第頁，共頁來賓高中2024-2025學年下學期高二4月考試題數(shù)學滿分：150分時間：120分鐘一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1若，則m等于（）A.6 B.5 C.4 D.32.已知函數(shù)在處的導數(shù)為2，則（）A.0 B. C.1 D.23.四名同學報名參加乒乓球、籃球、足球運動隊，每人限報一項，不同的報名方法的種數(shù)是（）A.64 B.81 C.24 D.124.在的展開式中，含的項的系數(shù)是（）A. B. C. D.5.曲線在點處的切線的方程為A. B. C. D.6已知數(shù)列滿足，則等于（）A.6 B.11 C.22 D.437.在等差數(shù)列，中，，其前項和為，若，則（）A.12 B.18 C.30 D.368.已知函數(shù)，，若，則取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題（共4小題，共20分.全部選對得5分，部分選對得2分）.9.下列函數(shù)求導錯誤的是（）A. B. C. D.10.定義在區(qū)間上的函數(shù)的導函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增B.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減C.函數(shù)在處取得極大值D.函數(shù)在處取得極小值11.已知等差數(shù)列前n項和為，公差為，是和的等比中項，則（）A. B.數(shù)列是遞增數(shù)列C. D.有最大值為12.丹麥數(shù)學家琴生（Jensen）是19世紀對數(shù)學分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果，設(shè)函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，以下四個函數(shù)在上是凸函數(shù)的是（）A. B.C D.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.在等比數(shù)列中，，則______.14.展開式中各項系數(shù)之和__________.15.6名同學排成一排，其中甲?乙兩人不相鄰的排法共有__________種方法；16.已知曲線在點P處的切線與在點Q處的切線平行，若點P的縱坐標為1，則點Q的縱坐標為__________．四、解答題（共70分，第17題10分，其余每題12分）17.已知的展開式中共有9項.（1）求的值；（2）求展開式中的系數(shù)；（3）求二項式系數(shù)最大的項.18.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值；19.已知數(shù)列的前項和為，且．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和．20.已知中，角的對邊分別是，且.（1）求角的大??；（2）若為中點，，求的面積.21.如圖，在四面體中，面ABC，.（1）求證：面面PBC；（2）若，于D，求平面和平面夾角的余弦值.22.已知橢圓的左，右焦點分別為，，，離心