2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精

練之平移

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?萊西市期末）下列圖案中，可以通過把一個(gè)基礎(chǔ)圖形平移得到的是（）

2.（2024秋?■道外區(qū)期末）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)K過平移得到的是（

3.（2024秋?貴陽期末）如圖，將直線人沿著的方向平移得到直線/2,若/2=50°,則N1的度數(shù)是

4.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，將△ABC沿CB方向平移1個(gè)單位長度得到已知CB=3,

則CE的長為（）

A.3B.4C.5D.6

5.（2024秋?句容市期中）如圖，在△A8C中，AB=5,AC=4,BC=8,A/平分/BAC,C7平分NACB,

將/A4C平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)/重合，則圖中陰影部分的周長為（)

C.10D.10.5

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿邊向右平移3個(gè)單位得到△ABC,其中點(diǎn)A、B、C的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、戌、C',如果△ABC的周長是14,那么四邊形AB'CC的周長為

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）如圖，將三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形4B1C1,如果平移的距

禺是3,BC1=10,那么BiC=

8.將周長為17c機(jī)的△ABC沿BC平移得到△￡>￡?平移后，如果四邊形

ABFD的周長是21c機(jī)，那么平移的距離是cm.

9.（2024秋?西山區(qū)校級(jí)期末）如圖，將直角三角形ABC沿2尸方向平移得到直角三角形。ER已知BE

=4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為

10.(2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末)如圖，將△ABC沿BC方向平移4cMi得到△￡>￡/,若BF=7CE,則BC

的長為cm.

11.(2024秋?秦淮區(qū)期末)如圖，在8X8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)為;

(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A8C；

(3)在(1),(2)的條件下，若線段AC上有一點(diǎn)P(偌，〃)，則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)

為.

12.(2024秋?東坡區(qū)期末)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的

位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)。重合.點(diǎn)E,尸分別是點(diǎn)8,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫出平移后的

(2)連接A。，CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是.

(3)求△ABC的面積.

13.(2024春?江山市期末)如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,NA=35°,將三角形ABC沿

AB方向平移2cm得到三角形DEF.

(1)求NE的度數(shù).

14.(2023秋?淮陰區(qū)校級(jí)期末)如圖，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到△ABC,

圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保

留畫圖痕跡)：

(1)畫出△AB'C；

(2)畫出△ABC的高8。；

(3)連接CC,那么AA與CC的關(guān)系是,線段AC掃過的圖形的面積

為.

(4)在A8的右側(cè)確定格點(diǎn)°,使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的。點(diǎn)有個(gè).

A

15.(2024秋?景洪市期中)如圖，△ABC,△CEP都是由平移得到的圖形.A、C、尸三點(diǎn)在同一

條直線上.已知/。=70°,ZBED=45°.

(1)尸成立嗎？請(qǐng)說明你的理由;

(2)求/ECE的度數(shù).

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精

練之平移

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案CDBBA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?萊西市期末）下列圖案中，可以通過把一個(gè)基礎(chǔ)圖形平移得到的是（）

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：選項(xiàng)C中的圖案，可以通過其中一個(gè)基礎(chǔ)圖形平移得到.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型.

2.（2024秋?道外區(qū)期末）下面所示的圖案中,可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）

A.晚發(fā)B.

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【解答】解：A、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

2、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；

。、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò).

3.（2024秋?貴陽期末）如圖，將直線A沿著AB的方向平移得到直線/2,若N2=50°,則N1的度數(shù)是

（）

C.90°D.130°

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出進(jìn)而得出/2的度數(shù).

【解答】解：：將直線Z1沿著AB的方向平移得到直線12,

：.h//l2,

VZl=50°,

；.N2的度數(shù)是50°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線

段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

4.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，將△ABC沿方向平移1個(gè)單位長度得到已知CB=3,

則CE的長為（)

DA

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：：將△ABC沿CB方向平移1個(gè)單位長度得到△￡＞跖,

：.BE=CD=\,

,:CB=3,

：.CE=BE+BC=4,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?句容市期中）如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,BC=8,A/平分/8AC,C7平分NACB,

將NA4C平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)/重合，則圖中陰影部分的周長為（）

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力；推理

能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，可得出/AB/=/MIB,ZACI=ZNCI=Z

NIC,由等腰三角形的判定可得NI=NC,由三角形周長的定義即可得出答案.

【解答】解：如圖，連接2/,

平分/BAC,C7平分/ACB,

，8/平分/ABC,

由平移的性質(zhì)可知，MI//AB,NI//AC,

：.ZABI=ZMBI=ZMIB,ZACI=ZNCI=ZNIC,

：.MI=MB,NI=NC,

陰影部分的周長為MI+MN+NI=MB+MN+NC=BC=8,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，角平分線以及平行線的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)，掌握角平分線的定義以

及平行線的性質(zhì)是正確解答的前提.

填空題（共5小題）

6.（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿邊向右平移3個(gè)單位得到△A8C,其中點(diǎn)A、B、C的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、3'、C',如果△ABC的周長是14,那么四邊形A3'CC的周長為20.

AAfBB'

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】20.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移距離求出CC、BB',然后求出BA',再根據(jù)周

長的定義解答即可.

【解答】解：?.?平移距離是3個(gè)單位，

：.CC'=BB'=3,

,：AB+AC+BC=14,

:四邊形A8'CC的周長=3+3+14=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）如圖，將三角形ABC沿射線8C的方向平移得到三角形AiBiCi,如果平移的距

離是3,BCi=10,那么BiC=4.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】4.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和線段的和差即可得到結(jié)論.

【解答】解：,??將三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形ALBICI,

BBi=CCi=3,

VBCi=10,

：.B1C=BC1-BBi-3cl=10-3-3=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?松江區(qū)期末）如圖，將周長為17cm的△ABC沿平移得到△￡>￡?平移后，如果四邊形

ABFD的周長是21cM1,那么平移的距離是2cm.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】2.

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AO=BE,AABC2ADEF,故可得出A8=Z）E,據(jù)此可得出結(jié)論.

【解答】解：:△ABC沿BC平移得到△OER

：.AD=BE,AABC^ADEF,

：.AB=DE,

「△ABC的周長為17cm,

.?.△。跖的周長為17cm,

,/四邊形ABFD的周長是21cm,

：.2AD+11=21,

解得DE=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，

這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等是解題的關(guān)鍵.

9.（2024秋?西山區(qū)校級(jí)期末）如圖，將直角三角形ABC沿8尸方向平移得到直角三角形。EF,已知8E

=4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為22.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得SADEF=S&ACB,DF=AC=7,BE=CF=4,推出陰影部分的面積=S梯形

CFDG,即可求解.

【解答】解：由平移的性質(zhì)得，SADEF^SAACB,DF=AC=7,BE=CF=4,

陰影部分的面積=S梯形CFDG,

：AG=3,AC=7,

；.GC=AC-AG=7-3=4,

.c（GC+DFyCF（4+7）X4??

?梯形CFDG=--------2-------=-2—=22，

，陰影部分的面積為22.

故答案為：22.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)解答.

10.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，將△ABC沿3c方向平移4c機(jī)得到△。所，若BF=7CE,則BC

的長為3cm.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】3.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=CF=AD,進(jìn)而解答即可.

【解答】解：由平移可得，BE=CF=AD=4cm,

:BF=BE+EF=4+(CF-CE)=4+4-CE=QCE,

.,.CE=lcm,

:.BC=BE-CE=4-1=3(cm),

故答案為:3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移中連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等解答.

三.解答題(共5小題)

11.(2024秋?秦淮區(qū)期末)如圖，在8X8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)為(-1,2)；

(2)將△A3C向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A8C；

(3)在(1),(2)的條件下，若線段AC上有一點(diǎn)尸(加，n),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+2,

w-3).

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】(1)圖形見解答，(-1,2)；

(2)圖形見解答；

(3)(m+2,n-3).

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得

點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，進(jìn)而畫出平移

后的△ABC；

(3)結(jié)合(2)根據(jù)點(diǎn)尸(m,”)，可得平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：(1)如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),

故答案為：(-1,2)；

(2)如圖，△ABC即為所求;

(3)?.?點(diǎn)P(m,ri'),

二平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(m+2,”-3),

故答案為：(.m+2,n-3).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

12.(2024秋?東坡區(qū)期末)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的

位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)。重合.點(diǎn)E,尸分別是點(diǎn)8,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫出平移后的△￡>￡?

(2)連接A。，CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是.

(3)求△ABC的面積.

A

/\

/

/\D

乙—■C

B

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】(1)見解答.

⑵AD//CF,AD=CF.

(3)7.

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形ACFD為平行四邊形，即可得AO〃CF,AD=CF.

(3)根據(jù)梯形和三角形的面積公式求解即可.

【解答】解：(1)如圖，即為所求.

(2)由平移可得AC〃。凡且AC=D尸，

/.四邊形ACFD為平行四邊形，

：.AD//CF,AD=CF.

故答案為：AD//CF,AD=CF.

111

(3)SAABC=Ix(2+4)X4-^x4Xl-|x2X3=7.

...△ABC的面積為7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

13.(2024春?江山市期末)如圖，在直角三角形A8C中，ZACB=90°,ZA=35°,將三角形ABC沿

AB方向平移2cm得到三角形DEF.

(1)求NE的度數(shù).

(2)若AE=8cw,求出。B的長.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】(1)55°；

(2)DB=4cm.

【分析】(1)先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出NABC=55°,然后根據(jù)平移的性質(zhì)確定/￡的值；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到則AD=BE,然后利用AO+BO+BE=AE,于是得到結(jié)論.

【解答】解：(1)VZACB=90°,ZA=35°

AZABC=90°-35°=55°,

:三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形。￡/，

；./E=/ABC=55°；

(2):三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形。ER

：.AB=DE,

'.AD-BE—1cm,

'/AD+BD+BE—AE—8cm,

.'.DB—4cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同.

14.(2023秋?淮陰區(qū)校級(jí)期末)如圖，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△ABC,

圖中標(biāo)出了點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題(保

留畫圖痕跡)：

(1)畫出△AB'C'；

(2)畫出△ABC的高BD；

(3)連接CC,那么AA'與CC的關(guān)系是AA'〃CC,AA'=CC,線段AC掃過的圖形的面

積為10.

(4)在A8的右側(cè)確定格點(diǎn)。，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的。點(diǎn)有8個(gè).

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；幾何直觀.

【答案】(1)(2)作圖見解析部分.

(3)AA'//CC',AA'=CC'.10.

(4)8個(gè).

【分析】(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',,C'即可.

(2)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可.

(3)利用分割法求解即可.

(4)構(gòu)造菱形ACB。，利用等高模型解決問題即可.

【解答】解：(1)如圖，△ABC即為所求作.

(2)如圖，線段BD即為所求作.

(3)AAf//CC',AA'=CC'.

11

線段AC掃過的圖形的面積為2X10-2x/xlX4-2x^x1義6=10.

故答案為：AA'//CC',AA'^CC'.10.

(4)滿足條件的點(diǎn)。有8個(gè)，

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識(shí)，屬于中考常考題型.

15.(2024