2022-2023學年蘇教版三年級下冊同步重難點講義精講精練第三單元解決問題的策略1.解決問題有兩種思路：（1）從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件逐步解決問題。（2）從問題出發(fā)，根據(jù)要解決的問題確定需要什么條件，看條件是否具備，如果不具備，應先求出間接條件，再解決問題。2.從問題入手解決問題時，要根據(jù)問題分析數(shù)量關系，找出需要的條件，確定先求什么，再求什么。3.畫線段圖表示題意，能清楚地分析數(shù)量關系，有助于理解問題、分析問題，從而更快地找到解決問題的方法。4.已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)的方法：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和一差）÷2。5.已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的應用題，叫和倍問題。解決和倍問題的方法：兩數(shù)和÷份數(shù)和=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)解答和倍問題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關系，可找到解題的途徑．6.已知兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的應用題，叫差倍問題。解決差倍問題的方法：兩數(shù)的差÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+兩數(shù)的差=大數(shù)。解答差倍應用題的最好方法是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關系，可快速找到解題的途徑．考點1：“提問題”、“填條件”應用題【典例分析01】（2022春?云夢縣期末）三年級有4個手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。根據(jù)這些信息提出一個連除的數(shù)學問題。下面（）中的問題符合要求。A．平均每小組制作了多少件手工作品 B．平均每個人制作了多少件手工作品 C．四個小組一共制作了多少件手工作品【思路引導】根據(jù)題意可得已知條件是，三年級有4個手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。問題是提出一個連除的數(shù)學問題，就把240先平均分成4份，再平均分成6份，結果就是平均每人制作了多少件。【規(guī)范解答】解：把240先平均分成4份，再平均分成6份，結果就是平均每人制作了多少件。故選：B。【考察注意點】理解連除的意義是解決本題的關鍵。【典例分析02】（2022春?銅山區(qū)期末）“商店有4袋乒乓球，______，每個乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應補充的條件是（）A．每袋6個乒乓球 B．每個乒乓球3元 C．又購進3袋乒乓球【思路引導】每個乒乓球9.9元，要求一共可以賣多少元，必須知道一共有多少個乒乓球；條件中給出商店有4袋乒乓球，就需要知道每袋有多少個乒乓球。【規(guī)范解答】解：“商店有4袋乒乓球，______，每個乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應補充的條件是每袋6個乒乓球。故選：A。【考察注意點】本題考查了根據(jù)已知條件和問題補充缺少的條件，準確分析數(shù)量關系是關鍵。【變式訓練01】（2022秋?曹縣期末）根據(jù)算式在橫線上補充信息，并提出一個兩步計算的問題。_____，買本這樣的書要多少錢？算式：÷×＝（元）【變式訓練02】（2022春?東平縣期末）實驗小學的老師帶180名學生去看電影，每張電影票30元，學生可以優(yōu)惠10元。教師們的票共花了360元。請根據(jù)以上信息寫出下面的算式分別求的什么問題。（1）360÷30（2）180×30﹣180×10（3）（30﹣10）×180+360考點2：畫線段圖解決倍數(shù)問題【典例分析03】（2022春?蕪湖期末）看圖列出綜合算式并計算。【思路引導】左圖表示從390個中減去85個的4倍，右圖求的是比45千克的3倍多20千克是多少千克。【規(guī)范解答】解：390﹣85×4＝390﹣340＝50（個）45×3+20＝135+20＝155（千克）【考察注意點】本題考查了利用整數(shù)的四則混合運算解決問題，關鍵是能從線段圖中準確讀出信息并解決問題。【典例分析04】（2022春?揭陽期中）看圖列式計算。【思路引導】（1）上圖是將408厘米的2倍平均分成3份，求每份長多少厘米，據(jù)此解答；（2）下圖陰影部分表示從420噸中減去4個80噸，求剩下多少噸，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：（1）408×2÷3＝816÷3＝272（厘米）答：每份長272厘米。（2）420﹣80×4＝420﹣320＝100（噸）答：陰影部分表示100噸。【考察注意點】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運算及整數(shù)乘減混合運算解決問題，準確識圖是關鍵。【變式訓練03】（2022春?金安區(qū)期末）列式計算。【變式訓練02】（2022春?棗陽市期末）學校體育活動要買小足球，買3個小足球要210元，如果要買4個一共要多少錢？（1）下面表示題目信息的圖，正確的是。（2）請列式解答。考點3：簡單的歸一應用題【典例分析05】（2022春?沂南縣期中）兩輛卡車4次運了24噸糧食，平均每輛卡車每次運多少噸？正確的算式是（）A．24÷（4÷2） B．24÷4÷2 C．24÷4【思路引導】先用運送的糧食總噸數(shù)除以兩輛卡車運的次數(shù)，求出兩輛卡車一次運的噸數(shù)，再除以2即可解答。【規(guī)范解答】解：兩輛卡車4次運了24噸糧食，求平均每輛卡車每次運多少噸，算式正確的是：24÷4÷2。故選：B。【考察注意點】解答此題也可以先求出一輛卡車4次運的噸數(shù)，再除以4即可解答。【典例分析06】（2022秋?永城市期末）10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是③①10÷3÷8②10÷3×8③3÷10×8【思路引導】用10千克的芝麻可榨油的質量除以所用的芝麻質量，即可計算出平均每千克芝麻可以榨油的質量，再用平均每千克芝麻可以榨油的質量乘8，即可計算出8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是：3÷10×8。故答案為：③。【考察注意點】本題考查歸一問題的解題方法，解題關鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。【變式訓練05】（2022秋?渾南區(qū)期末）劉老師給四年一班買了14個小籃球，共花去504元，張老師也想給四年二班買同樣的小籃球19個，張老師需要準備多少錢？【變式訓練06】（2022春?彭水縣期末）一輛貨車3次運貨36噸，照這樣計算，15次能運貨多少噸？方法一：36÷3＝12（噸）表示：12×15＝180（噸）表示：方法二：15次是3次的幾倍？列式：它15次能運貨多少噸？列式：考點4：簡單的歸總應用題【典例分析07】（2022春?坊子區(qū)期末）一輛小卡車一次運24臺電視機，7次運完。如果4次運完，每次要運多少臺電視機？正確的列式是（）A．24×7×4 B．24×7÷4 C．24÷7×4【思路引導】用每次運電視機的臺數(shù)乘運的次數(shù)，可以計算出一共有多少臺電視機，再用電視機的總數(shù)除以實際運的次數(shù)，可以計算出每次要運多少臺電視機。【規(guī)范解答】解：24×7÷4＝168÷4＝42（臺）答：每次要運42臺電視機。正確的列式是24×7÷4。故選：B。【考察注意點】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數(shù)不變，再利用每次運電視機的臺數(shù)、運的次數(shù)、電視機的總數(shù)之間的關系，列式計算。【典例分析08】（2022秋?龍崗區(qū)期末）為做好疫情防控工作，某社區(qū)居委會檢查組定點測量社區(qū)出入人員的體溫。如果把檢查組的工作人員平均分成6組，每組有6人。如果每4人一組，可以分為多少組？【思路引導】首先根據(jù)每組人數(shù)×組數(shù)＝總人數(shù)，求出一共有多少人，然后用總人數(shù)除以每組的人數(shù)即可。【規(guī)范解答】解：6×6÷4＝36÷4＝9（組）答：可以分為9組。【考察注意點】此題考查的是歸總問題的計算，先計算出檢查組的總人數(shù)是解答此題的關鍵。【變式訓練07】（2022春?播州區(qū)期末）旅行社要為游客準備礦泉水，如果全買大箱，需要買18箱，社長發(fā)現(xiàn)小箱的更便宜，為了節(jié)約成本換成小箱的，需要買多少箱？【變式訓練08】（2022春?陵城區(qū)期末）4個盒子里裝有128塊糖，照這樣計算，_________________？紅紅在左面的橫線上補充一句話后，列式：128÷4×12，她補充的話是（）A．買12塊糖需要多少錢 B．12個這樣的盒子中一共裝有多少塊糖 C．平均每個盒子有多少塊糖基礎練一．選擇題（共4小題）1．（2022春?濱城區(qū)期末）16元能買2千克蘋果，80元能買多少千克蘋果？列式為（）A．16÷2×80 B．80÷（16÷2） C．80÷16÷22．（2022春?南通期末）三（2）班在班級“小菜園”種植了12行黃瓜，96棵西紅柿。要計算西紅柿比黃瓜多多少行？需要補上的條件是（）。A．每行有4棵西紅柿 B．每行有6棵黃瓜 C．黃瓜一共有72棵 D．種辣椒15行3．（2022春?海珠區(qū)期末）電影院3號廳有12排座位，每排有13個座位，______，還剩下多少個空座位？根據(jù)問題，橫線上應補充的條件是（）A．一共有200個座位 B．已有觀眾123人 C．新添了30個座位4．（2021春?開化縣期末）一只蝸牛3天爬了48米，照這樣計算，7天可以爬多少米？下面圖（）能正確表示這題的意思。A． B． C．二．填空題（共3小題）5．（2022秋?順義區(qū)期末）9張A4紙的厚度大約是1毫米，900張A4紙摞起來的厚度大約是。6．（2022春?金鄉(xiāng)縣期末）3箱蜜蜂一年可以釀225千克蜂蜜。照這樣計算，16箱蜜蜂一年可以釀千克蜂蜜。7．（2022春?臨朐縣期中）王老師用256元買了8個書包，每個書包元，買十個這樣的書包要元。三．應用題（共8小題）8．（2022秋?順義區(qū)期末）外賣騎手小宋日常每天接到餃子訂單大約25單，冬至這天他接到的餃子訂單數(shù)是日常的3倍，冬至這天比日常大約多多少餃子訂單？（先畫圖再解答）9．（2022春?大足區(qū)期末）胡老師讀一本故事書已經讀了63頁。剩下的頁數(shù)是已經讀了的2倍，如果要把剩下的頁數(shù)在9天內讀完，胡老師平均每天要讀多少頁？10．（2022春?中山市期末）張老師花24元買了3盒熒光筆，每盒有4支。平均每支熒光筆多少元？（寫出先求的問題，再列式解答）先求：列式解答：11．（2022秋?泰州期末）疫情期間，李老師帶了1200元到商場為學校購買防疫用品。口罩18元一盒，洗手液12元一瓶，他先買了25盒口罩和15瓶洗手液。（1）購買的口罩和洗手液一共多少錢？（列綜合算式）（2）他又買了幾桶消毒液，每桶36元，最后還剩66元，李老師買了多少桶消毒液？12．（2022春?陽新縣期中）學校食堂買了22箱蘋果，每箱有2層，每層有15個。全校有6個年級，每個年級有三個班，平均每班有36人。每4個蘋果約重1千克，每千克蘋果5元。請你提出兩個不同的問題并解答。13．（2022秋?陵城區(qū)期末）三年級購買了743本數(shù)學繪本，128本做獎品，其余的平均分給三年級的5個班，每個班級分到多少本數(shù)學繪本？（1）我的想法是：先求出的本數(shù)，再求出。（2）列綜合算式解答：14．（2022春?萊西市期末）王老師購買筆記本和文具盒，一共付了189元。你知道每個文具盒多少元嗎？（先列式解答，再填空。）筆記本15本每本3元文具盒16個每個元15．（2021春?銅山區(qū)期末）育紅小學新購進一批體育器材，其中足球35個，籃球比足球少8個，排球的個數(shù)是足球個數(shù)的2倍。（1）畫出表示籃球、排球個數(shù)的線段。足球：籃球：排球：（2）提出一個至少需兩步計算解決的問題，并解答。提高練一．選擇題（共4小題）1．（2021春?婺城區(qū)期末）下列情況中，不能用128÷4×6來解決的是（）A． B． C． D．2．（2020春?中原區(qū)期末）操場上跳繩、跑步和踢球的共90人．其中跑步的17人，跳繩的是跑步的2倍．根據(jù)以上信息，選一個用兩步計算解決的問題（）A．跳繩的幾人？ B．踢球的幾人？ C．跳繩和跑步的共幾人？3．（2022春?金安區(qū)期末）買3個書包需要195元，照這樣計算，買5個同樣的書包需要多少錢？列式正確的是（）A．195÷5×3 B．195÷3÷5 C．195÷3×54．（2022春?新邵縣期末）梨樹有54棵，桃樹有5行，______，求梨樹比桃樹多多少棵，橫線上填入的條件可以是（）A．梨樹每行有9棵 B．梨樹有6行 C．桃樹每行有9棵二．填空題（共4小題）5．（2022春?潛江期末）眼鏡廠3天加工了840副眼鏡，照這樣的速度，5天能加工副眼鏡。6．（2022春?岷縣期末）3只燕子1天吃了300只害蟲，1只燕子5天吃害蟲只。7．（2022春?興化市月考）2塊磚重5千克，200塊磚重千克，塊磚重1噸。一塊鋼鐵重200千克，塊重1噸。8．（2016春?當涂縣期末）一間教室用邊長5分米的地磚來鋪，正好用了216塊，這間教室的面積有平方米，如果改用邊長6分米的地磚來鋪，需要塊．三．應用題（共7小題）9．（2022春?息縣期末）一頭奶牛一周要吃14千克草，這頭奶牛2022年2月一共要吃多少千克草？10．（2022春?沈丘縣期末）回收1噸的廢紙可以生產再生紙800千克，大約能讓18棵大樹免受砍伐，照這樣計算，縣直小學三（2）班有同學50人，每人一年回收40千克廢紙。（1）三（2）班一年可回收廢紙多少千克？（2）回收的這些廢紙可以生產再生紙多少千克？（3）回收的廢紙用于生產再生紙可以使多少棵大樹