平行線的性質與判定學習目標12平行線的性質平行線的判定三線八角BACDEFGH12345對頂角鄰補角同位角(F)內錯角(Z)同旁內角(U)平行線的性質BACDEFGH12345兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,同旁內角互補平行線的判定1.同位角相等,兩直線平行。2.內錯角相等,兩直線平行。3.同旁內角互補,兩直線平行。4.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。ABCD解：因為梯形上、下底互相平行，所以

∠A與∠D互補，∠B與∠C互補.所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.典例精析例1

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角的度數分別是多少？例2

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明：AB∥CD.

解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知)，∴∠2=∠3.∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).123ABCDABCDE例3：已知:如圖,點D,E分別在AB和AC上,CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°.求證：DE//BC？解:∵CD平分∠ACB,

∠DCB=40°∴∠ACB=2∠DCB=80°

又∵∠AED=80°

∴∠ACB=∠AED

∴DE∥BC解：例4：如圖，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC。AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？AD∥BC1ABCD理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC(同旁內角互補，兩直線平行)探索新知1.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40°，那么另一角是

度．40°或140°一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等或互補.2.如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，則∠B＝（）A．43° B．57° C．47° D．45°CABCDE3.如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，則∠2的度數為（）A．54° B．59° C．72° D．108°ABACDFEG124.如圖，AB∥DC，點E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，則∠B的度數為（）A．68° B．32° C．22° D．16°BBACDE5.如圖，直尺的一條邊經過一個含45角的直角頂點直尺的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．75°C126.如圖已知AB//CD,直線EF分別交AB、CD于M、N.MG、NH分別平分∠AME和∠CNM.求證：MG//NH.GABCDEFNMH兩條平行線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行.

GBCDFNMHEA兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的角平分線()互相平行兩條平行線