平方差公式（第一教時）1.一、教學目標知識目標1.了解運用公式法的含義。2.理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特點。3.會初步運用平方差公式分解因式。能力目標1.弄清平方差公式的形式和特點。2.運用對比的方法弄清兩種“平方差公式”的區別與聯系。情感目標通過學習進一步理解數學知識間有著密切的聯系。2二、重點、難點與關鍵重點：初步學會運用公式法分解因式。

難點：

正確運用平方差公式分解因式。關鍵：

弄清平方差公式的形式和特點。3三、教學過程（一）復習1.提問：

什么叫因式分解？我們已學過什么因式分解的方法？2.提問：

因式分解與整式乘法有什么區別和聯系？

3.提問：

我們學過哪些乘法公式？4（二）運用公式法

(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。乘法公式因式分解反過來關鍵詞：

公式反某些5（三）平方差公式1．平方差公式

（1）公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

（3）形式和特點：

公式的左邊是兩個數的平方的差的形式；而右邊是這兩個數的和與這兩個數的差的積，是兩個二項式的乘積。（4）例子：把x2-16和9m2-4n2分解因式.x2-16=x2-42

=(x+4)(x-4)

9m2-4n2

=(3m)2-(2n)2

=(3m+2n)(3m-2n)6練習一：1.填空：

4x2=()225m2=()2

36a4=()20.49b2=()2

81n6=()264x2y2=()2100p4q2=()22.下列多項式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，應分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？

x2+y2-x2+y2x2+y2-x2-y2a4-b22x5m6a20.7b9n38xy10p2q72.應用舉例：解：(1)1-25b2=12-(5b)2=(1+5b)(1-5b)(2)x2y2-z2=(xy)2-z2=(xy+z)(xy-z)(4)-9+16a2=16a2-9=(4a)2-32=(4a+3)(4a-3)8解：(1)(x+p)2-(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)(2)16(a-b)2-9(a+b)2=[4(a-b)]2-[3(a+b)]2=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)=(7a-b)(a-7b)(3)9x2-(x-2y)2=(3x)2-(x-2y)2=[3x+(x-2y)][3x-(x-2y)]=(4x-2y)(2x+2y)=2(2x-y)·2(x+y)=4(2x-y)(x+y)9歸納：（1）能寫成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。（2）公式中的a,b可以是單獨的數字、字母，也可以是單項式、多項式。（3）分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分解為止。10練習二：

見書18—19頁2、3練習三：把下列各多項式分解因式：（1）4a2-(b+c)2

（2）(3m+2n)2-(m-n)2（3）(4x-3y)2-16y2

（4）-4(x+2y)2+9(2x-y)2答案:(1)(2a+b+c)(2a-b-c)(2)(4m+n)(2m+3n)(3)(4x+y)(4x-7y)(4)(8x+y)(4x-7y)11（四）小結：1.運用公式法2.平方差公式（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）注意：

1）能寫成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。2）公式中的a,b可以是單獨的數字、字母，也可以是單項式、多項式。3）分解因式，應進行到每一個多項式因式不能再分解為止。12（五）作業：課本第23頁第1、2題中的雙號題。其余為家作

把下列各式分解因式⑴x2－y2⑵1－m2⑶－a2＋b2

⑷x2－y2⑸－9＋16x2⑹x2－9y2⑺4x2－9y2⑻0.09a2－4b2⑼0.36x2－y2

⑽x4－y2⑾x2y2－z2(12)x2－(x－y)2

(13)9(x－y)2－y2(14)(x＋2y)2－(2x－y)2(15)16(a＋b)2－9(a－b)2(16)(a2＋b2)2－a2b2四、課外作業：13五、板書設計8．2運用公式法1．運用公式法2．平方差公式（1）公式（2）語言（3）形式和特點3．例題分析14

同學們再見！151、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。162、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁