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...wd......wd......wd...高中數學必修2綜合測試題文科數學一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的)1.假設直線的傾斜角為,則().A.0 B. C. D.2.直線經過兩點、,直線經過兩點、,且,則〔).A.2 B.-2 C.4 D.13.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的外表積是().A. B. C. D.4.假設方程表示一個圓,則的取值范圍是()A.B.C.D.5.設為直線,是兩個不同的平面,以下命題中正確的選項是()A.假設,,則 B.假設,,則(第6題)C.假設,則 D.假設,則(第6題)6.如圖6,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結論錯誤的選項是().A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線AD與CB1角為60°7.某三棱錐的三視圖如圖7所示,則該三棱錐的體積是()A. B. C. D.8.直線與圓相交于兩點,則弦長〔〕(第7題)A.B.CD.(第7題)9.點P〔4,-2〕與圓上任一點連線的中點軌跡方程是〔〕A.B.C.D.10.設實數滿足,那么的最大值是〔〕A.B.C.D.11.直線與圓交于M,N兩點,則線段MN的長的最小值為〔〕A.B.C.2 D.12.點在直線上移動,當取得最小值時,過點引圓的切線,則此切線長為〔〕A.B. C. D.第二卷二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13.直線過點,且在兩坐標軸上的截距相等的直線一般式方程:;14.圓上到直線的距離為的點共有個;15.曲線有兩個交點,則實數的取值范圍是;16.在△中,頂點,點在直線上,點在軸上,則△的周長的最小值.解答題(解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題總分值10分)三角形ABC的頂點坐標為A〔-1,5〕、B〔-2,-1〕、C〔4,3〕,〔1〕求AB邊所在的直線方程;〔2〕求AB邊的高所在直線方程.〔本小題總分值12分〕不同于點〕,且為的中點.求證:〔1〕平面平面;直線平面.〔本小題總分值12分〕如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O為AC的中點,PO⊥平面ABCD,PD=2,M為PD的中點.(1).證明:AD⊥平面PAC;(2).求直線AM與平面ABCD所成角的正切值.〔本小題總分值12分〕如圖,直四棱錐中,∥,,,,,為上一點,〔1〕證明:平面〔2〕求點到平面的距離〔本小題總分值12分〕如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點,BE⊥平面ABCD.(1)證明:平面AEC⊥平面BED;(2)假設∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱錐E-ACD的體積為eq\f(\r(6),3),求該三棱錐的側面積.〔本小題總分值12分〕過點且斜率為的直線l與圓C:交于M,N兩點.(1)求的取值范圍;(2)假設eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))=12,其中O為坐標原點,求|MN|.16.〔1〕∵平面。又∵平面,。又∵平面,平面。又∵平面,平面平面。〔2〕∵為的中點,。又∵平面,且平面,。又∵平面,,平面。由〔1〕知,平面,∥。又∵平面平面,直線平面略17.(1)如圖,連結DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中,因為D,D1分別是BC與B1C1的中點,所以B1D1∥BD,且B1D1=BD,所以四邊形B1BDD1為平行四邊形,所以BB1∥DD1,且BB1=DD1.又因為AA1∥BB1,AA1=BB1,所以AA1∥DD1,AA1=DD1,所以四邊形AA1D1D為平行四邊形,所以A1D1∥AD.又A1D1平面AB1D,AD?平面AB1D,故A1D1∥平面AB1D.(2)方法一:在△ABC中,因為AB=AC,D為BC的中點,所以AD⊥BC.因為平面ABC⊥平面B1C1CB,交線為BC,AD?平面ABC,所以AD⊥平面B1C1CB,即AD是三棱錐A-B1BC的高.在△ABC中,由AB=AC=BC=4得AD=.在△B1BC中,B1B=BC=4,∠B1BC=60°,所以△B1BC的面積.所以三棱錐B1-ABC的體積,即三棱錐A-B1BC的體積,.略18.(1)連接BD,MO,在平行四邊形ABCD中,因為O為AC的中點,所以O為BD的中點,又M為PD的中點,所以PB∥MO.因為PB?平面ACM,MO?平面ACM,所以PB∥平面ACM.(2)因為∠ADC=45°,且AD=AC=1,所以∠DAC=90°,即AD⊥AC,又PO⊥平面ABCD,AD?平面ABCD,所以PO⊥AD,而AC∩PO=O,所以AD⊥平面PAC.(3)取DO中點N,連接MN、AN,因為M為PD的中點,所以MN∥PO,且MN=eq\f(1,2)PO=1.由PO⊥平面ABCD,得MN⊥平面ABCD,所以∠MAN是直線AM與平面ABCD所成的角.在Rt△DAO中,AD=1,AO=eq\f(1,2),所以DO=eq\f(\r(
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