上各式中的角換成角，結果有無變化？你會發現什么規律？二、閱讀：P18-P20閱讀思考：1、角的正弦與余弦有什么關系？怎樣證明？2、角的正弦、余弦、正切之間有什么關系？怎樣證明？3、同角三角弦函數間的關系有什么作用？三、自主練習：1、已知，且為第三象限角，則，2、已知，且為第三象限角，，則，3、則，角是第象限角4、化簡（1）（2）（3）5、已知：則四、自主質疑：通過自主學習你存在需要交流的問題有哪些？【課堂互動】一、師生互動1、概括本堂課的主要學習內容2、教師釋疑：二、必做題：1、化簡下列各式（1）（2）（為第二象限角）2、求證：（1）（2）3、已知的值三、挑戰題：1、已知為△ABC的內角，且求的值2、設是方程的兩個根，且求m【反思總結】高一數學導學案三角函數的誘導公式學習目標：1、通過探究角與角-、、的終邊關系，從而理解角與角，角角-之間的三角函數關系2、會用誘導公式解決三角函數的求值，化簡問題，提高應用能力3、培養學生通過數形結合轉化問題的化規能力學習重點：誘導公式的推導與應用學習難點：誘導公式的靈活運用【走進新課】閱讀：P23-P25例2一、本堂課學習的主要內容與結構是什么？二、知識提要1、研討下列角的終邊之間有什么關系？（1）角與（2）角與（3）與角-2、根據問題1你能得到角與、角與、與角-的三角函數間有什么關系？3、你怎樣理有誘導公式一~四？它們有什么作用？【課堂互動】一、典例分析例1：利用公式求下列三角函數值（1）cos240°（2）（3）（4）cos(-1680°)思考：1、怎樣選用誘導公式？2、求三角函數的值時一般遵循哪些步驟？體現了哪種數學思想方法？例2：化簡：1、(2)二、學以致用：P27，練習1，2，3三、挑戰題：1、已知2、設n∈z，化簡：【自主檢測】1、2、cos210°=_____________3、已知sin(4、，且為第二象限角，則tan(55、化簡下列各式：（1）（2）【預習思考】預習：P26-P27思考：1、角與與的終邊有什么關系？2、角與與的三角函數之間有什么關系？3、怎樣理解誘導公式？【反思總結】高一數學導學案誘導公式（2）學習目標：1、探究角與角和的終邊關系，理解它們之間的三角函數關系2、會用誘導公式化簡、求值3、培養數形結合與轉化化規的能力學習重點：誘導公式的探究與應用學習難點：誘導公式的靈活運用【走進新課】一、本堂課的主要內容與目標是什么？二、知識提要1、角與和的終邊有什么關系？2、角與和的三角函數有什么關系？3、公式-～六有什么特點？它們有什么作用？【課堂互動】一、典例分析例1、將下列三角函數轉化為銳角三解函數⑴⑵⑶⑷例2、化簡：二、挑戰題：1、計算⑴⑵2、已知是方程的根，且為第三象限角求的值【自主檢測】1、2、2、已知：則3、4、化簡：（1）（2）【自主檢測】閱讀：p30-p33閱讀思考：1、怎樣作出正弦函數y=sinx的圖像？2、怎樣得余弦函數的圖像？3、怎樣用五點運作正弦函數、余弦函數圖像？【反思總結】高一數學導學案（1）正弦函數與余弦函數的圖象學習目標：1、了解正弦函數、余弦函數的概念，理解正、余弦曲線的畫圖過程。2、領會五點法作圖的優越；會用“五點法”畫簡單的三角函數圖像3、體會圖形美，善于動手、合作，加深數形結合的認識。學習重點：正弦、余弦曲線的作法，五點作圖法畫正弦、余弦函數圖象。學習難點：理解正、余弦曲線的畫圖過程，及二者之間有的關系【走進新課】一、概括本堂課學習的主要內容與目標二、知識提要：1、什么叫正弦函數？余弦函數？2、怎樣作出函數的精確圖象？3、如何得的圖象？4、怎樣作函數的圖象，它和之間有什么關系？5、怎樣用五點法作與的圖象【課堂互動】一、典例分析例1、畫出下列函數圖象（1）（2）例2、作函數的圖象？研討：與圖象有什么關系？二、挑戰題：1、（1）作的圖象，（2）求在的單調性△2、若函數的圖象與有兩個交點，求的取值范圍【自主檢測】1、五點法作的五個關鍵點為2、五點法作的五個關鍵點為3、函數的值域為4、將函數的圖象可以得函數的圖象。5、函數與的圖象關系：【預習思考】預習：P34-P36思考：1、什么叫周期函數？2、怎樣求正弦函數與余弦函數的周期？3、你還能從與圖象上得與的哪些性質？【反思總結】高一數學導學案正弦、余弦函數性質（1）學習目標：1、理解周期函數的概念，能熟練地求正弦函數、余弦函數的周期。2、根據正弦曲線與余弦曲線發現正弦函數與余弦函數的奇偶性與單調性。3、在發現規律探究問題中，激發學習興趣與信心。學習重點：正弦函數、余弦函數的性質學習難點：根據圖象探求正弦函數、余弦函數的性質【走進新課】一、溫故知新1、畫一畫美觀漂亮的正弦曲線與余弦曲線？2、結合圖象想一想：你能得到y=sinx與y=cosx的哪些性質？二、知識提要：1、什么叫周期函數？2、正弦函數、余弦函數的最小正周期是多少？3、怎樣求y=Asin的周期？4、正弦函數、余弦函數的單調性、奇偶性如何？【課堂互動】一、典例分析例1：求下列函數的周期：1、2、3、4、研討：這些函數的周期與解析式中的哪些量有關？例2：判斷下列函數有無奇偶性1、2、變式：若y=sin(3+φ)是偶函數，求φ例3：求下列函數的單調區間1、2、二、挑戰題1、求下列函數的周期：（1）y=|sinx|(2)y=|sin2x|2、方程：有幾個根？【自主練習】1、函數的周期為___________.2、的單調遞增區間為_______________.3、f(x)為奇函數f(1)=2，且f(x+3)=f(x),則f(8)=______________.4、若f(x+2)=-f(x),f(1)=2,則f(5)=____________.5、f(x)=cos(x+φ)是奇函數，則φ=__________________.【預習思考】預習：P33-P40思考：1、y=sinx和y=cosx的圖象對稱性？定義域與值域？2、y=sinx和y=cosx什么時候有最值？3、怎樣求正弦函數和余弦函數的最值？單調區間？【反思總結】高一數學導學案正切函數的圖象與性質學習目標：1、通過類比掌握正切函數的性質2、通過類比掌握正切型函數的性質3、通過類比的方法、感悟化規的思想，從而將知識正遷移，培養學習的良好習慣，激發學習興趣學習重點：正切函數的性質及應用學習難點：正切函數圖象的作法及單調性的理解【走進新課】一、溫故知新1、復習：tan的幾何意義。2、復習：函數有哪些性質？二、新知建構：1、正切函數的定義域、值域分別是什么？2、正切函數有沒有周期性和奇偶性？3、正切函數有什么單調性？4、怎樣作在（-，）內的圖象？在R上的圖象？【課堂互動】一、典例分析例1：比較下列各式的大小：（1）（-420°）與（-50°）（2）例2：已知（1）求的定義域與周期（2）求的單調區間二、挑戰題1、解下列不等式：（1）（2）2、作出函數的圖象，并簡述其主要性質。【自主練習】1、函數的定義域為___________，周期為_____________.2、滿足的的集合為_______________.3、比較大小：（1）____________（2）4、的定義域為________________5、求函數的定義域，周期與單調區間【預習思考】預習：P49-P52思考：在函數1、對的圖象有什么影響？2、的圖象有什么影響？3、的圖象有什么影響？【反思總結】

高一數學導學案函數的圖象學習目標：1、會用五點作圖法畫的圖象2、理解對函數圖象的影響3、會用變換法作的圖象學習重點：函數的圖象作法學習難點：對圖象的影響【走進新課】一、溫故知新1、畫下列函數的簡圖（1）（2）（3）（4）2、思考：（1）上述圖形之間有什么關系？（2）對函數有什么影響？二、知識提要：1、對,R的圖象有什么影響？2、（）的圖象有什么影響？3、A（A>0）對的圖象有什么影響？4、怎樣由的圖象通過變換解到的圖象？【課堂互動】一、典例分析例1：作函數的簡圖例2：作函數在一個周期內的簡圖二、挑戰題1、將的圖象上所有點橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，求所得圖象的函數解析式。2、怎樣由的圖象變換得到的圖象？【自主練習】1、已知函數的圖象為C(1)為得到的圖象只要把C上所有的點________________(2)為得到的圖象只要把C上所有的點_______________2、將的圖象_______________可得的圖象。3、畫出下列函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖（1）（2）【預習思考】預習：P53-P55思考：1、理解描述簡諧振動的相關物理量。2、怎樣由的圖象的圖象？3、怎樣由的圖象求解析式？【反思總結】

高一數學導學案函數的圖象學習目標：1、熟練掌握用變換的方法作的圖象的方法2、了解函數模型在物理中的應用3、會根據函數圖象求的解析式，進一步培養數形結合的思想與應用意識學習重點：的圖象及應用學習難點：根據函數圖象求解析式【走進新課】一、溫故知新1、復習：怎樣由的圖象得的圖象？2、思考：怎樣由的圖象得的圖象？二、新知建構1、可以用哪種數學模型描述物理中的“簡諧運動”？2、可以用哪些量來描述簡諧運動中的振幅，周期頻率，相位、初相？3、根據例2概括：怎樣根據圖象求的解析式？【課堂互動】一、典例分析例1：如圖，是某簡諧運動的圖象，根據圖象回答：1、求振幅、周期、頻率2、從O、A、B算起，分別到曲線上的哪一點，表示完成了一次往復運動？3、求這個簡諧運動的函數表達式？例2：如圖，函數的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為和求該函數解析式。二、挑戰題1、已知上的最大值與最小值之和為3，求的值。2、若函數在一個周期內的圖象上有一個最高點()；最低點（）求函數解析式【自主練習】1、函數的振幅為__________，周期為________，頻率為__________，初相為_______________。2、可由正弦曲線經過怎樣的變化得到的圖象？3、已知電流（單位：A）隨時間(單位：)變化的函數關系是，（1）求電流I變化的周期T，頻率F，振幅A及初相（2）當（單位：）時，求電流4、的圖象如圖；求某函數解析式?！绢A習思考】預習：本章小結與復習思考：1、畫出本章的知識網絡結構圖是；2、做本章復習題【反思總結】高一數學導學案三角函數模型的簡單應用學習目標：1、會將實際問題抽象成三角函數模型解決問題2、經歷數學建模的過程，體驗數學應用價值3、提高分析問題解決問題能力和探索精神學習重點：三角函數模型的應用學習難點：怎樣建立三角函數模型解決實際問題【走進新課】一、復習：建立數學模型解決實際問題一般有哪些步驟？二、想一想：你接觸過三角函數模型在實際生活中的應用問題嗎？【課堂互動】一、典型分析例1、如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數（1）求這一天6～14時的最大溫差（2）求出這段曲線的解數解析式例2、已知彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離Scm隨時間ts的變化規律為（1）作開平衡位置的位移是多少？（3）小球往返一次需多長時間？出這個函數在一周期內的簡圖（2）小球在開始振動時，離二、挑戰題：如圖、在矩形ABCD中，，此矩形沿地面上一直線滾動，在滾動過程中始終與地面垂直，沒直線與地面所成角為，矩形周邊上最高點離地面的距離為（1）求取值范圍（2）求的解析式（3）求的值域【自主練習】1、已知函數為偶函數，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為（1）求的解析式（2）若求的值2、如圖：是電流I與時間t的函數關系I=在一個周期內的圖像（1）根據圖象，求的解析式（2）為了使中的t在任意一段的時間內電流I能同時取得最大值與最小值，求的最小正整數值？【反思總結】高一數學導學案小結與復習學習目標：1、通過畫本章的知識網絡結構圖，將知識系統化、條理化2、熟練掌握三角函數的基本知識，基本技能，基本運算能力及數形結合思想，轉化化規思想，激發學習興趣，培養善于總結、合作、創新及應用數學解決問題的能力。學習重點：三角函數的定義，誘導公式，三角函數圖象與性質學習難點：三角恒等變形及三角函數的圖象與性質【走近新課】一、畫出本章的知識網絡結構圖：二、重點知識梳理1、我們是怎樣推廣任意角的？怎樣表示與角終邊相同的角？2、任意角的三角函數是怎樣定義的？3、同角三角函數有哪些基本關系？怎樣推導？4、本章有哪些誘導公式？有什么用途？怎樣記憶？5、如何得到角的正弦線，余弦線、正切線？6、你能結合圖象說出三角函數的哪些性質？【課堂互動】一、典例分析：例1、已知角終邊上一點P與x軸的距離和與y軸距離之比為3：4（且均不為0）求的值例2、已知為三角形的內角，且求的值例3、已知函數y=的圖象y軸右側的第一個最高點為M,與x軸在原點右側的第一個交點為N(6,0)求這個函數的解析式。二、挑戰題：1、若關于x的方程的兩根為和（1）求的值（2）求m的值2、某“帆板”集訓隊在一海濱區域進行集訓，該海濱區域的海濱的海浪高度y(m)隨著時間t(0)而周期性變化，每天各時刻t的浪高數據的平均值如下表：t(時)03691215182124Y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.51.0（1）畫出散點圖（2）觀察散點圖，從中選擇一個合適的函數模型，并求出該擬合模型的解析式（3）若確定在白天7時～19時當浪高不低于0.8m時才時行訓練，試安排恰當的訓練時間【自主練習】1、已知，則m的取值范圍為（）A.3B.C.D.m=82、（07，福建）函數的最小正周期為，則該函數圖象（）A.關于直線B.關于點C.關于點D.關于直線3、已知：，則4、當5、已知：（2）的值6、已知函數（1）作出該函數圖象，并說明怎樣由的圖象得到？（2）求函數的單調區間【課外練習】教材P69-P71復習參考題A組、B組【反思總結】高一數學導學案向量的物理背景與概念學習目標：1、了解向量產生的實際背景2、掌握向量的有關概念及表示方法3、充分根據平面向量的要素研究向量關系，揭示向量可能平移的規律學習重點：掌握向量的有關概念及表示方法學習難點：平面向量、相等向量和共線向量的區別與聯系【創設情境】5千克的立方體鋼塊平放在桌面上，畫出鋼塊所受的力的圖示。思考：怎樣畫力的圖示？哪些量既為大小，又有方向？哪些量只有大小，沒有方向？【新知建構】1、什么叫向量？怎樣表示向量？2、什么叫向量的模？零向量？單位向量？共線向量？相等向量？3、零向量、共線向量、相等向量有什么聯系？【課堂互動】一、典例分析例1、判斷下列說法是否正確（）1、不相等向量一定不平行2、平行向量一定方向相同3、若則4、共線向量一定在同一直線上5、ABCD中，6、若例2、D、E、F分別是△ABC中AB、BC、AC的中點寫出與相等的向量二、挑戰題：1、四邊形ABCD中，AC、BD交于O，根據下列條件，判斷四邊形ABCD的形狀（）（1）（3）（2），（4）2、一人從點A出發，向東走500米到達點B，接著向北偏東走300米到達點C，然后再向北偏東走100米到達點D，試選擇適當的比例尺，用向量表示這個人的位移?！咀灾骶毩暋?、已知下列各量：①力②速度③高度④位移⑤路程⑥面積⑦零下⑧功其中是向量的有______________。2、把所有單位向量平移到相同的起點，終點構成的圖形是________________。3、下列說法：①零向量與任何向量共線②單位向量都相等③與一個非零向量共線的向量有無數個④任意向量與它的相反向量不相等其中正確的有4、某人向正西走6米，再向正南走8米，此人走過的路程為位移為5、在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別為AB和CD的中點，在以A、B、C、D、M、N為起點和終點的所有向量中，相等的向量有哪幾對？【預習思考】1、預習：P80-P842、思考：怎樣進行向量的加法運算？【反思總結】高一數學導學案向量的加法及幾何意義學習目標：1、掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，會作出兩已知向量的和2、理解向量加法的交換律，結合律及幾何意義3、認識事物間的轉化，類比、遷移、培養應用意識學習重點：向量加法運算及幾何意義學習難點：對向量運算法則的理解【創設情景】1、一位同學按命令活動：向正東走4米，再向正北走3米，你能否用向量表示該同學的位移？2、已知某物體同時受兩個力的作用，怎樣求物體所受的合力？思考：從以上問題的解決，我們可以怎樣進行向量的加法？【新知建構】1、怎樣用三角形法則進行向量的加法？2、怎樣用平行四邊形法則進行向量的加法？3、有什么關系？4、有什么關系時：（1）（2）5、向量加法有哪些運算律？怎樣驗證？【課堂互動】一、典例分析例1、已知：為不共線向量，求作向量例2、在資江一大橋處原來為汽車過河的渡口，若輪渡以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水速度為5km/h(1)用向量表示船速，水速，及船實際航行速度(2)求輪渡實際航行速度二、挑戰題：1、已知P為△ABC中BC的中點，求證：2、在△ABC所在的平面上有一點P，滿足，求PC：AC的值【自主練習】1、下列各式中正確的個數為（）①②③④A.1個B.2個C.3個D.4個2、在四邊形ABCD中，若且則四邊形ABCD的形狀一定是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形3、設P為△ABC所在平面內的一點，，則（）A.B.C.D.4、在長江的某渡口處，江水12.5km/h向東流，渡船的速度為25km/h，渡船要垂直地渡過長江，怎樣確定航向？并求實際渡江速度5、矩形ABCD中，，設【預習思考】1、預習：P85-P872、思考：怎樣進行向量減法運算？【反思總結】

高一數學導學案向量的減法運算及其幾何意義學習目標：1、掌握向量減法法則，理解其與加法法則的關系2、領悟轉化的方法，會在學習中發現問題，提出問題善于思考學習重點：向量的減法運算及幾何意義學習難點：對減法法則的理解與應用【溫故知新】1、復習：向量的加法法則，運算律。2、思考：向量怎樣進行減法運算？【新知建構】1、什么叫相反向量？零向量的相反向量是什么？相反向量有哪些性質？2、向量的減法怎么定義？3、向量的減法法則是什么？思考：若？【課堂互動】一、典例分析：例1、已知不共線向量例2、□ABCD中，設，，用二、挑戰題：1、已知的取值范圍2、已知為四邊形ABCD所在平面內一點，且求證：四邊形ABCD為平行四邊形【自主練習】1、2、下列說法：（1）若為非零共線向量，則之一的方向相同（2）△ABC中，必有（3）對任意向量（4）其中正確的有_________3、已知為△ABC所在平面內一點，D為BC中點，且那么（）A.B.C.D.24、化簡下列各式：（1）（2）（3）（4）5、作圖驗證：（1）-（2）【預習思考】1、預習：P87-P902、思考：怎樣進行向量的數乘運算？【反思總結】

高一數學導學案向量的數乘運算及幾何意義學習目標：1、經歷探究數乘運算法則及幾何意義的過程，掌握實數與向量積的定義，理解其幾何意義及運算律2、理解向量共線的條件，體會類比遷移的思想方法，培養創新能力與應用意識學習重點：（1）實數與向量積的意義（2）向量共線的條件及應用學習難點：向量共線的等價條件的理解與應用【走進新課】作出下列向量的和：（1）（2）想一想：有什么關系？【新知建構】1、的結果的含義是什么？2、實數入與向量的乘積記作，它的含義是什么？3、向量的數乘運算有哪些運算律？怎樣驗證？4、什么情況下共線？【課堂互動】一、典例分析：例1、計算：(1)×3(2)(2)-(3)3例2、判斷向量是否共線（1）（2）例3、□ABCD的對角線AC、BD交于O，設用二、挑戰題：1、已知任意兩個非零向量，你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？2、設非零向量求k的值。【自主練習】1、化簡下列各式：（1）(2)2、點C在線段AB上，3、已知：4、□ABCD的對角線交于O，且DAEBDAEBC求證：共線 【預習思考】1、預習：p93-p942、思考：平面向量基本定理內容？作用？【反思總結】高一數學導學案平面向量基本定理學習目標：1、經歷平面向量基本定理的探究過程，理解定理內容2、會在具體問題中適當選取基底，將其它向量用基底表示3、會用定理解決簡單問題、提高應用意識學習重點、難點：平面向量基本定理及應用【走近新課】1、將斜面上物體受到的重力進行分解2、將斜拋物體的初速度進行分解思考：給定平面內任意兩非零向量，平面內任意向量都能分解成的向量形式嗎？【新知建構】1、任給兩非零向量2、任給兩不共線非零向量?3、平面向量基本定理的內容是什么？4、什么叫向量夾角？什么叫向量垂直？【課堂互動】一、典例分析：例1、已知向量如圖求作向量例2、□ABCD中，設以二、挑戰題如圖：梯ABCD中，AB//CD，M、N分別是DDCMNAB【自主練習】1、（05、山東）已知，判斷下列三點是否共線？（1）A、B、D（2）A、B、C（3）C、B、D（4）A、C、D2、已知非零向量共線求K【預習思考】預習：P94-P96思考：怎樣用坐標表示向量？【反思總結】

高一數學導學案平面向量的正交分解及坐標表示學習目標：1、結合物理背景理解向量的正交分解的含義2、經歷向量的坐標表示過程，會用坐標表示向量3、進一步感悟數形結合，普遍聯系的思想學習重點：向量的坐標表示學習難點：向量與有序實數對的對應關系的理解【溫故知新】1、復習：平面向量基本定理的內容？2、將斜面上物體所受重力進行力的分解思考：若選用與軸、軸方向相同的兩個單位向量，作為基底平面內任意向量怎樣分解？【新知建構】1、什么叫正交分解？2、什么叫向量的坐標表示？對應的坐標分別是什么？3、將向量的起點平移到坐標原點，其終點坐標與向量坐標有什么關系？4、向量與有序實數對有什么關系？【課堂互動】一、典例分析：例1、如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標。例2、已知為坐標原點，點A在第一象限，=，∠，求向量的坐標。二、挑戰題1、若A（2，3），B（3，5）求的坐標。2、已知向量=（5，2），=（,）且=，求，的值?！咀灾骶毩暋?、下列說法：①相等向量坐標相同②一個向量對應于平面上唯一的坐標③一個坐標對應于唯一的向量④平面上一個點與以原點為始點，該點為終點的向量一一對應，其中正確的有_______________2、=()，=（5，），且=則=___________,___________3、已知表示向量的有線向段始點A的坐標，求終點B的坐標。(1),(2)(3)4、若，為基底，=+,=+,若B、C、D三點共線求【預習思考】1、預習：P96-P98平面向量的坐標運算2、思考：（1）怎樣用坐標計算向量的和、差與數乘？（2）向量的坐標運算有什么作用？【反思總結】高一數學導學案平面向量的坐標運算學習目標：1、掌握平面向量的和、差、數量積的坐標的運算2、在解決過程中形成見數思形，以形助數的思維習慣加深滌知識要點的理解，增強應用意識學習重點：平面向量的坐標運算學習難點：平面向量的坐標運算的靈活運用【溫故知新】1、復習：怎樣用點的坐標表示向量？2、思考：已知：3、若怎樣求？若？【課堂互動】一、典列分析：例1、已知的坐標例2、已知□ABCD中的三個頂點A、B、C的坐標分別為（-2，1），（-1，3）（3，4）；你能用幾種方法求D點坐標？二、挑戰題：1、已知：2、已知點(1)t為何值時，P在x軸上？y軸上？在第三象限？(2)四邊形OABP是否能成為平行四邊形？能,求t值，若不能說明理由?！咀灾骶毩暋?、（07、海南）2、3、作用在坐標原點的三個力分別為4、與5、若點坐標6、已知□ABCD的頂點A（-1，-2），B（3，-1）C（5，6）求頂點D的坐標【預習思考】1、預習：P98-P1002、思考：3、怎樣用坐標表示向量共線的條件？4、向量共線的條件有什么作用？【反思總結】高一數學導學案平面向量共線的坐標表示學習目標：1、經歷向量共線滿足的坐標關系的探求過程2、會用向量共線的坐標表示解決相關問題學習重點：向量共線的坐標表示及應用學習難點：向量共線條件的靈活運用【溫故知新】1、復習：共線的條件？2、思考：若，共線、的坐標之間有什么關系？【新知建構】1、，探求共線的坐標表示2、根據書上例題思考，（1）向量共線的坐標條件有什么作用？（2）若P為線段，P1P2上一點且，坐標分別（x1,y1）,(x2,y2),P的坐標是什么？【課堂互動】一、典例分析：例1、已知：A（-1，-1），B（1，3）、C（2，5），判斷A、B、C三點是否共線，說明你的理由。例2、已知：二、挑戰題1、已知A（-2，1），B（1，4），又點C使點，求點C的坐標。2、設點P為線段P1P2上的一點，P1，P2坐標分別為（x1,y1）,(x2,y2)（1）當點P為線段P1P2的中點時，求點P的坐標。（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。探究：當【自主練習】1、2、3、A(1,3),()A(-9、1)B、（9、-1）C、（9、1）D、（-9、-1）4、已知：5、已知點【預習思考】1、預習：P103-P1042、思考：（1）的含義是什么？（2）向量的數量積有哪些性質？【反思總結】

高一數學導學案平面向量數量積的物理背景及其含義學習目標：1、理解向量數量積的物理背景及其定義的合理性2、掌握向量數積的意義，特殊性質及運算律3、掌握向量垂直的條件學習重點：數量積的定義及性質學習難點：對運算律的理解及數量積的應用【創設情景】一個物體在力F的作用下，（F與水平方向成的角為）產生位移S求F所做的功?通過運算啟發我們怎樣進行向量與向量的乘法？【新知建構】1、2、的結果是向量還是數量？有正、負之分嗎？3、有哪些性質？為什么？（1）（2）當（3）當（5）（4）的大小有什么關系？4、向量的數量積有哪些運算律？怎樣驗證？【課堂互動】一、典例分析：例1、變式：例2、平面上三點A、B、C滿足：的值。二、挑戰題：1、已知：的夾角為銳角，求的取值范圍。2、△ABC三個頂點坐標分別與為：判斷△ABC的形狀?！咀灾骶毩暋?、2、△ABC中，△ABC形狀為_______當△ABC為_____三角形。3、△ABC中，4、5、已知：有實根，求【預習思考】1、閱讀：P104-1052、思考：（1）怎樣進行與數量積有關的字符運算？（2）整式運算公式在數量積運算中適用嗎？【反思總結】

高一數學導學案平面向量數量積的坐標表示、模、夾角學習目標：1、會用坐標表示兩個向量的數量積2、掌握兩個向量垂直的坐標條件，會解決長度、角度、垂直等幾何問題學習重點：向量數量積的坐標表示學習難點：數量積坐標表示的應用【溫故知新】1、復習：（1）向量數量積的定義及幾何意義（2）數量積的性質2、引入：向量的坐標表示，對平面向量數量積的表示會帶來哪些變化？【新知建構】1、，怎樣用坐標表示？2、，應滿足的坐標條件是什么？3、怎樣用坐標推導出向量的模，兩點間距離，向量的夾角公式？【課堂互動】一、典例分析：例1、已知：A（1，2），B（2，3）、C（-2，5），判斷△ABC的形狀并給出證明，想一想：你能用幾種方法？例2、已知向量二、挑戰題1、（1）若（2）若2、△ABC頂點的直角坐標為A（3，4），B（0，0），C（c，0）（1）若c=5，求（2）若【自主練習】1、2、3、4、已知：5、A（2，5），B（5，2），C（10，7）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論6、已知【反思總結】

高一數學導學案平面幾何中的向量方法學習目標：1、結合向量的幾何背景，理解平面向量與平面幾何的內在聯系。2、會用向量知識解決平面幾何問題，培養學生轉化化規的能力3、在解題中探求解決問題的數學思想、方法和技能，培養良好的意志品質。學習重點：用向量方法解決幾何問題學習難點：感悟用向量法解決幾何問題的過程【情景導思】用有向線段表示向量，溝通了平面向量與平面幾何的內在關系，在某些條件下，平面向量與平面幾何可以相互轉化，因此平面幾何中的許多問題可以用向量方法來解決，怎樣用向量方法解決平面幾何問題呢？【新知建構】1、熱身練習：已知四邊形ABCD為平行四邊形，求證：AC2+BD2=2（AB2+AD2）2、通過上述問題的解決，你認為用向量方法解決平面幾何問題有哪些步驟？【課堂互動】一、典例分析：例1：已知：AC為⊙Ｏ的直徑，B為⊙Ｏ上任意一點，求證：∠A