混凝土梁鋼筋計(jì)算主講：工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專家日期：2025年4月22日南京建筑大學(xué)土木工程系課程概述混凝土梁基礎(chǔ)基本構(gòu)造與受力特點(diǎn)設(shè)計(jì)理論鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)計(jì)算方法鋼筋配筋量計(jì)算方法與步驟案例分析實(shí)際工程案例分析與應(yīng)用第一部分：混凝土梁基礎(chǔ)知識(shí)1基本概念混凝土梁定義與特點(diǎn)2結(jié)構(gòu)形式不同類型梁的特征3材料特性混凝土與鋼筋性能4構(gòu)造要求規(guī)范規(guī)定與設(shè)計(jì)要點(diǎn)混凝土梁的定義與分類結(jié)構(gòu)形式分類矩形梁、T形梁、L形梁等受力特點(diǎn)分類簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、懸臂梁等截面尺寸分類大截面梁、小截面梁用途分類框架梁、連梁、次梁等混凝土梁的構(gòu)造要求最小截面尺寸符合GB50010-2010規(guī)范要求保護(hù)層厚度通常為25-35mm梁高跨度比控制在1/8至1/15范圍內(nèi)梁寬梁高比通常不小于1/4混凝土材料特性C20-C60強(qiáng)度等級(jí)常用混凝土強(qiáng)度范圍10-40MPa抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與設(shè)計(jì)值10%抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的1/1030GPa彈性模量C30混凝土典型值鋼筋材料特性鋼筋種類屈服強(qiáng)度極限強(qiáng)度用途HPB300300MPa420MPa箍筋HRB400400MPa540MPa主筋HRB500500MPa630MPa主筋第二部分：鋼筋混凝土梁的受力特點(diǎn)基本受力分析彎矩與剪力的產(chǎn)生正截面受力混凝土受壓區(qū)與鋼筋受拉區(qū)斜截面受力斜截面破壞形式承載力計(jì)算極限狀態(tài)計(jì)算方法梁的基本受力分析彎矩與剪力荷載作用產(chǎn)生內(nèi)力彎矩導(dǎo)致彎曲變形剪力引起剪切變形截面應(yīng)力分布受彎構(gòu)件上部受壓下部受拉中間為中性軸破壞形式正截面彎曲破壞斜截面剪切破壞局部壓碎或失穩(wěn)彎曲正截面受力特點(diǎn)混凝土受壓區(qū)上部形成壓應(yīng)力區(qū)鋼筋受拉區(qū)下部鋼筋承擔(dān)拉應(yīng)力平衡受力壓拉內(nèi)力形成力偶極限狀態(tài)混凝土壓碎或鋼筋屈服彎曲斜截面受力特點(diǎn)斜截面破壞斜向裂縫與剪切滑移組合作用剪力與彎矩共同作用斜拉強(qiáng)度混凝土材料強(qiáng)度影響箍筋作用提供抵抗斜拉應(yīng)力能力正截面承載力計(jì)算基本假定1平截面假定變形前平面變形后仍保持平面2混凝土抗拉強(qiáng)度受拉區(qū)混凝土不考慮抗拉強(qiáng)度3變形協(xié)調(diào)鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)一致4應(yīng)力分布極限狀態(tài)下應(yīng)力分布簡(jiǎn)化為矩形第三部分：鋼筋配筋理論基礎(chǔ)配筋率概念鋼筋面積與截面面積比值1承載力計(jì)算極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法計(jì)算公式截面形式與計(jì)算方法構(gòu)造要求鋼筋布置與構(gòu)造規(guī)定配筋率的概念與意義最小配筋率最大配筋率受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算極限狀態(tài)設(shè)計(jì)基于結(jié)構(gòu)極限承載能力界限相對(duì)壓區(qū)高度ξb決定破壞形式三種計(jì)算情況小偏心、平衡、大偏心計(jì)算流程確定參數(shù)、查表、計(jì)算配筋矩形截面配筋計(jì)算公式彎矩計(jì)算式M=αfc·b·h02鋼筋面積計(jì)算As=ρ·b·h0查表確定參數(shù)通過(guò)α值查表確定ξ值配筋面積計(jì)算代入?yún)?shù)計(jì)算最終所需鋼筋面積T形截面配筋計(jì)算T形截面特點(diǎn)板與梁共同工作上翼緣寬度增大受壓面積增加計(jì)算分類受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)受壓區(qū)超出翼緣判別條件與方法簡(jiǎn)化方法等效矩形截面翼緣有效寬度實(shí)用計(jì)算表格斜截面承載力驗(yàn)算破壞形式斜拉破壞、剪壓破壞、剪切擠壓破壞計(jì)算公式V≤0.7·fc·bw·h0+fyv·Asv·h0/s配箍原則箍筋間距、直徑、形式選擇構(gòu)造要求最小配箍率0.24%，最大間距不超過(guò)梁高鋼筋布置構(gòu)造要求第四部分：?jiǎn)谓罹匦谓孛媪号浣钣?jì)算確定截面尺寸根據(jù)跨度、荷載確定初步尺寸計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值根據(jù)荷載工況計(jì)算確定計(jì)算參數(shù)計(jì)算α值并查表確定ξ值計(jì)算配筋面積確定所需鋼筋數(shù)量與直徑單筋矩形截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟確定截面尺寸依據(jù)跨度和荷載確定計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值基于荷載組合的內(nèi)力計(jì)算確定相對(duì)受壓區(qū)高度計(jì)算α值并查表確定ξ計(jì)算配筋面積As=αfybh02/fyh0單筋矩形截面計(jì)算實(shí)例工程背景某辦公樓樓面梁1已知條件跨度6m，均布荷載20kN/m2計(jì)算步驟截面300×600mm，C30混凝土，HRB400鋼筋3配筋結(jié)果4Φ20，As=1256mm24單筋梁的驗(yàn)算方法正截面驗(yàn)算已知截面與配筋驗(yàn)算彎矩承載力斜截面驗(yàn)算計(jì)算剪力承載力與所需箍筋裂縫驗(yàn)算計(jì)算裂縫寬度是否滿足使用要求撓度驗(yàn)算計(jì)算梁的撓度是否滿足規(guī)范限值單筋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)考慮配筋率經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)承載能力指標(biāo)第五部分：雙筋矩形截面梁配筋計(jì)算雙筋梁原理受壓鋼筋與混凝土共同受壓計(jì)算方法分解為基本單筋梁與附加雙筋梁計(jì)算步驟確定參數(shù)、計(jì)算受拉鋼筋、計(jì)算受壓鋼筋應(yīng)用場(chǎng)景大跨度、大荷載、截面受限制情況雙筋梁的設(shè)計(jì)原理設(shè)置受壓鋼筋必要性增加承載力，減小梁高受壓鋼筋作用機(jī)理分擔(dān)受壓區(qū)應(yīng)力，增加塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力鋼筋協(xié)同工作受壓鋼筋與受拉鋼筋形成內(nèi)力偶承載力提高效果增加15%-30%彎矩承載能力雙筋矩形截面計(jì)算方法簡(jiǎn)化計(jì)算模型分解為單筋梁與純鋼受力系統(tǒng)受壓鋼筋應(yīng)力確定考慮混凝土與鋼筋共同受壓受拉鋼筋計(jì)算總鋼筋由兩部分組成受壓鋼筋計(jì)算基于力平衡與變形協(xié)調(diào)條件雙筋梁計(jì)算步驟詳解確定梁截面尺寸寬度b、有效高度h0、保護(hù)層厚度計(jì)算相對(duì)壓區(qū)高度與αs計(jì)算α值，并與αb進(jìn)行比較計(jì)算受拉鋼筋面積As=As1+As2計(jì)算受壓鋼筋面積A's=(α-αb)·fc·b·h02/(fy-σ's)/(h0-as')雙筋矩形截面計(jì)算實(shí)例工程背景某酒店大堂跨度12m框架梁荷載組合：45kN/m截面尺寸限制：400×800mm材料參數(shù)C35混凝土：fc=16.7MPaHRB400鋼筋：fy=360MPaαb=0.37，ξb=0.55計(jì)算結(jié)果受拉鋼筋：6Φ28，As=3694mm2受壓鋼筋：4Φ22，A's=1520mm2箍筋：Φ10@150/200第六部分：T形截面梁配筋計(jì)算T形截面特點(diǎn)樓板與梁共同工作形成T形截面計(jì)算分類受壓區(qū)在翼緣內(nèi)或超出翼緣翼緣有效寬度規(guī)范規(guī)定的有效寬度計(jì)算方法配筋計(jì)算特定截面條件下的配筋計(jì)算步驟5計(jì)算實(shí)例實(shí)際T形梁設(shè)計(jì)案例T形截面梁的特點(diǎn)與矩形梁區(qū)別上部壓區(qū)面積更大更有效利用材料承載能力更高應(yīng)用場(chǎng)景現(xiàn)澆樓板與梁預(yù)制T形梁橋梁工程受力特點(diǎn)正彎矩區(qū)更高效受壓區(qū)面積大抗彎性能好T形截面計(jì)算分類受壓區(qū)在翼緣內(nèi)中性軸在翼緣內(nèi)部，可簡(jiǎn)化為矩形計(jì)算受壓區(qū)超出翼緣中性軸超過(guò)翼緣，需特殊計(jì)算方法有效寬度確定根據(jù)規(guī)范確定翼緣計(jì)算寬度T形梁受壓區(qū)在翼緣內(nèi)的計(jì)算簡(jiǎn)化為矩形截面按bf×h0矩形截面計(jì)算計(jì)算公式與步驟同矩形梁計(jì)算方法實(shí)用計(jì)算表格直接查表獲取計(jì)算參數(shù)受壓區(qū)位置驗(yàn)證驗(yàn)證中性軸確實(shí)在翼緣內(nèi)T形梁受壓區(qū)超出翼緣的計(jì)算計(jì)算模型分解為矩形與凸出部分計(jì)算方法M=α'·fc·b·h022α'值確定考慮翼緣影響的系數(shù)3算例演示實(shí)際T形梁計(jì)算過(guò)程4T形梁配筋計(jì)算實(shí)例項(xiàng)目數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果工程背景商場(chǎng)樓面次梁-截面尺寸b=300mm，h=500mmh0=460mm翼緣尺寸bf=1200mm，hf=100mm-跨度與荷載L=8m，q=30kN/mMd=240kN·m配筋結(jié)果-4Φ22，As=1520mm2第七部分：箍筋計(jì)算與構(gòu)造箍筋的作用與配置原則抵抗斜截面剪力提供斜截面抗剪承載力約束縱向鋼筋防止受壓鋼筋失穩(wěn)提高混凝土抗剪能力形成箍筋混凝土共同工作體系改善延性性能增強(qiáng)梁的變形能力箍筋計(jì)算方法計(jì)算公式V≤Vc+Vs箍筋面積與間距Asv/s=(V-Vc)/(fyv·h0)最小配箍率ρsv,min=0.24%計(jì)算步驟計(jì)算剪力→確定混凝土承擔(dān)部分→計(jì)算所需箍筋箍筋構(gòu)造要求箍筋直徑選擇常用Φ8-Φ12，不應(yīng)小于縱筋直徑的1/4間距限值最小50mm，最大不超過(guò)h0/2或300mm加密區(qū)要求支座附近需加密，長(zhǎng)度為1.5h0或跨度的1/4彎鉤與封閉要求彎鉤角度135°，伸直長(zhǎng)度10d，形成封閉箍箍筋計(jì)算實(shí)例已知條件某框架梁：400×600mm截面跨度：8m設(shè)計(jì)剪力：210kNC30混凝土，HPB300鋼筋計(jì)算過(guò)程混凝土承擔(dān)剪力：95kN箍筋承擔(dān)剪力：115kN計(jì)算所需箍筋面積驗(yàn)證最小配箍率計(jì)算結(jié)果加密區(qū)：Φ10@100非加密區(qū)：Φ10@200箍筋類型：閉合式箍筋彎鉤：135°彎鉤第八部分：特殊情況下的梁鋼筋計(jì)算大跨度梁的配筋計(jì)算大跨度梁定義通常指跨度超過(guò)9m的梁截面選擇原則跨高比控制在1/10至1/12配筋特殊考慮撓度控制、抗裂性能要求更高工程案例某展覽館15m跨度梁設(shè)計(jì)連續(xù)梁的鋼筋計(jì)算1受力特點(diǎn)跨中正彎矩，支座負(fù)彎矩2跨中配筋下部配置受拉鋼筋3支座配筋上部配置受拉鋼筋4鋼筋彎起部分鋼筋從下部彎至上部5鋼筋截?cái)喔鶕?jù)彎矩圖確定截?cái)辔恢脩冶哿旱呐浣钣?jì)算受力特點(diǎn)根部最大負(fù)彎矩端部彎矩為零剪力分布規(guī)律根部配筋上部為受拉鋼筋下部為受壓鋼筋配筋量遠(yuǎn)大于簡(jiǎn)支梁箍筋要求根部加密區(qū)更長(zhǎng)間距更小封閉式箍筋偏心受壓與受拉梁的計(jì)算1偏心受壓梁分析軸力與彎矩共同作用2附加配筋計(jì)算考慮組合內(nèi)力作用3受拉梁考慮軸拉力與彎矩共同作用4計(jì)算實(shí)例偏心受壓框架梁設(shè)計(jì)第九部分：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM、SATWE、ETABS等軟件計(jì)算表格工具Excel配筋計(jì)算表格BIM技術(shù)應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)BIM模型常用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件介紹14PKPM國(guó)產(chǎn)主流結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件SATWE高層建筑結(jié)構(gòu)分析軟件ETABS國(guó)際通用結(jié)構(gòu)分析軟件Midas土木工程綜合分析軟件梁鋼筋計(jì)算表格工具5+計(jì)算模塊多種截面類型計(jì)算模塊20+計(jì)算公式內(nèi)置計(jì)算