新人教版七年級數學上冊導學案+數學上冊全冊教案

七年級數學第一章導學案

第1學時

內容：正數和負數（1）

展標導讀：

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（小數）知識，掌握正數和負數概念.

2,會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數.

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣.

學習重點：兩種意義相反的量

學習難點：正確會區分兩種不同意義的量

教學方法：引導、探究、歸納與達標訓練相結合

自學探究

1、小學里學過哪些數請寫出來：、、.

2、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比。小的數？如果有，那叫做什么數？

3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問題：.

合作探究

1、正數與負數的產生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到

的具有相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量,

如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示,

有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數

前面放上“一”（讀作負）號來表示，如上面的一3、一8、一47。

2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

3）閱讀P3達標訓練前的內容

3、正數、負數的概念

1）大于。的數叫做，小于0的數叫做。

2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

3）達標訓練P3第一題到第四題（直接做在課本上）

達標訓練

1、讀出下列各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？

1

—2,0,6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2,舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數表示

A組1.任意寫出5個正數：；任意寫出5個負數：.

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作-4

萬元表不?

13

3.已知下列各數：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239.

54

則正數有；負數有.

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是...................（）

A.向東行進50mC.向北行進50m

B.向南行進50mD.向西行進50nl

5.下列結論中正確的是...............................（）

A.。既是正數，又是負數B.0是最小的正數

C.0是最大的負數D.0既不是正數，也不是負數

6.給出下列各數：-3,0,+5,-3-,+3.1,,2004,+2008.

22

其中是負數的有..........................................（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B組

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中

最高處為地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數，比4小2的數，比-4小2的數.

2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10

米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

第2學時

內容：正數和負數（2）

展標導讀：

1、會用正、負數表示具有相反意義的量.

2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想

學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數量關系

教學方法：講練相結合

自學探究

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分

它們，我們用正數和負數來分別表示它們.

問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

引導學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導學生分析，再讓學生獨立完成

例⑴一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月

的體重增長值；

（2）2009年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2009年商品進出口總額的增長率.

解:⑴這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.

（2）六個國家2009年商品進出口總額的增長率：

美國-6.4%,德國1.3%,

法國-2.4%,英國-3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

達標訓練

從。表示一個也沒有，是正數和負數的分界的角度引導學生理解.

在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.

在例題中,讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數表示,哪個用

負數表示.

通過問題⑵提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.

（教科書第8頁）用正負數表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?

2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

1、本節課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

作業

教科書5頁習題4、5、：6、7、8題

選做題

1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度

是.

2、一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm，加

工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

3、吐魯番的海拔是一155m,珠穆朗瑪峰的海拔是8848m,它們之間相差多少米？

4、如果規定向東為正，那么從起點先走+40米，再走一60米到達終點，問終點在起點什么

方向多少米？應怎樣表示？一共走過的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15kg為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數。標

重的記錄情況如下：+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,一0.5。問這

10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？

6.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表示這種零件的標準尺寸是9mm，加

工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？【解】9.05mm,8.95mm

正數和負數鞏固提高達標訓練

第3學時

1.具有相反意思的量

某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃現實生活中，像這樣的相反意義的

量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”

其意義是相反的.

“運入”和“運出”，其意義是相反的.同學們能舉例子嗎？

2.正數和負數

數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃,把零下5℃記作-5℃

（讀作負5℃）.

①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作米。

②如果80m表示向東走80m,那么一60m表示。

③如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作m?

④月球表面的白天平均溫度是零上126℃,記作°C,夜間平均溫度是零下150℃,記

作________

I歸納：

i①在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有的意義。]

：②數o既不是,也不是.

問題1讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

42

—1,2.5,4—,0,—3.14,120,—1.732,—

37

正數：____________________________________________________

負數：____________________________________________________

3.有理數

正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。（整

數和分數統稱為有理數）

有理數的分類：

「正整數

正數

整數jo

有理數_有理數0

132

問題2：有理數：-2,0,-,10.3,——,52,-8,-0.38,102,+31,-1-,6.3,其中:

245

正數：{…}正分數

負數：{-}負分數

負整數：{…}正整數

鞏固A：

1.如果收入100元記作+100元，那么支出180元記作;如果電梯上升了兩層

記作+2,那么-3表示電梯。

2.某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作+2,二班失敗3局記作,

三班不勝不敗記作.

3.下列各數中既不是正數又不是負數的是（）

A.-1B.-3C.-0.13D.0

4.-206不是（)

A.有理數B.負數C.整數D.自然數

5.既是分數，又是正數的是（）

13

A.+5B.-5-C.0D.8—

410

6.下列說法正確的是（）

A.有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類數

B.有理數不是正數就是負數

C.有理數不是整數就是分數；D.以上說法都正確

7.一潛水艇所在的高度為TOO米，如果它再下潛20米，則高度是，如果在原來的

位置上再上升20米，則高度是______.

鞏固B：

1.判斷：①所有整數都是正數；（)②所有正數都是整數：（)

③奇數都是正數；（）④分數是有理數：（）

4

2.把下列各數填入相應的大括號內：-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,

5

-

一15%,1—，—926—.

273

正數集合{…},負數集合{…},

整數集合{…},分數集合{…},

非負整數集合{…}.

3.北京某一天記錄的溫度是：早晨一1℃,中午4℃,晚上一3℃,（0℃以上溫度記為正數）,

其中溫度最高是（寫度數）,最低是（寫度數）.

4.某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，

結果這個班是贏了還是輸了？請用有理數表示各場的得分和最后的總分。

鞏固C：

如果用m表示一個有理數，那么一m是（）

A.負數B.正數C.零D.以上答案都有可能對

第4學時

內容：1.2有理數

［展標導讀］

1.正我有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3.體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法.

［數學重點與難點］

重點:正確理解有理數的概念.

難點:正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.

一.知識回顧和理解

通過兩節課的學習，我們己經將數的范圍擴大了,那么你能寫出3個不同類的數嗎?.（3名

學生板書）

［問題1］：我們將這三為同學所寫的數做一下分類.

每名學生都參照前一

（如果不全,可以補充）.

名學生所寫的，盡量寫

［問題2］:我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以，應分為哪兩類？

不同類型的，最后有下

二.明確概念探究分類

面同學補充.

正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.

整數和分數統稱有理數在問題2中學生說出

［問題引:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎？按整數和分數來分，或

按正數和負數來分，可

以先不去糾正遺漏0

的問題，在后面分類是

在解決。

,正整數

正有理數

正分數

有理數《零

'負整數

負有理數

負分數教師可以按整數和分數的

分類標準畫出結構圖，，而問題

三.練一練熟能生巧

3中的分類圖可啟發學生寫出.

1.任意寫出三個數，標出每個數的所屬類型，同桌互相驗證.

2.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

在練習2中，首先要解釋集合的含義.練

正整數集合負整數集合

習2中可補充思考：四個集合合并在一起是

什么集合？（若降低難度可分開問）

正分數集合負分數集合

［小結］

到現在為止我們學過的數是有理數（圓周率n除），有理數可以按不同的標準進行分類,

標準不同時,分類的結果也不同.

［作業］

必做題:教科書第8頁達標訓練.P14TK2

作業2.把下列給數填在相應的大括號里：

3

-4,0.001,0,-1.7,15,+-.

2這里可以提到無限不循環小數的問

正數集合｛…｝，負數集合｛…｝,題.并特殊指明我們以前所見到的數中，

正整數集合｛…｝，分數集合｛-｝

只有n是一個特殊數，它不是有理數.但

［備選題.］

3.14是有理數.

1.下列各數，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪

些是負數？

+7,-5,7-,--,79,0,0.67,-l-,+5.1

263

2.0是整數嗎？自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎？作業2意在使學生熟悉集合的另一種表

整數一定是自然數嗎？示形式.

3.圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合，請寫

并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什

么數的集合嗎？利用此題明確自然數的范圍.0是自然

數.這點可以在前面的教學中出現.

3題是一個探索題，有一定難度，可以分

步完成，不如先寫出正數，在寫出整數，

觀察都具備的是其中哪個數.

正數集合整數集合

第5學時

內容：1.2有理數

［展標導讀］

1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2.會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的

有理數；

3.感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.

［教學重點與難點］

重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

難點:同上.

一.創設情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度..（3個溫度分別是零上，零,零下）

［問題1］:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和

7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一問題1先給出情境，學生

棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.（分組討論，交流合作，動手觀察，思考，研究，表示.

操作）增強學生的合作意識.

滿足的條件可以先不必

明確，基本能明確就可

二.合作交流合作探究以，在后面逐步明確

通過剛才的操作,我們總結一下，用一條直線表示有理數，這條直線必

須滿足什么條件?（原點，單位長度,正方向，說出含義就可以）

［小游戲］:在一條直線上的同學站起來，我們規定原點，正方向，單游戲的目的是使學生明白

位長度，按老師發的數字口令回答“到”游戲前可先不加任何條件，游數與點的對應關系，并知

戲中發現問題，進行彌補.道要想在直線上表示數必

總結游戲，明確用直線表示有理數的要求，提出數軸的概念和要求須滿足的條件是什么.

（教科書第11頁）.

三.動手動腦學用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?（溫度計煩。量尺，電視音量，量杯容量標志,

血壓計等）.

2.畫一個數軸，觀察原點左側是什么數,原點右側是什么數?每個數到原點的距離是多少？

四.反復演練掌握新知

教科書12達標訓練.畫出數軸并表示下列有理數:明確數軸的正確畫法和要求.

92

1.5,-2.2,25,7，一,0.練習中注意糾正學生數軸畫法

23的錯誤和點的表示錯誤

2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:

EBACD

-3-2-10123

.1小結］總結可以由教師提出問題，學

1.數軸需要滿足什么樣的條件；生總結，教師完善

2.數軸的作用是什么？

［作業］

必做題：教科書第15頁習題5、6、7

［備選題］

317

1.在數軸上,表示數-3,2.6,--,0,4-,-2-1-1的2題也可以啟發學生反過來想，即點

533

點中,在原點左邊的點有一個.A向正方向移動1.5個單位.

3題有一定的難度，兩次變動可轉化

成原點實際怎樣移動了，移動了幾個

單位，那么-5實際上怎樣移動了

2.在數軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1.5

個單位,那么在新數軸上點A表示的數是()

A.—5—B.—4C.—2—D.2—

222

3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數軸上表

示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是

多少呢?如果按上面的移動規律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數？

(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么？

第6學時

內容：1.2有理數

［展標導讀］

1.借助數軸，使學生了解相反數的概念

2.會求一個有理數的相反數

3.激發學生學習數學的興趣.

［教學重點與難點］

重點：理解相反數的意義

難點：理解相反數的意義

提問

1、數軸的三要素是什么？

2、填空：

數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數是;與原點的距

離是5的點有個，這些點表示的數是。

相反數的概念:

只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。

概念的理解：

(1)互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

(2)一般地，數a的相反數是-4，-a不一定是負數。

(3)在一個數的前面添上號，就表示這個數的相反數，如：-3是3的相反數，-a是

a的相反數，因此，當a是負數時，-a是一個正數

-(-3)是(-3)的相反數,所以-(-3)=3,于是

(4)互為相反數的兩個數之和是0

即如果x與y互為相反數，那么x+y=O;反之，若x+y=O,則x與y互為相反數

(5)相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：”-3是一個相反

數”這句話是不對的。

問題1求下列各數的相反數：

(1)-5(2)-(3)0(4)-(5)-2b(6)a-b(7)a+2

23

問題2判斷:

(1)-2是相反數

(2)-3和+3都是相反數

(3)-3是3的相反數

(4)-3與+3互為相反數

(5)+3是-3的相反數

(6)一個數的相反數不可能是它本身

問題3化簡下列各數中的符號：

(1)(2)-(+5)

(3)-[-(—7)](4)—{+[-(+3)]}

問題4填空：

(1)a-4的相反數是,3-x的相反數是

(2)是的相反數。

3

(3)如果-a=-9,那么-a的相反數是。

問題5填空：

(1)若-(a-5)是負數，則a-50.

(2)若一［一(X+y)］是負數，則x+y0.

問題6已知a、b在數軸上的位置如圖所示。

(1)在數軸上作出它們的相反數；

(2)用按從小到大的順序將這四個數連接起來。

b0a

小節：相反數的概念及

注意事項

問題7如果a-5與a互為相反數，求a.

作業：18頁第3題

達標訓練：教材15頁T3、4

第7學時

內容：1.2.有理數

展標導讀

1,掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；

2,通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；

3.體驗數形結合的思想。

教學難點

歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點

相反數的概念

自學探究（師生活動）

設置情境，引入課題

問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

3,一2,-5,+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得

出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特

征的分法。以開放的形式創設情境，以學生進行

（引導學生觀察與原點的距離）討論，并培養分類的能力，培養學生的

思考結論：教科書第13頁的思考觀察與歸納能力，滲透數形思想

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納

深化主題提煉定義

給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數

是什么？為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為一a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？體驗對稱的圖形的特點，為相反數在

數軸上的特征做準備。

練一練：教科書第14頁第一個達標訓練深化相反數的概念；“零的相反數是

零”是相反數定義的一部分。

強化互為相反數的數在數軸上表示的

點的幾何意義

給出規律解決問題

問題3：-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學生交流。

分別表示+5和一5的相反數是一5和+5

利用相反數的概念得出求一個數

練一練：教科書第15頁T8的相反數的方法

1,課堂小結

相反數的定義

互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？

本課作業

1,必做題教科書第15頁習題9、10題

選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

反思：

1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這

兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的

距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形

結合的思想.

2、教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數軸上

表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數

與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概

念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3、本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探

究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地

2.4絕對值(1)

展標導讀

1.借助數軸,理解絕對值的概念,能求一個有理數的絕對值

2.會利用絕對值比較兩個有理數的大小

3.經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的關系，貫徹數形結合的思想

學習難點

絕對值意義的理解

自學探究

【情景創設】

小明的家在學校西邊3km處，小麗的家在學校東邊2km處。他們上學所花的時間與各家到

學校的距離有什么關系？

數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值

絕對值的表示方法如下：-2的絕對值是2,記作|-2|=2；3的絕對值是3,記作|3|=3

口答：如圖，你能說出數軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數的絕對值

表示0的點(原點)與原點的距離是0,所以。的絕對值是0

總結：從上面的問題中你能找到求一個數的絕對值的方法嗎？

【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值。

活動一：以某一小組為數軸，一位同學為原點，規定正方向后，請大家思考數軸上的各位同

學所代表的數是多少？這些數到原點的距離是多少？絕對值是幾？

活動二：請一位同學隨便報一個數，然后點名叫另一位同學說出它的絕對值。

思考：正數公司和負數公司招聘職員，要求是經過絕對值符號“II”這扇大門后，結果為

正就是正數公司職員，結果為負就是負數公司職員。

(1)負數公司能招到職員嗎？

(2)0能找到工作嗎？

總結：

問題2、比較-3與-6的絕對值的大小

練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“號把這些絕對值連接起來

計算:①一#-5②卜3.4|+4；—223

④

452

【拓展提高】

(1)求絕對值不大于2的整數

(2)絕對值等于本身的數是,絕對值大于本身的數是.

(3)絕對值不大于2.5的非負整數是

【知識鞏固】

1.判斷題

(1)任何一個有理數的絕對值都是正數.()

(2)如果一個數的絕對值是5,則這個數是5()

(3)絕對值小于3的整數有2,1,0.()

2.填空題

(1)+6的符號是_______＞絕對值是_______,--的符號是________絕對值是_______

6

(2)在數軸上離原點距離是3的數是

(3)絕對值等于本身的數是

(4)絕對值小于2的整數是

(5)用連接下列兩數：

77

—II—I-3.5|一-3.5

1111

I0I____I-0.58II-5.9I——I-6.2I

(6)數軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數有

(7)計算|4|+|0|一|一3|=.

3.選擇題

(1)下列說法中，錯誤的是()

A+5的絕對值等于5B絕對值等于5的數是5

C-5的絕對值是5D+5、-5的絕對值相等

(2)絕對值最小的有理數是()

A.lB.OC.-1D.不存在

(3)絕對值最小的整數是()

A.-lB.lC.0D.不存在

(4)絕對值小于3的負數的個數有()

A.2B.3C.4D.無數

⑸絕對值等于本身的數有()

A.1個B.2個C.4個D.無數個

4.解答題.⑴求下列數的絕對值，并用號把這些絕對值連接起來.

-1.5,-3.5,2,1.5-2.75

(2)計算：

23

-----F~1-0-51

門+|3.2|十2.5|32

小結:作業：習題1.4第6、7題

2.3絕對值(2)

第8學時

展標導讀

1、理解有理數的絕對值與該數的關系，把握絕對值的代數意義

2、會利用絕對值比較2個負數的大小，理解其中的轉化思想［比較負數一比較正數

學習難點

絕對值與相反數意義的理解，數形結合的思想

自學探究

【情景創設】

1、說出絕對值的幾何含義

2、互為相反數的2個數在數軸上有什么位置關系

3、書本第23頁，根據絕對值與相反數的意義填空。(做在書上)

二、思考問題:一個數的絕對值與這個數本身、或與它的相反數之間有什么關系？

用符號表示為Ia|=

三.問題:求下列各數的絕對值

+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8

四.議一議：

互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？

五.隨堂達標訓練

①一個數的絕對值是它本身，這個數是()

A、正數B、0C、非負數D、非正數

②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是()

A、負數B、0C、非負數D、非正數

③什么數的絕對值比它本身大？什么數的絕對值比它本身小？

④絕對值是4的數有幾個？各是什么？

絕對值是0的數有幾個？各是什么？

有沒有絕對值是T的數？為什么？

六.討論：兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎？

七.做一做

分別找出到原點的距離為3和5的數，并比較它們的大小。

【知識鞏固】

一、選擇題

1、如果|a|=-a,那么()

Aa)0Ba<0Ca20D^<0

2、下列各數中，一定互為相反數的是()

A-(-5)和-|-5|B|-5|和|+5|C-(-5)和|-5|D|a|和|-a|

3、若一個數大于它的相反數，則這個數是()

A正數B負數C非負數D非正數

4、下列判斷中：(1)負數沒有絕對值；(2)絕對值最小的有理數是0；(3)任何數的絕對

值都是非負數；(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等，其中正確的個數有

()A1個B2個C3個D4個

二、填空題

1.(1)-3-0.5；(2)+(-0,5)+1-0.51(3)-8-12

(4)-5/6-2/3(5)-|-2.7|-(-3.32)

2、有理數a、b在數軸上如圖，用》或<填空

(1)ab,(2)|a|__|b!,

⑶-a___-b,(4)|aj___a,

ao

(5)|b|____b

3、如果|x|=|-2.5|,則乂=

4、絕對值小于3的整數有一個，其中最小的一個是「

5、-31的相反數是;若|x|=8,則x=.

6、的相反數等于它本身，的絕對值等于它本身.

7、絕對值小于3的非負整數是.

8、-3.5的絕對值的相反數是.-0.5的相反數的絕對值是.

9、-31-1-41=-=.

319

10、在,-0.42,-0.43,-一中，最大的一個數是

74

三、解答題

11、比較-3士與2的大小，并說明理由.

23

3

12、用“〈”將-4,12,-2---卜3|連接起來，并說明理由.

4

13、已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試求|a|+|c-3|+|b|的值.

abc

____i_____I____l11____I____I____L_|_l____L>

-3-2-10123

課后反思:

2.4有理數的加法與減法(一)

第9學時

展標導讀：1、探索有理數加法法則，理解有理數的加法法則；

2、能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算；

3、經歷探索有理數加法法則的過程，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思

想，同時培養學生探究性學習的能力.

學習難點：師生共同合作探索有理數加法法則的過程及和的符號的確定.

課堂活動：

一、有理數加法的探索

1.汽車在公路上行駛，規定向東為正，向西為負，據下列情況，分別列算式，并回答：汽車

兩次運動后方向怎樣？離出發點多遠？

(1)向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，

(2)向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，

(3)向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，

（4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，

（5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，

（6）向西行駛5千米后，靜止不動，

2.足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負乙隊,

輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結果用算式表示出來嗎？

同學們積極思考.

二、有理數加法的歸納

探索：兩個有理數相加，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數相加的一般方法嗎？

說一說：兩個有理數相加有多少種不同的情形？

議一議：在各種情形下，如何進行有理數的加法運算？

歸納：有理數加法法則：

①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

②異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符

號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

③一個數與0相加，仍得這個數.

三、實踐應用

問題1.計算

(1)(+8)+(+5)(2)(—8)+(—5)(3)(+8)+(-5)

(4)(-8)+(+5)(5)(-8)+(+8)(6)(+8)+0；

問題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規定盈利為“+”（單位：萬元）

第一年第二年第三年

-24+15.6+42

（1）該公司前兩年盈利了多少萬元？（2）該公司三年共盈利多少萬元？

問題3.判斷（1）兩個有理數相加，和一定比加數大.（）

（2）絕對值相等的兩個數的和為0.（）

（3）若兩個有理數的和為負數,則這兩個數中至少有一個是負數.（）

四、課堂反饋：

1.一個正數與一個負數的和是（)

A、正數B、負數C、零D、以上三種情況都有可能

2.兩個有理數的和（）

A、一定大于其中的一個加數B、一定小于其中的一個加數

C、大小由兩個加數符號決定D、大小由兩個加數的符號及絕對值而決定

3.計算(1)(+10)+(-4)(2)(-15)+(-32)(3)(-9)+0

(4)43+(-34)(5)(-10.5)+(+1.3)(6)(--)+-

23

知識鞏固

一、選擇題

1.若兩數的和為負數，則這兩個數一定()

A.兩數同負B.兩數一正一負