試題PAGE1試題2024北京回民學校初一（下）期中數學（24年4月）一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的只有一個。1．下列各圖中，和是對頂角的是（

）A．B．C． D．2．下面四個圖形中，能由如圖經過平移得到的是（

）A． B． C． D．3．不等式x＞1的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．4.在平面直角坐標系中，如果點在第三象限，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．5.如圖，直線a//b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數為（

）A.30° B.36° C.40° D.45°6.下列說法正確的是（

）A.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離C.同一平面內，不相交兩條直線是平行線D.“相等的角是對頂角”是真命題第5題圖第5題圖第7題圖如圖，點A，B，E共線，下列條件中不能判斷的是（

）A. B. C. D.8.根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是（

）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256235的算術平方根比15.3小只有3個正整數n滿足根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出將比256增大3.19二、填空題(每小題2分，共16分)第12題圖9.的相反數為___________.的平方根是___________.第12題圖10.列不等式表示：x與2的差小于1___________.11.把命題“對頂角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為___________.12.如圖是利用平面直角坐標系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示金水橋的點的坐標為（1，-2），表示本仁殿的點的坐標為（3，-1），則表示乾清門的點的坐標是___________．13.若a＜b，則a-2_________b-2；-2a+1_________-2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空）14.在平面直角坐標系中，點到y軸的距離為4，則a的值為___________．15.，是二元一次方程3x﹣my＝1的一個解，則m的值為___________．16.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…，那么點A三、計算題（17-20題每小題5分，共30分）17.（10分）計算：(1)(2)18.（10分）求等式中x的值：(1)(2)（5分）解下列方程組：20.（5分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.四、解答題（21題5分、22題5分、23題5分、24題6分、25題7分、26題3分、27題3分、28題4分）21．（5分）作圖并回答問題：已知，如圖，點P在的邊上．(1)過點P作邊的垂線l；(2)過點P作邊的垂線段；(3)比較，，線段的大小：_________________，得此結論的依據是_________________．22.（5分）已知在平面直角坐標系中有三點，，，請回答如下問題：(1)在坐標系內點A的坐標為（1，-1），平移后的對應點的坐標為（-4，4），點A平移到點的過程可以是：將點A先向_______平移_______個單位長度，再向_______平移_______個單位長度；(2)請你按照點A的平移方式，畫出三角形平移后的三角形(3)若是三角形內部任意一點，請直接寫出這點在三角形內部對應點的坐標：___________23．（5分）如圖，，．求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵，∴______________________．（理由：______________________）∵，∴______________________，（理由：______________________）∴．（理由：______________________）24．（6分）如圖所示，直線AF，BD相交于點C，過點C作射線CE，使得CD平分∠ECF．（1）若∠ACE＝50°，求∠DCF的度數；（2）連接AB，若∠B＝∠ACB，求證：AB∥CE．25．（7分）某體育用品店準備購進甲、乙兩種品牌跳繩，若購買甲種跳繩根，乙種跳繩5根，需要元，若購買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要元．(1)求購進甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？(2)若該體育用品店要求購進甲種跳繩的數量是乙種跳繩數量的3倍，不超過1000元購進這兩種跳繩，至多購進乙種跳繩多少個？26．（3分）圖1為由五個邊長為1的小正方形組成的圖形，我們可以把它剪開后拼成一個正方形．

(1)圖1中拼成的正方形的面積是___________，它的邊長是___________．(2)如圖2所示，點A表示的數是___________．27.（3分）已知：直線l1∥l2，A為l1線上的一個定點，D，E為直線l2上的兩個動點，點D在點E的左側，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．過點A的直線交l2于點B，點C在線段BA的延長線上．點M在l2上，且在點B的左側．（1）如圖1，若∠AED＝52°，∠ABM＝130°，則∠BAD的度數為_________________；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當點B在點D左側時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數量關系:_________________②當點B與點D不重合，∠ABM+∠EAF＝144°，直接寫出∠EAF的度數．28.（4分）在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，給出如下定義：點，的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值的和叫做這兩點之間的“直角距離”，記作：，即點，與點，之間的“直角距離”為．已知點，點．(1)A與B兩點之間的“直角距離”___________；(2)點為y軸上的一個動點，當t的取值范圍是___________時，的值最小；(3)若動點P位于第二象限，且滿足dAP≥dBP，請在圖中畫出點P的運動區域（用陰影表示）．

參考答案題號12345678答案DAAABCCC選擇：填空，10.x-2<111.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。12.(1,3)13<,>14.6或-215116（7，1）（1012，0）計算（10分）計算：(1)(2)3分=0.2+（-2）+0.53分————1分————1分2分=-1.32分18.（10分）求等式中x的值：(1)————2分————3分————2分————3分————2分————3分————2分————3分（5分）解下列方程組：————2分把①代入②5+y-2y=2————2分y=1————2分把y=1代入②①————2分x=6————1分————1分20.（5分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.————1分————2分————1分————2分————1分 3x-1+2≥4x————1分3x-4x≥-1————1分-x≥-1————1分x≤1四解答題21.(1)過點P作邊的垂線l；1分(2)過點P作邊的垂線段；1分(3)比較，，線段的大小：_________________，得此結論的依據是_________________．3分22（1）解：如圖，即為所求.（2）解：由圖可知，是向左平移個單位長度，向上平移個單位長度得到的，點的坐標為，故答案為：；23證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）．2分∵（已知），∴（等量代換）．2分∴（同旁內角互補，兩直線平行）．1分24.6分（1）解：∵，∴，∵平分，∴；3分證明：∵∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,∴∠DCF=∠B∵CD平分∠ECF,∴∠DCE=∠DCF,∴∠B=∠ECD,∴AB//CE.3分25．（7分）某體育用品店準備購進甲、乙兩種品牌跳繩，若購買甲種跳繩10根，乙種跳繩5根，需要元，若購買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要55元．(1)求購進甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？(2)若該體育用品店要求購進甲種跳繩的數量是乙種跳繩數量的3倍，不超過1000元購進這兩種跳繩，至多購進乙種跳繩多少個？（1）解：設購進每個甲種乒乓球需要x元，購進每個乙種乒乓球需要y元，1分依題意，得：，2分解得：．答：購進每個甲種乒乓球需要5元，每個乙種乒乓球需要10元．1分(2)設購進乙種跳繩m個，則甲種跳繩3m個1分10m+3m×5≤10001分m≤40答：至多購進乙種跳繩40個.1分26.（3分）（1）解：∵圖1中拼