一、單選題1廣東省茂名市區域2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知曲線C1:y=ex在點P處的切線與曲線C2>0)在點Q處的切線平行，且直線PQ垂直于x軸，則PQ=()2廣東省深圳市寶安區2024-2025學年高三上學期第一次調研測試數學試卷）函數f(x)=cosx-sin2x在上的零點個數為()3廣東省深圳市寶安區2024-2025學年高三上學期第一次調研測試數學試卷）已知函數為在R上單調遞增，則a的取值范圍是()A．[-3,-1]B．(-∞,-3]4湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2025屆高三上學期十月月度檢測數學試卷）定義在R上的奇函數f(x)，且對任意實數x都有f(-x若f則不等式5湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2025屆高三上學期十月月度檢測數學試卷）已知函數f(x)=2cos2wx-(sinwx-coswx)2(w>0)的圖象關于直線軸對稱，且在上沒有最小值，則6河南省周口市、商丘市部分學校2024-2025學年高三上學期10月大聯考數學試題）已知函數(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]≥0，則w的取值范圍是()347河南省周口市、商丘市部分學校2024-2025學年高三上學期10月大聯考數學試題）已知函數f(x)滿足f(x)-2f(-x)=sinx+tanx，若函數y=f(x)在[-3π,5π]上的零點為x1，x2，…,xn，則）8山東省新高考適應性考試2025屆高三上學期10月質量檢測數學試題）設a∈R且a≠0，n為正整數，集合有以下兩個命題：①對任意a，存在n，使得集合S中至少有2個元素；②若存在兩個n，使得S中只有1個元素，則那么A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是假命題D．①、②都是真命題9山東省新高考適應性考試2025屆高三上學期10月質量檢測數學試題）設數列的前n項和為Sn，數學家墨卡托、牛頓、GregorySaint-Vincen曾分別獨立發現當n足夠大時，Sn會趨向于一常數ln2，先給出以下三個數學事實：①;②如果求數列前n項和Sn時存在給其中的某些項用括號括起后得到則基于以上數學事實我們可以推出：將數列{an}的項按某種規律重新排列（如：將第m個偶數項排到第2m+1個奇數項后）后前n項和Sn,,在n足夠大時.A．最終一定趨于ln2B．最終一定不趨于任何一個常數C．最終一定趨于某一常數但不一定是ln2D．以上均不正確10江西省多校2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2x+2y，且f(1)=1，則f(1000)=()11福建省福州第一中學2025屆高三上學期10月月考數學試題）已知F為雙曲線的左焦點，A是C的右頂點，點P在過點F且斜率為的直線上且線段OP的垂直平分線經過點A，則C的離心率為()12福建省福州第一中學2025屆高三上學期10月月考數學試題）已知函數f(x)在R上可導，且f,(x)<f(x)，若ea-1f(1)>f(a)成立，則a的取值范圍是()13安徽省皖南八校2024-2025學年高三上學期第一次大聯考數學試題）已知函數f(x)=sinx+cosx-sin2x，則下列命題正確的是()A．f(x)是以π為周期的函數B．直線是曲線y=f(x)的一條對稱軸C．函數f(x)的最大值為+1，最小值為D．函數在(0,2025π]上恰有2024個零點14安徽省皖南八校2024-2025學年高三上學期第一次大聯考數學試題）設則a,b,c的大小關系為()則tanα的最大值為()16江蘇省“決勝新高考”2025屆高三上學期10月名校聯考數學試卷）若曲線關于直線x=b對稱，則a-b=()EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(費),e)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(試),-1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(公),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(號),si)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(長),ln)則()18河北省石家莊一中2024-2025學年高三上學期10月月考數學試題）已知函數f(x)=sin(wx+φ)(w>0)，19河北省石家莊一中2024-2025學年高三上學期10月月考數學試題）已知函數有三個零點，則t的取值范圍是()二、多選題20廣東省茂名市區域2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知函數f(x)=sin2x+cos4x，則()A．f(x)的最大值為B．f(x)的最小正周期為C．曲線y=f(x)關于直線軸對稱D．當x∈[0,π]時，函數g(x)=16f(x)-17有9個零點21廣東省深圳市寶安區2024-2025學年高三上學期第一次調研測試數學試卷）已知函數f(x)的定義域為R，若f(x+y+1)=f(x)+f(y)-1，且f(0)=2，則()A．f(-1)=-1B．f(x)無最小值C．D．f(x)的圖象關于點(-2,0)中心對稱22湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2025屆高三上學期十月月度檢測數學試卷）已知拋物線C:y2EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(-),A)確的有()C．或-2D．線段AB中點的橫坐標為23湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2025屆高三上學期十月月度檢測數學試卷）已知P(x0,y0)是曲線C:x3+y3=y-x上的一點，則下列選項中正確的是()A．曲線C的圖象關于原點對稱B．對任意x0∈R，直線x=x0與曲線C有唯一交點PD．曲線C在-1≤y≤1的部分與y軸圍成圖形的面積小于24河南省周口市、商丘市部分學校2024-2025學年高三上學期10月大聯考數學試題）已知函數f(x)對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)f(1+y)+f(y)f(1+x)，且f(1)=1，f(-1)=-1，則()A．f(0)=0B．f(x+2)=-f(x)C．D．對任意n∈N*，都有f(2n)=025山東省新高考適應性考試2025屆高三上學期10月質量檢測數學試題）已知f(x)=esin2x+2cosx參考數據ln13.4≈2.6則下列說法正確的是()A．f(x)是周期為π的周期函數B．f(x)在(-π,0)上單調遞增C．f(x)在(-2π,2π)內共有4個極值點D．設g(x)=f(x)-x，則g(x)在上共有5個零點26山東省新高考適應性考試2025屆高三上學期10月質量檢測數學試題）我國南宋著名數學家秦九韶在《數書九章》中提出了已知三角形的三邊長，求三角形的面積的問題，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即現有△ABC滿足sinA:sinB:sinC:3，且S△則A．△ABC三個內角A、B、C滿足關系A+C=2BB．△ABC的周長為C．若上B的角平分線與AC交于D，則BD的長為D．若O為△ABC的外心，則BO.(BA27江西省多校2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知拋物線E:y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為的直線與E交于A，B兩點，其中點A在第一象限．若動點P在E的準線上，則()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(-),A)C．當△PAB的重心在x軸上時，△PAB的面積為D．當△PAB為鈍角三角形時，點P的縱坐標的取值范圍為28江西省多校2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）如圖，現有一個底面直徑為10cm，高為25cm的圓錐形容器，已知此刻容器內液體的高度為15cm，忽略容器的厚度，則()A．此刻容器內液體的體積與容器的容積的比值為B．容器內液體倒去一半后，容器內液體的高度為C．當容器內液體的高度增加5cm時，需要增加的液體的體積為D．當容器內沉入一個棱長為cm的正方體鐵塊時，容器內液體的高度為cm29福建省福州第一中學2025屆高三上學期10月月考數學試題）已知拋物線x2=2py（p>0）的焦點為F，過點F且斜率為的直線l與該拋物線相交于M(x1,y1)，N(x2,y2)兩點（其中x1>0則下面說法正A．若p=2，則x1x2=-4B．若y1y2=1，則p=2C．若p=2，則S△D．若p=2，則MF30福建省福州第一中學2025屆高三上學期10月月考數學試題）設函數f(x)=2x3-3ax2+1，則()A．當a>1時，f(x)有三個零點B．當a<0時，x=0是f(x)的極大值點C．存在a，b，使得x=b為曲線y=f(x)的對稱軸6D．存在a，使得點(1,f(1))為曲線y=f(x)的對稱中心31安徽省皖南八校2024-2025學年高三上學期第一次大聯考數學試題）已知實數a>0,b>0，且a+b=1，則下列說法正確的是()A．的最小值為12a32安徽省皖南八校2024-2025學年高三上學期第一次大聯考數學試題）已知函數f(x)=ex,g(x)=lnx，則下列說法正確的是()A．函數f(x)與g(x)的圖象有相同的切線B．函數有兩個單調區間C．存在實數a，使得函數y=f(x)-ax和y=ax-g(x)有相同的最小值D．已知直線y=a與兩條曲線y=f(x)-x和y=x-g(x)共有三個不同的交點，且從左到右三個交點的橫坐標分別為x1,x2,x3，則x1+x3=2x233江蘇省“決勝新高考”2025屆高三上學期10月名校聯考數學試卷）已知函數在上單調遞增，則w的值可以是()E為CD的中點.將△CBE沿BE翻折折到△C1BE構成四棱錐C1-ABED的翻轉過程中，下列說法正確的是 A．一定存在某個位置，使得BE丄AC1B．若F為線段AC1的中點，則DF//平面C1EBC．若F為線段AC1的中點，則點F在球面上運動D．C1D與平面ABED所成角的正弦值的最大值為35河北省石家莊一中2024-2025學年高三上學期10月月考數學試題）已知定義在R上的連續函數f(x)滿足x,y∈R，f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=0，當x∈[0,1)時，f(x)>0恒成立，則下列說法正確A．f(0)=1B．f(x)是偶函數C．D．f(x)的圖象關于x=2對稱36河北省石家莊一中2024-2025學年高三上學期10月月考數學試題）已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，=2，點M為A1D1的中點，點P為正方形A1B1C1D1內一點（包含邊界且BP//平面AB1M，球O為正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，下列說法正確的是()A．球O的體積為B．點P的軌跡長度為2C．異面直線CC1與BP所成角的余弦值取值范圍為D．三棱錐M-AA1B1外接球與球O內切三、填空題37廣東省茂名市區域2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知關于x的方程2sinx+cosx=1在38廣東省深圳市寶安區2024-2025學年高三上學期第一次調研測試數學試卷）為了回饋長期以來的顧客群體，某健身房在五周年慶活動期間設計出了一種游戲活動，顧客需投擲一枚骰子兩次，若兩次投擲的數字都是偶數，則該顧客獲得該健身房的免費團操券5張，且有2次終極抽獎機會（2次抽獎結果互不影響若兩次投擲的數字之和是5或9，則該顧客獲得該健身房的免費團操券5張，且有1次終極抽獎機會；其余情況顧客均獲得該健身房的免費團操券3張，不具有終極抽獎機會.已知每次在終極抽獎活動中的獎品和對應的概率如下表所示.獎品一個健身背包一盒蛋白粉概率34 14則一位參加游戲活動的顧客獲得蛋白粉的概率為.39廣東省深圳市寶安區2024-2025學年高三上學期第一次調研測試數學試卷）在△ABC中，角A，B，C40湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2025屆高三上學期十月月度檢測數學試卷）若存在實數m，使得對于任意的x∈[a,b]，不等式m2+sinxcosx≤2sin(|(x-),.m恒成立，則b-a取得最大值2241河南省周口市、商丘市部分學校2024-2025學年高三上學期10月大聯考數學試題）已知不等式xe4x+(8-2a)x-2x2<ex+ax-2lnx對任意x>0恒成立，則實數a的取值范圍為.42山東省新高考適應性考試2025屆高三上學期10月質量檢測數學試題）已知ζ:a1，a2，…,an為有窮整數數列，對于給定的正整數m，若對于任意的n∈{1,2,…,m}，在ζ中存在ai，ai+1，…,ai+j(i,j≥0)使i+2i+j=n，則稱ζ為“m①同心圓數列”．若ζ:a1,a2,…,ak為“2023①同心圓數列”，則k的最小值為．43江西省多校2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）已知A，B，C，D四點都在球O的球面上，且A，B，C三點所在平面經過球心，上，則點D到平面ABC的距離的最大值為，球O的表面積為.44江西省多校2024-2025學年高三上學期10月聯考數學試題）若x，y，z均為正數，且x2(2x+y)z=1，則x8yz3的最大值為．45．根據等價轉化，構造新函數，利用導數求得函數的單調性與極值（最值46．利用分離變量，構造新函數，直接把問題轉化為函數的最值問題進行求解；47．適當放縮構造法：根據已知條件適當放縮或利用常見放縮結論，進行求解；48．構造“形似”函數，變形再構造，結合相似結構構造輔助函數