第一次備課第二次備課

一、四則混合運算

第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第1~2

頁例1、練習一?第卜3題。

【教學目標】

1經歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則

混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。

2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯系與區別，掌握沒

有括號和帶有小括號的四則混合運算順序。

【教學重點】

經歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序。

【教具、學具準備】

【教學過程】

一、復習引入

1計算下面各題

85-26+7318+9x8200-17x724x5+12

說一說沒有括號的混合運算算式里，應該先算什么，再算什么？

教師隨學生的回答板書：

混合運算既有乘除法又有加減法—先乘除，后加減

只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計算

2計算下面各題

185-(51+49)35x(107-79)819+(108-99)

說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？

教師隨學生的回答再次形成新的板書：混合運算沒有括號的既有

乘除法

又有加減法——先乘除、后加減

只有乘除法

或只有加減法——從左到右依次計算

有括號的——先算括號里面的，再算括號外面的

教師：這節課我們就在掌握了這些知識的基礎上繼續研究四則混

合運算(板書課題)。

二、進行新課

1教學例1

出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200

個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。

教師引導學生理解圖意后，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來

學習的知識來解決這個問題嗎？

學生討論后回答。

教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的

個數；要求做了的個數，應該用20x7；算式列成200-20x7。

教師：200-20x7這個算式應該先算什么，再算什么？

教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。同學們能計算出來

嗎？

學生解答后，重點就運算順序再讓學生說一說為什么要先算乘，再

算減。

教師：同學們對前面的知識掌握得不錯。下面我們看這個問題要發

生什么變化？把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。

讓學生觀察后發現，“每天做20個”變成“4天做了80個“。

教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？

指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎上列出混合運算算式。

教師隨學生的回答板書：200-80-4x7o

教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后

算什么呢？

教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。

教師邊講邊板書：200-80③+①4x7②

教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又

該先算什么，再算什么，最后算什么呢？

指導學生對照黑板上復習時板書的四則混合運算順序思考，根據

“先乘除，后加減”的運算順序，確定這道題要先算80Xx7,再根據“只

有乘除法，要從左到右依次計算”的運算順序，確定要先算80-4,再算

乘法。

教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？

教師：說明這個算式列對了。同學們能按照這個運算順序算出這個

算式的結果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）

教師指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置，

比如80-4這一步的結果是20,這個結果要寫在原來80-4的這個位置

上。討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？

教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復雜一些了，但

是有相同的地方嗎？（著重發現確定計算順序的方法是一樣的）教師：

對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同

樣適用。

你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？出

示：125+75x4-90360+40+17x8學生分析出運算順序以后，要求學生

說一說自己是怎樣想的，然后計算出結果。

課堂作業

完成練習一第1題。

教學反思：

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1~2

頁例2、課堂活動、練習?第1~3題。

【教學目標】

1經歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則

混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。

2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯系與區別，掌握沒

有括號和帶有小括號的四則混合運算順序。

【教學重點】

經歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序。

教學過程：

一、教學例2

出示：70x（750-715+65）。

教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小

括號）

原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎

樣算？

教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什么，后算

什么嗎？

指導學生分析出這道題的運算順序是：70x③（750-715②W5）①

教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？

教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？

引導學生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應

該先乘除，后加減。

教師：能把這道題做出來嗎？

學生完成后，集體訂正。

重點讓學生說一說自己的計算過程。

引導學生完成課堂活動第1題和第2題。

二、課堂小結（略）

三、課堂作業

完成練習一第1~3題。

教學反思：

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6

頁例3及相關練習。

【教學目標】

1結合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合

運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算

的價值。

2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并

能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。

3在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗，堅定學好數學

的信心。

［教學重、難點】

理解并掌箱含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。

【教具、學具準備】

【教學過程】

一、教學準備

請說出下列各題的運算順序，并計算。

278-（17+195+65）19+（324x15-129）14x（666+74x2）

教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？

引導學生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外

面的。

小括號里面的要先算乘除再算加減。

（可以再次拿出第一課時的板書）

教師：這節課我們繼續研究有括號的四則混合運算。

（板書課題）

二、教學新課

1教學例3

出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆

每時一共可以做30個“。

教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？該怎么想呢？

教師：剩下的個數沒有直接告訴，怎么求呢？

教師：你能根據這種想法寫出算式嗎？

教師：在這個算式中應先算什么，再算什么呢？

教師：根據這幅情景圖的意思，我們又應該先算什么，再算什么

呢？

教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說

明我們的算式是寫對了。

現在你能根據這個運算順序算出結果嗎？

學生根據運算順序算出結果后匯報，重點引導說出運算順序。

教師：同學們上節課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，

看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例3原圖）

教師：現在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？應該

怎么想呢？

學生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數，還要算

師徒兩人每時共做的個數。

教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩

個小括號的算式來計算，則應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩

個小括號的算式來計算，就可以按以下設計的方式進行引導：例如學

生有可能寫出這樣的算式：（147-27）+12+18。

教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什

么，再算什么？

教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？

教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？

教師:錯在哪里呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。

教師：要改變運算順序我們可以怎么辦呢？引導學生討論出：加

小括號能改變運算順序。

寫出算式：(147-27)+(12+18)

教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什么不同？

教師：你認為這個算式的運算順序是怎樣的呢？

引導學生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一

起舁。

[隨學生的回答板書：(147-27)①/②(12+18)①]

教師：你能按照這個運算順序算出結果嗎？

學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。

教師引導學生總結出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個

小括號的結果，再進行括號外面的計算。

出示練習：

說說下列算式的運算順序，再計算。

(72-18)4-(6x3)(25-10)x(33+19)(53+19)+(12x2)(253-195)

x(72+6)

教學反思：

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第6

頁例4及相關練習。

【教學目標】

1結合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合

運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算

的價值。

2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并

能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。

3在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗，堅定學好數學

的信心。

【教學重、難點】

理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。一、

教學例4

教師：下面我們繼續討論工人師傅做零件的問題。

出示下面這道題：

大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能

做的個數是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數的和的3倍?，師傅要加

工1800個零件需要多長時間？

教師：師傅要加工1800個零件需要多長時間？

我們可以怎么想呢？

教師：師向每營加工的零件個數沒有直接告訴我們，我們可以怎

樣求呢？

(隨學生的回答完成如下分析)

教師：你能根據這個想法寫出算式嗎？

學生寫好算式后展示，由于沒有學習中括號，估計大多數學生會

寫出下面的算式:1800+(15+10)x3

教師：根據我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什

么，再算什么？

教師隨學生的回答板書：1800+②(15+10)①x3③

教師：為什么要像這樣算呢？

教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？

教師：按照解決問題的要求，應該先算什么，再算什么呢？

教師：我們現在列出的算式能滿足題目的要求嗎？

教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。

板書：1800日(15+10)x3]o

教師：(指板書上的中括號)它的名字叫“中括號”，它也能起到改

變運算順序的作用。

計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，

最后算括號外面的。

你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？

教師隨學生回答板書1800?③[(15+10)①x3]②。

教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？

教師：這樣我們列出的算式就正確了。

下面請同學們根據這個運算順序算出結果。

學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。

3議一一議

通過上面兩個題的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？

學生小組內交流，全班匯報。

教師總結。

教師：同學們能說一說下列算式的運算順序嗎？

15x[42+(3+11)]

[510-(150+120)R16

15x[107-(35-18)]

30引480+(24-8)]

學生匯報后集體訂正，再一次強調有中括號的算式里，要先算小

括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

三、課堂小結(略)

四、課堂練習

練習二第1,2題。

教學反思：

二、乘除法的關系和運算律

乘除法的關系

第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第11~

15頁例1-2,課堂活動第1?2題以及練習三第1?5題。

【教學目標】

1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘

除法各部分間的關系。

2經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，

并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。

3能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。

【教學重點】

在計算和而決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部

分間的關系。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣

1教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今

天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。

請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？

（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。

教師板書算式：12X5X4=24012X4=4848+4=1248+12=

4.......

（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？

學生1：都是乘除法算式。

學生2：12X4=48和48+4=12這兩個乘除法算式有相同的地方，

好像有點關系。

（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系

嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。

板書課題：乘除法的關系

二、探究新知

1教學例1

教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。

12棵樹上掛了48個燈籠。

通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。

12X4=4848+4=1248+12=4

（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式

解決的問題。

（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？

學生分組討論，全班交流。

學生1:都說的是同一件事。

學生2：...

教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關

系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？

2教學例2

出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。

請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。

教師根據學生的口述板書算式。

65X15=975

9754-65=15

9754-15=65

說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發

現？

(獨立思考，小組討論，做好記錄)

各小組匯報結果，教師板書。

因數義因數=積一個因數=積小另一個因數被除數除

數=商

除數=被除數+商被除數=商乂除數

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。

除法是乘法的逆運算。

教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之

間有什么關系？

學生獨立思考后，小組討論，再匯報。

3討論

。不能做除數“0不能做除數”你知道這是為什么嗎？

先計算下列各題：

(1)04-4=04-5=04-134=

(2)04-0=64-0=

學生猜一猜這兩組算式的商是兒？說出理由。

(引導學生根據乘、除法之間的關系來說明)

4課堂小結

今天這節課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么

問題？

三、課堂活動

1教科書第14頁課堂活動第1題。

師生對口令，然后同桌互對口令。

2教科書第14頁課堂活動第2題。

先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？

學生獨立練習，并寫出依據。

抽學生板演，集體訂正。

四、鞏固練習

1練習三第1題，學生獨立做在作業本上。

2練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據。

五、課堂作業

1練習三第4,5題，學生獨立做在課堂作業本上。

教學反思：

第二課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13

頁例3,第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6?12題。

【教學目標】

1初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。

2在區別“除盡”與“整除”的過程中，培養學生歸納、概括的

能力。

【教學重、難點】

經歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。

【教學過程】

一、復習導入

1教學例3

（1）口算。

（教師板書結果）

6+2=39+2=15+12=250+50=26+13=25+7=160+1=0+9=76+

21

（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發現？在小組里議一議。

（3）全班按小組匯報交流發現的情況。

（算式都是整數除以整數計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，

或有“有余數”和“沒有余數”兩類……教師將學生發現的情況一一

板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）

（3）教師小結出整除的意義。

像6+2=3,099=0……這些除法算式都沒有余數。

6+2=3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。

（讓學生齊讀書第13頁）

再讓學生嘗試說說：2504-50=,26+13=,誰能被誰整除。

（4）再次引導學生討論：在表示一個數能被另一個數整除的算式

中，被除數、除數、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除

法算式。

2“說一說”下面哪個算式的除數能整除被除數

（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。

重點討論25+4中的除數能整除被除數嗎？

（2）教師小結：要判定算式中除數能否整除被除數，要看除法算

式是不是整除，才能確定。

三、課堂活動

1“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂

正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。

2練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。

3練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據。

4練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。

四、拓展練習

1練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在

小組中商量，全班匯報。

五、課堂小結

這節課你都學到了什么？還有什么問題嗎？

六、課堂作業

練習三第9,11,12題。

教學反思：

乘法運算律及簡便運算

第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17?

18頁例1?2,練習四第1題。

【教學目標】

1經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、

結合律的過程。

2理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解

釋計算的理由。

3體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識

和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

【教學重點】

在具體情言中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

【教學過程】

一、創設情景，探索新知

1教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9X4=36（個），4X9=36（個）。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？

板書：9X4=4X9O

教師：你還能寫出兒個有這樣規律的算式嗎？

板書學生舉出的算式。

如：15X2=2X15

8X5=5X8.......

教師：觀察這些算式，你發現了什么？

學生1:兩個因數交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？(學生獨立思

考后交流)

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？(aX

b=bXa)

2教學例2

出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

(8X24)X68X(24X6)=192X6=8X144=1152(戶)=1152

(戶)

學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？

板書：(8X24)X6=8義(24X6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16X5X2=16X(5X2)=35X25X4=

35X(25X4)=12X125X8=12X(125X8)=

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學

生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16X5X2=16X(5X2)35X25X4=35X(25X4)43X

125X8=43X(125X8)誰能說出這幾組算式的規律？

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，

值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：(aXb)Xc=aX(bXc)。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們--起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下

面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2連線。

(學生獨立完成)

23X15X217X(125X4)17X125X439X(25X8)39X25X823

X(15X2)

三、課堂小結

今天這節課底都有哪些收獲？還有什么問題？

教學反思：

第二課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19?

21頁例3,課堂活動第1?2題和練習四第2?6題和思考題。

【教學目標】

1.進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算

律進行簡便計算。

2.培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

3.讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學

學習的成就感。

【教學重、難點】

靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語

言加以敘述。

2填空。

aX=bX(aX)Xc=aX(X)

我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計

算。

二、探索新知

學習例

30

出示例3,算一算，議一議。

61X25X48X9X125

教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點？可以運用運算律

進行簡便計算嗎？(學生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61X25X4

②61X25X4

③=61X100=1525X4=6100=6100

(2)

①8X9X125

②8X9X125

③二72X125=9X1000=9000=9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么？

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……

有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到

整十數、整百數……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，

再完成在課本上。

2課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎

樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3練習四第2題：學生獨立完成（連線）后反饋。

4練習四第7題：學生獨立完成后反饋。

5練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進

行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1?9各數字在算式中只出現

一次；二是算式中積的個位數字是2。

根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和

4,繼續分析便可解決此題。

五、課堂作業

練習四第3?6題。

六、課堂小結

這節課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？

教學反思：

第三課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22?

24頁例4,課堂活動第1?2題和練習五第1題。

【教學目標】

1經歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。

2理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發

現運算律培養探索、概括能力。

【教學重、難點】

探索發現乘法3配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；

對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

【教學過程】

一、創設情景，探索新知

出示例4o

(1)出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數學信息？要解決“養雞場共有多少只雞？”

該怎樣列式計算？(學生口答信息，然后獨立列式計算)

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

(50+30)X7550X75+30X75=80X75=3750+2250=6000

(只)=6000(只)

(2)比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生

活中的類似例子。

(小組討論，全班交流)

教師板書：(50+30)X75=50X75+30X75

(3)在計算中比較并發現乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)X35=3X35+2X35=3X(4+6)=3X4+3X6=(13

+12)X4=13X4+12X4=

比較每排的兩個算式有什么關系？每排的兩個算式的計算結果相

等嗎？

學生獨立計算驗證自己的猜想。

(小組討論，全班交流)

板書：

(3+2)X35=3X35+2X353X(4+6)=3X4+3X6(13+

12)X4=13X4+12X4

教師：誰還能舉出符合這個規律的例子？(學生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律？(學生

回答)

教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這

個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分

配律呢？

(學生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)Xc=aXc+bXc或aXc+bXc=(a

+b)Xc

二、課堂活動

1課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在

小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？

2課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，

最后讓學生改正。

4練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用

的是什么運算律？

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

這年課我們孑習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？

教學反思：

第四課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23

頁例5,練習五第2?8題和思考題。

【教學目標】

1進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便

計算。

2運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

【教學重、難點】

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

1上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘

法分配律？

2填空。

25X6+75X6=(□+□)XO12X(5+20)=12X0+□

X□3

我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

二、學習新知

1出示例5

用簡便方法計算102X45,32X27+32X73。

教師：觀察每個算式中的因數有什么特點？可以運用乘法運算律

進行簡便計算嗎？(學生觀察思考，獨立嘗試計算)

學生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102X4

②102X45

③(100+2)X45=102X(40+5)=100X45+2X45=

102X40+102X5=4500+90=4080+510=4590=4590

(2)①32X27+32X73

②32X27+32X73

③=32X(27+73)=864+2336=32X100=3200=32002

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的

依據是什么？

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？

教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計

算的方法。

三、課堂練習

1基本練習

(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。

(2)填空。

4X39X25=4XX39125X(8X57)=(X)X57102X28=(+)

X28=X+X76X37+24X37=(+)X34X99=34X(-)=X-

X2

鞏固練習

(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，

然后思考還能提出哪些數學問題？

(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考

解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3發展練習

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后

全班反饋，要求說出思考過程。

4課堂作業

練習五第2,3,6題。

四、課堂小結

今天的學習.都有些什么收獲？你還有什么問題？

教學反思：

探索規律

第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第26

頁例b課堂活動第1題和練習六第1?3題。

【教學目標】

1經歷探索尋找因數與積的變化規律的過程，理解因數與積的變

化規律。

2能利用探索出的因數與積的變化規律進行判斷。

3學習掌握探索規律的方法，發展學生探究與發現的能力。

【教學重、難點】

在探索規律的過程中，理解并掌握因數與積的變化規律。

【教學過程】

一、引入新課

1理解“擴大”和“縮小”的意思

教師：5擴大3倍用算式表示是：5X3。

20縮小4倍用算式表示是：20?4。

6擴大5倍用算式表示是什么？15擴大2倍呢？

35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？

學生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴大”和“縮小”？

2談話引入新課

教師：同學們理解了“擴大”、“縮小”的含義。

今天我們就要用這些知識來學習探索規律。

二、探究新知

1教學例1

出示例1,學生口述例1中的信息和問題。

學生獨立列式解決，全班匯報。

教師板書：(1)20X2=40(kg)

(2)20X4=80(kg)

(3)20X8=160(kg)

(4)20X24=480(kg)

教師：認真觀察這一組算式，你能發現什么？

學生：自主探索因數與積的變化情況，然后小組交流、討論。

2全班匯報并進行交流

教師：你是怎樣觀察的？發現了什么規律？

(1)從上往下觀察，你發現了什么？誰能用一句話來概括這個

規律？

(2)從下往上觀察，你又發現了什么？誰能用一句話來概括這

個規律？

教師：剛才，我們一起發現了因數與積的變化規律，想一想，你

能用自己的話把兩個規律比較簡練的敘述出來嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)幾倍，積也擴

大(或縮小)相同的倍數。

三、課堂活動

1課堂活動第1題：學生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的

積的？

2練習六第1題，學生獨立填表，然后說說發現了什么規律？

3練習六第2題：學生讀題后，獨立完成。

訂正時說說依據。

4練習六第3題：學生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規律解

決問題的？

nn浬?堂小綏

今父這節課你都學到了些什么？

教學反思：

第二課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27

頁例2,課堂活動第2題和練習六第4?9題及思考題。

【教學目標】

1經歷探索發現因數與積的變化規律的過程。

2在運用規律的過程中，理解掌握因數與積的變化趨勢。

3學習掌握探索規律的方法，發展學生探索發現的能力。

【教學重、難點】

在探索過程中，理解因數與積的變化規律。

【教學過程】

一、復習引入

1直接寫出結果。

3X630X63X1212X6

計算后，以第一個算式為標準，說一說因數與積在怎樣變化？

2上節課我們學習了因數與積的變化規律，誰能說說因數與積的

變化有怎樣的規律？

3談話引入。

教師：今天我們繼續來研究兩個因數都發生變化時，積有怎樣的

變化規律。

二、探究新知

1出示例2中表格

教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數和積是怎樣變

化的，有什么規律？你是怎樣有序地觀察的？（學生獨立觀察，然后

在小組中交流討論）

2全班匯報并進行交流

學生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進行比較，從

而發現規律。

（兩個因數都擴大，積也擴大；兩個因數擴大的倍數的乘積就是

積擴大的倍數）

猜一猜：

（1）當兩個因數都擴大2倍時，積會怎樣變化？

（2）當一個因數擴大3倍，另一個因數擴大5倍，積會怎樣變化？

能舉例說明嗎？

（3）當一個因數擴大10倍，另一個因數擴大2倍，積會怎樣變

化？能舉例說明嗎？學生第二次探索：從右向左進行比較，還能從表

中發現什么規律？（兩個因數都縮小，積也縮小；兩個因數縮小的倍

數的乘積就是積縮小的倍數）

（4）當兩個因數都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

（5）當一個因數縮小5倍時，另一個因數縮小10倍，積會怎樣

變化？能舉例說明嗎？

教師：你還能從上表中找出這樣的變化規律嗎？

找一找，填一填。

（出示：第列與第列比，一個因數倍，另一個因數倍，積就倍。）

讓學生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。

三、課堂練習

1課堂活動第2題：學生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填

的理由。

2練習六第5題：學生讀題后獨立完成。

反饋時說說自己是怎樣運用規律的？

3練習六第6題：學生獨立做在書上，想想自己是怎樣運用規律

的？

四、課堂作業

練習六第7?9題。

教學反思：

|解決問題

第一課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30

頁例1,及相應的練習題。

【教學目標】

1嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養學生的運用意識

和解決實際問題的能力。

2在與他人合作、交流的基礎上，會進行反思和總結并形成解決

具有“相遇”問題特征的數學問題的基本策略，同時體會解決問題策

略的多樣性。

3在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體

噲

M【教學重、難點】

認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征，形成解決這

類數學問題的基本策略。

【教具、學具準備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入

（課件出示）

教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？

學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就

是求余剛行走的路程，路程=速度X時間，時間不知道，要先算。

所以9時16分-9時'=16分，16X75=1200（m）。

教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數量關系是：路程=速

度X時間。

我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個

人從各自的家同時出發相向而行會出現哪些情況？大家分析一下。

（組織學生討論）

教師：好，我們今天i起來解決兩人相向而行的問題。

二、進行新課

（課件出示例1）

教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？

1理解信息

兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相

同）為什么？（兩人9：00同時出發，9：16正好相遇）。

兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表

演一下。

2分析問題

由于兩人同時出發相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路

程與兩人的家相距多少米有什么聯系？說說你的想法。

學生1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少

米。

學生2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起

來。

3獨立思考、合作解決

解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把

兩人行駛的路程加起來：75X16+70X16

解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多

少米：（75+70）X16

教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？

學生1：我利用的乘法分配律來想的，更簡便。

學生2：因為先算兩人每分行多少米，再算兩人16分行多少米，

只算兩步，更簡單。

教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就

用哪種方法。

如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。

4變換條件，進一步分析解決問題

出示第30頁議一議，算一-算。

（1）教師：現在兩人是同時出發的嗎？誰先出發？那么余剛走的

路程與原來有變化嗎？

請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是

用什么方法解決的？

（2）學生匯報：可能會出現的解題思路。

解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛

16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛

的路程加起來。

60X4+60X16+70X16

解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16

分走了多少米，最后把兩段路程加起來：60X4+（60+70）X16

解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少

米，最后把兩人走的路程加起來：60X20+70X16

解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走

的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距

的路程：(60+70)X20-70X4

客車的速度是40km/h,轎車的速度是80km/h；也就是說兩車的

速度不同。

兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是

“相向而行”。

客車先開了2h后轎車出發一起行駛，就說明兩車的出發時間不

同。

2分析問題。

教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關，要求兩個車站之間的

距離與兩車的行駛有聯系嗎？說說你的想法。

學生1：因為兩車在中途相遇了，所以兩車一共行駛的路程就是兩

個車站之間的距離。

學生2：要求兩個車站之間的距離，只需要兩車行駛的路程合起來。

3獨立思考、合作學習。

教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真思考。

(1)獨立思考解答。

(2)四人小組交流自己的解決方案。

(3)全班交流。

教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現的解

題思路。

解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后

把兩車行駛的路程加起來：40X6+80X4o

解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路

程，最后把它們加起來。

可以是40X2+40X4+80X4；也可以是40X2+(40+80)X4。

教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這

樣列式？

學生1：我喜歡第二種方法，先算客車先開2時所行的路程，從8

時開始，就可以看成是兩車同時出發，相向行駛，到中午12時相遇，

這一段路程可以用“速度和X相遇時間”來算。

學生2：我也喜歡第二種方法，兩個算式比較，后半部分實際上用

到了乘法分配律。

解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時，把總的路程減去客

車少行2時的路程：(40+80)X6-80X2o

解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的路程

相當于小汽車3時行的路程：80X(64-2)+80X4或80X(6+2+4)

教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。

教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜

歡哪一?種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！

5加深認識

教師：解決這樣的問題，關鍵是理解題意，明白兩人一共走的路

程就是他們兩家之間的距離。

在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。

三、課堂活動

獨立完成第33頁第1題，然后組織學生評議。

四、課堂練習

第34頁「4題。

五、課堂小結

教師：通過本節課解決問題的討論，你有什么體會？

學生：...

教師：學習數學知識，就應該用來解決現實問題，在思考解決辦

法的過程中，如果都像這節課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你

們解決問題的能力會有更大的提高。

教學反思：

第二課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31

頁例2及補充練習。

【教學目標】

1經歷解決數學問題的過程，進一步體會具有相遇問題特征的數

學問題在實際工作中的應用，培養學生分析解決問題的能力。

2在與他人合作、交流的基礎上體會解決問題策略的多樣性。

3在解決數學問題的過程中，能感受到解決數學問題的成功體

驗，激發分析、解決問題的興趣。

【教學重、難點】

選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。

一、復習引入

1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時同時從A、B兩地相對

開出，甲車每時行45km,乙車每時行40km,下午13時兩車途中相遇。

你知道A、B兩地相距多遠？

學生獨立完成后，再全班交流解題思路。

2教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速

度看成工程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什

么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程隊修復的公路。

即可以把本題改為下面的問題。

看看你會解嗎？

課件出示改后的問題：甲、乙兩隊7月25日起從這段路的A、B

兩端同時開工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有

多少米？

(1)教師：請認真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是

怎樣想的。

(2)說一說(45+40)的和表示什么，乘6的積又表示什么。

如果將這條路的長度當成已知條件，兩隊每天修路的米數和同時

開工的時間不變，問8月1日前能否修完，又該怎樣解答？

二、分析解決問題課件

出示P31頁例20

1理解信息

(1)教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；

學生：我知道了要修的公路全長是510m,還知道了兩隊是從7月

25日開始同時開工，要回答8月1日前能否將這段公路修完？

2分析解決問題

(1)教師：要求8月1日前能否修完，說明與修復的什么有關？

(時間)

你有什么辦法來回答這個問題？先獨立思考后再與同桌伙伴商量

你的想法是否正確。

(2)匯報。

學生：我想，要回答8月1日前是否修完，我就先算兩隊修完這

條公路需要多少天？再算7月25日到8月1日前有幾天，把這兩個時

間進行比較就知道了,算式是：5104-(45+40)=6(天)。

再用6天V7天說明能在8月1日能完成。

(3)教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？

學生：可以通過這7天修的路程與要修的路程來比較，我先求到

每天修多少米，再求7天修多少米？(45+40)X7=85X7=515(米)。

515m>510m,所以可以在8月1日前完成。

教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？(時間)

(4)改問題，再分析解決。

(第32頁算一算)

如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答

嗎？

先獨立思考，再列出算式。

對可能出現的解題思路作分析。

45X7-40X7(45-40)X7

你能說一說每個算式的解題思路嗎？

學生1：先求出甲隊7天修的米數，再求乙隊7天修的米數，用甲

隊7天修的米數減去乙隊7天修的米數就回答了問題。

學生2：我想先求出甲隊比乙隊每天多修多少米，再求出甲隊比乙

隊7天多修多少米，就解決問題了。

你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想

法與同桌交流。

(5)加深對問題的分析。

教師：解決例2的問題，你是怎樣想例2的第2問呢？

所以對一個問題的解決，有時不止用一種方法，在多種解法中，

你應該盡量用什么方法解決呢？(用自己理解的、更簡便的方法解決)

三、課堂活動

1先獨立思考解答，再同桌交流。

第33頁課堂活動第2題。

2獨立完成作業第35頁5,6,7,8題。

四、課堂小結

教師通過本年課的學習，你有哪些收獲？那些體會？

［這節課是在學生已經掌握了“兩人的速度和X時間=兩人所走的

路程”的基礎上展開教學的，并且本節課是利用類似于由這類數量關

系推出“兩人所走路程的和+兩人的速度和=時間”的數量關系來解決

的簡單實際問題。但是不管是求所行路程還是求類似于所行時間的問

題，雖然事件不同，數量名稱不同，但數量之間的關系相同都是行程

問題的數量關系。上節課學生掌握的有關知識，可以直接用于本節課

的學習。因此，本節課一開始就從學生原有知識入手展開對新知識的

研討，通過舊知識和新知識的轉化比較，溝通了新舊知識的內在聯系，

幫助學生找準新舊知識的相同點和不同點，便于學生能有效地借助原

有知識來分析、解答新的問題。在分析解答問題的過程中，還盡可能

地讓學生發表自己的意見，充分發揮學生學習的主體作用。尊重學生

從不同角度、用不同的方法對問題的分析和解答方法的解釋，鼓勵學

生的多向思維，從中培養學生的創新意識。由復習引入中的第一題轉

變成第二題，老師特意讓學生經歷轉變的過程，既利于拓展學生的思

路，激發學生充分的想象，活躍思維，又讓學生直觀地認識，并溝通

了兩類問題的關系，使學生能更好地掌握行程問題的數量關系和解決

問題的策略。此外，教學中還注重學生的相互討論，注重用線段圖再

造“行走”或修路的情景，為學生的分析提供表象支持，這些都是新

課程理念在教學中的體現，通過這些教學把新課程的教學目標落到實

處。］

教學反思：

第三課時

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第32

頁例3o

【教學目標】

1經歷解決數學問題的過程，學會解決數學問題的一些基本方

法。

2結合已有的學習經驗和生活經驗，綜合運用所學知識和技能解

決較復雜的實際問題。

3在解決數學問題的過程中，能感受到解決數學問題后的成功體

驗，提高應用數學的意識和解決問題的能力。

【教學重、難點】

學會針對具體問題選擇解決問題的策略，能解決較復雜的數學問

整頁

°【教學過程】

一、激趣引入

教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名

字？

學生：《極地特快》。

教師：在看電影之前，你們最關心什么？猜一猜，每一場電影放

映之前，電影院的經理最關心什么？

學生1:在看電影之前，我最關心電影好不好看，我猜想，電影院

的經理最關心能賺多少錢。

學生2：我最關心是不是武打片，我最喜歡有功夫的