2025年人教版小學六年級下冊趣味數學競賽試題(附參考答案)一、填空題（每空2分，共52分）1.一個八位數，最高位上是最大的一位數，十萬位上是最小的質數，千位上是最小的合數，其余各位上都是0，這個數寫作（），省略萬位后面的尾數約是（）萬。2.在一幅地圖上，4厘米的線段表示實際距離28千米，這幅地圖的比例尺是（）。3.一個三位小數四舍五入到百分位后是6.70，這個三位小數最大是（），最小是（）。4.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是10厘米，它的側面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。5.一套衣服打七折出售，比原價便宜了120元，這套衣服的原價是（）元。6.一個三角形的三個內角的度數比是1：2：3，這個三角形是（）三角形。7.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，以長為軸旋轉一周得到的圓柱的側面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。8.一個數的20%是16，這個數的3/4是（）。9.一個正方形的周長是24厘米，它的面積是（）平方厘米。10.一個圓的半徑是3厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。11.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。12.一個數的3/5是18，這個數的2/3是（）。13.一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是6厘米，它的體積是（）立方厘米。二、選擇題（每小題2分，共26分）1.一個數的倒數是它本身，這個數是（）。A.1 B.-1 C.0 D.1或-12.一個圓柱的體積是72立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。A.24 B.36 C.12 D.183.一個長方形的長和寬的比是3：2，周長是30厘米，面積是（）平方厘米。A.54 B.108 C.48 D.964.一個數的5/6是20，這個數的3/4是（）。A.15 B.18 C.20 D.245.一個圓的周長是18.84厘米，它的面積是（）平方厘米。A.28.26 B.18.84 C.113.04 D.56.526.一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，棱長總和是48厘米，體積是（）立方厘米。A.48 B.96 C.64 D.1287.一個數的20%是16，這個數的3/4是（）。A.60 B.48 C.36 D.248.一個正方形的周長是24厘米，它的面積是（）平方厘米。A.36 B.24 C.18 D.129.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是10厘米，側面積是（）平方厘米。A.125.6 B.62.8 C.31.4 D.15.710.一個三角形的三個內角的度數比是1：2：3，這個三角形是（）三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定11.一個數的3/5是18，這個數的2/3是（）。A.20 B.15 C.12 D.1012.一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。A.56.52 B.28.26 C.113.04 D.18.8413.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，以長為軸旋轉一周得到的圓柱的體積是（）立方厘米。A.904.32 B.452.16 C.226.08 D.113.04三、計算題（每小題3分，共36分）1.6.4÷0.8-1.5×0.62.3/4+1/2-1/33.1.25×32×0.254.4/9÷(2/3-1/6)×3/45.5/8×16-7/12÷3/46.8.5×(2.4+1.6)÷0.57.3.6×2.5+6.4÷0.48.9/10÷(3/5+1/10)×2/39.1.2×(3.5÷0.7-1.2)10.5/6×3/7+1/6÷7/311.7.2÷(0.8×0.9)×0.412.3/7×2/5+4/7÷5/2四、解答題（每小題8分，共40分）1.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，如果將它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，那么它的表面積和體積分別擴大到原來的多少倍？2.一個圓柱形水池，底面直徑是8米，高是3米，如果在水池的內壁和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，一共需要多少千克水泥？3.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，以長為軸旋轉一周得到一個圓柱，求這個圓柱的體積。4.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是9厘米，求這個圓錐的體積。5.一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是3：2：1，求這個長方體的體積。五、邏輯推理題（每小題15分，共30分）1.有三個盒子，每個盒子里都有兩張卡片。第一個盒子里的卡片上分別寫著1和2，第二個盒子里的卡片上分別寫著3和4，第三個盒子里的卡片上分別寫著5和6。現在從每個盒子里隨機抽取一張卡片，求抽到的三張卡片上的數字之和為9的概率。2.有甲、乙、丙三個人，他們中一個是教師，一個是醫生，一個是工程師。已知甲不是醫生，乙不是教師，丙是工程師。那么甲、乙、丙各自的職業是什么？答案解析一、填空題1.答案：902004000；90200；解析：最大的一位數是9，所以最高位（千萬位）是9；最小的質數是2，所以十萬位是2；最小的合數是4，所以千位是4。其余各位都是0，所以這個數寫作902004000。省略萬位后面的尾數，看千位上的數字4，小于5，直接舍去，所以約是90200萬。2.答案：1：700000；解析：4厘米:28千米=4厘米:2800000厘米=1：700000。3.答案：6.704；6.695；解析：四舍五入到百分位要看千分位上的數字。四舍得到6.70的最大三位小數是6.704，五入得到6.70的最小三位小數是6.695。4.答案：125.6；125.6；解析：側面積=底面周長×高=12.56×10=125.6平方厘米。底面半徑=12.56÷3.14÷2=2厘米，體積=底面積×高=3.14×22×10=125.6立方厘米。5.答案：400；解析：打七折即現價是原價的70%，比原價便宜了30%。所以原價=120÷30%=400元。6.答案：直角；解析：三個內角的度數比是1：2：3，總份數是6，最大的角占3份，即180°×3/6=90°，所以是直角三角形。7.答案：301.44；301.44；解析：以長為軸旋轉一周得到的圓柱，長是圓柱的高，寬是底面半徑。側面積=2πrh=2×3.14×6×8=301.44平方厘米。體積=πr2h=3.14×62×8=301.44立方厘米。8.答案：24；解析：這個數=16÷20%=80，所以80×3/4=60。9.答案：36；解析：正方形的周長是24厘米，邊長=24÷4=6厘米，面積=6×6=36平方厘米。10.答案：18.84；28.26；解析：周長=2πr=2×3.14×3=18.84厘米，面積=πr2=3.14×32=28.26平方厘米。11.答案：94；60；解析：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=94平方厘米，體積=5×4×3=60立方厘米。12.答案：20；解析：這個數=18÷3/5=30，所以30×2/3=20。13.答案：56.52；解析：底面周長=18.84厘米，半徑=18.84÷3.14÷2=3厘米，體積=1/3πr2h=1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米。二、選擇題1.答案：D；解析：1的倒數是1，-1的倒數也是-1。2.答案：A；解析：圓錐的體積是圓柱體積的1/3，所以72×1/3=24立方厘米。3.答案：A；解析：長和寬的比是3：2，周長是30厘米，長+寬=30÷2=15厘米。長=15×3/5=9厘米，寬=15×2/5=6厘米。面積=9×6=54平方厘米。4.答案：A；解析：這個數=20÷5/6=24，24×3/4=18。5.答案：A；解析：周長=18.84厘米，半徑=18.84÷3.14÷2=3厘米。面積=πr2=3.14×32=28.26平方厘米。6.答案：B；解析：棱長總和=48厘米，長+寬+高=48÷4=12厘米。長：寬：高=3：2：1，長=12×3/6=6厘米，寬=12×2/6=4厘米，高=12×1/6=2厘米。體積=6×4×2=48立方厘米。7.答案：A；解析：這個數=16÷20%=80，80×3/4=60。8.答案：A；解析：周長=24厘米，邊長=24÷4=6厘米，面積=6×6=36平方厘米。9.答案：A；解析：側面積=底面周長×高=12.56×10=125.6平方厘米。10.答案：B；解析：三個內角的度數比是1：2：3，最大的角是180°×3/6=90°，所以是直角三角形。11.答案：A；解析：這個數=18÷3/5=30，30×2/3=20。12.答案：A；解析：底面周長=18.84厘米，半徑=18.84÷3.14÷2=3厘米。體積=1/3πr2h=1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米。13.答案：A；解析：以長為軸旋轉一周得到的圓柱，長是高，寬是底面半徑。體積=πr2h=3.14×62×8=904.32立方厘米。三、計算題1.答案：6.4÷0.8-1.5×0.6=8-0.9=7.1；解析：先算除法和乘法，再算減法。2.答案：3/4+1/2-1/3=9/12+6/12-4/12=11/12；解析：通分后相加減。3.答案：1.25×32×0.25=1.25×8×4×0.25=10×1=10；解析：將32拆成8×4，利用乘法結合律。4.答案：4/9÷(2/3-1/6)×3/4=4/9÷(4/6-1/6)×3/4=4/9÷1/2×3/4=4/9×2×3/4=8/9×3/4=2/3；解析：先算括號里的減法，再算除法，最后算乘法。5.答案：5/8×16-7/12÷3/4=10-7/12×4/3=10-7/9=83/9；解析：先算乘法和除法，再算減法。6.答案：8.5×(2.4+1.6)÷0.5=8.5×4÷0.5=34÷0.5=68；解析：先算括號里的加法，再算乘法，最后算除法。7.答案：3.6×2.5+6.4÷0.4=9+16=25；解析：先算乘法和除法，再算加法。8.答案：9/10÷(3/5+1/10)×2/3=9/10÷(6/10+1/10)×2/3=9/10÷7/10×2/3=9/10×10/7×2/3=9×1/7×2/3=6/7；解析：先算括號里的加法，再算除法，最后算乘法。9.答案：1.2×(3.5÷0.7-1.2)=1.2×(5-1.2)=1.2×3.8=4.56；解析：先算括號里的除法，再算減法，最后算乘法。10.答案：5/6×3/7+1/6÷7/3=5/6×3/7+1/6×3/7=(5/6+1/6)×3/7=1×3/7=3/7；解析：利用乘法分配律。11.答案：7.2÷(0.8×0.9)×0.4=7.2÷0.72×0.4=10×0.4=4；解析：先算括號里的乘法，再算除法，最后算乘法。12.答案：3/7×2/5+4/7÷5/2=3/7×2/5+4/7×2/5=(3/7+4/7)×2/5=1×2/5=2/5；解析：利用乘法分配律。四、解答題1.答案：表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍；解析：長、寬、高都擴大到原來的2倍，表面積=2×(2l×2w+2l×2h+2w×2h)=4×原表面積。體積=2l×2w×2h=8×原體積。2.答案：需要抹水泥的面積為175.84平方米，所需水泥879.2千克；解析：抹水泥的面積是側面積+底面積=πdh+πr2=3.14×8×3+3.14×(8/2)2=75.36+50.24=125.6平方米。每平方米用水泥5千克，所以總水泥量=125.6×5=628千克。3.答案：體積為1130.4立方厘米；解析：以長為軸旋轉一周得到的圓柱，長是高，寬是底面半徑。體積=πr2h=3.14×62×10=1130.4立方厘米。4.答案：體積為84.78立方厘米；解析：體積=1/3πr2h=1/3×3.14×32×9=84.78立方厘米。5.答案：體積為162立方厘米；解析：棱長總和=72厘米，長+寬+高=72÷4=18厘米。長：寬：高=3：2：1，長=18×3/6=9厘米，