...wd......wd......wd...高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1.假設(shè)直線的傾斜角為，則()．A．0 B. C． D．2．直線經(jīng)過兩點、，直線經(jīng)過兩點、，且，則〔)．A．2 B．－2 C．4 D．13.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的外表積是()．A． B． C． D．4.假設(shè)方程表示一個圓,則的取值范圍是()A.B.C.D．5.設(shè)為直線，是兩個不同的平面，以下命題中正確的選項是()A.假設(shè)，，則 B.假設(shè)，，則(第6題)C.假設(shè)，則 D.假設(shè)，則(第6題)6.如圖6，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的選項是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60°7.某三棱錐的三視圖如圖7所示，則該三棱錐的體積是()A. B. C. D.8.直線與圓相交于兩點，則弦長〔〕(第7題)A．B．CD．(第7題)9.點P〔4，－2〕與圓上任一點連線的中點軌跡方程是〔〕A.B.C.D.10.設(shè)實數(shù)滿足，那么的最大值是〔〕A．B．C．D．11.直線與圓交于M，N兩點，則線段MN的長的最小值為〔〕A．B．C．2 D．12.點在直線上移動，當(dāng)取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線長為〔〕A．B． C． D．第二卷二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13.直線過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線一般式方程：；14.圓上到直線的距離為的點共有個；15.曲線有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是；16.在△中，頂點,點在直線上，點在軸上，則△的周長的最小值.解答題(解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題總分值10分)三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A〔-1，5〕、B〔-2，-1〕、C〔4，3〕，〔1〕求AB邊所在的直線方程；〔2〕求AB邊的高所在直線方程.〔本小題總分值12分〕不同于點〕，且為的中點．求證：〔1〕平面平面；直線平面．〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PD＝2，M為PD的中點．(1).證明:AD⊥平面PAC；(2).求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．〔本小題總分值12分〕如圖，直四棱錐中，∥,,，，,為上一點，〔1〕證明：平面〔2〕求點到平面的距離〔本小題總分值12分〕如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD.(1)證明：平面AEC⊥平面BED；(2)假設(shè)∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為eq\f(\r(6),3)，求該三棱錐的側(cè)面積．〔本小題總分值12分〕過點且斜率為的直線l與圓C：交于M，N兩點．(1)求的取值范圍；(2)假設(shè)eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.16.〔1〕∵平面。又∵平面，。又∵平面，平面。又∵平面，平面平面。〔2〕∵為的中點，。又∵平面，且平面，。又∵平面，，平面。由〔1〕知，平面，∥。又∵平面平面，直線平面略17.(1)如圖，連結(jié)DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因為D,D1分別是BC與B1C1的中點，所以B1D1∥BD，且B1D1=BD,所以四邊形B1BDD1為平行四邊形，所以BB1∥DD1,且BB1=DD1.又因為AA1∥BB1,AA1=BB1,所以AA1∥DD1，AA1=DD1,所以四邊形AA1D1D為平行四邊形，所以A1D1∥AD.又A1D1平面AB1D,AD?平面AB1D,故A1D1∥平面AB1D.(2)方法一：在△ABC中，因為AB=AC，D為BC的中點，所以AD⊥BC.因為平面ABC⊥平面B1C1CB，交線為BC，AD?平面ABC，所以AD⊥平面B1C1CB，即AD是三棱錐A-B1BC的高.在△ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在△B1BC中，B1B=BC=4,∠B1BC=60°,所以△B1BC的面積.所以三棱錐B1-ABC的體積，即三棱錐A-B1BC的體積,.略18.(1)連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因為O為AC的中點，所以O(shè)為BD的中點，又M為PD的中點，所以PB∥MO.因為PB?平面ACM，MO?平面ACM，所以PB∥平面ACM.(2)因為∠ADC＝45°，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90°，即AD⊥AC，又PO⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以PO⊥AD，而AC∩PO＝O，所以AD⊥平面PAC.(3)取DO中點N，連接MN、AN，因為M為PD的中點，所以MN∥PO，且MN＝eq\f(1,2)PO＝1.由PO⊥平面ABCD，得MN⊥平面ABCD，所以∠MAN是直線AM與平面ABCD所成的角．在Rt△DAO中，AD＝1，AO＝eq\f(1,2)，所以DO＝eq\f(\r(