教材同時復習第一部分第七章圖形與變換課時26圖形對稱、平移與旋轉

第1頁1．軸對稱與軸對稱圖形2知識關鍵點·歸納知識點一圖形對稱第2頁A′B′

∠C

點C

3第3頁軸對稱圖形軸對稱區分1.含有某種特征一個圖形．2．對稱軸不一定只有一條1.反應兩個圖形位置關系．2．對稱軸只有一條聯絡1.假如把成軸對稱兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形．2．假如把一個軸對稱圖形中對稱部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱總結1.關于某條直線對稱兩個圖形是全等圖形．2．軸對稱變換不改變圖形形狀和大小，只改變圖形④________3．對應點連線被對稱軸⑤____________.4．兩個圖形關于某直線對稱，若對應線段或其延長相交，則⑥________在對稱軸上常見軸對稱圖形等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等位置垂直平分交點4第4頁【注意】軸對稱圖形判斷方法：尋找對稱軸，使圖形按照某條直線折疊后兩部分重合．5第5頁【扎實基礎】1．以下圖形中，是軸對稱圖形是 (

)6D

第6頁2．以下列圖形，對稱軸數量小于3是 (

)3．(1)正方形是軸對稱圖形，對稱軸有_____條；(2)“線段、角、圓”這三個圖形中是軸對稱圖形有_____個．7D

4

3

第7頁2．中心對稱與中心對稱圖形8重合對稱中心重合第8頁中心對稱圖形中心對稱性質對應線段相等AB＝CD，AD＝BCAB＝A′B′，BC＝⑩___________，AC＝A′C′對應角相等∠A＝?________，∠B＝?________∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′對應點點A與點C，點B與點D點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′區分1.含有某種性質一個圖形．2．對稱點在一個圖形上1.反應兩個圖形位置關系．2．對稱點分別在兩個圖形上B′C′

∠C

∠D

9第9頁中心對稱圖形中心對稱聯絡1.假如把中心對稱兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個整體是中心對稱圖形．2．假如把中心對稱圖形兩部分看成是兩個圖形，那么它們成中心對稱總結1.對稱中心平分中心對稱圖形內經過該點任意線段且使中心對稱圖形面積被平分；2．中心對稱圖形上對稱點所連線段被對稱中心平分1.關于中心對稱兩個圖形全等；2．對稱點所連線段都經過對稱中心且被對稱中心平分；3．對應線段平行(或者在同一條直線上)且相等常見中心對稱圖形平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等10第10頁【注意】中心對稱圖形判斷方法：(1)將圖形倒過來，看是否與原來圖形完全一致；(2)先找對稱中心，連接兩對應點，看對稱中心是不是兩對應點連線中點．11第11頁4．以下生態環境保護標志中，是中心對稱圖形是 (

)12B

5．以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是 (

)A

第12頁B

B

13第13頁1．平移14知識點二圖形平移與旋轉概念在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這么圖形運動稱為平移性質(1)平移是全等變換，即平移前后兩圖形全等；(2)平移前后，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等；(3)對應點所連線段平行(或共線)且相等；(4)平移不改變圖形形狀和大小，只是位置發生改變要素(1)平移?________；(2)平移?________；(3)平移?________起點方向距離第14頁2．旋轉15全等相等旋轉角中心方向角度第15頁【扎實基礎】8．已知△ABC頂點坐標分別是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，將△ABC平移后頂點A對應點A1坐標是(4,10)，則點B對應點B1坐標為 (

)A．(7,1)

B．(1,7)C．(1,1) D．(2,1)16C

第16頁9．如圖所表示，將一個含30°角直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉度數是 (

)A．60°

B．90°C．120° D．150°17D

第17頁1．對稱作圖基本步驟(1)找出原圖形關鍵點；(2)按要求分別描出各個關鍵點對應點；(3)按原圖形將各對應點依次連接．2．平移作圖基本步驟(1)定：依據題意，確定平移方向和距離；(2)找：找出原圖形關鍵點；(3)移：按平移方向和距離，平移各個關鍵點，得到各關鍵點對應點；(4)連：按原圖形依次連接得到各關鍵點對應點，得到平移后圖形．18知識點三網格中變換作圖第18頁3．旋轉作圖基本步驟(1)依據題意，確定旋轉中心、旋轉方向及旋轉角度；(2)找出原圖形關鍵點；(3)連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角度將它們旋轉，得到各關鍵點對應點；(4)按原圖形依次連接得到各關鍵點對應點，得到旋轉后圖形．19第19頁4．位似作圖基本步驟(1)確定位似中心；(2)分別連接位似中心和能代表原圖形關鍵點并延長；(3)依據位似比，確定能代表所作位似圖形關鍵點；(4)順次連接上述各點，得到放大或縮小后圖形．【注意】(1)位似中心選取是不確定，這個點能夠在多邊形內部、外部或邊上，對詳細問題普通考慮使畫圖方便且符合要求；(2)普通情況下，畫位似圖形結果不唯一．20第20頁【扎實基礎】10．在如圖所表示5×5方格紙中，圖1中圖形N平移后如圖2所表示，則以下關于圖形N平移方法中，正確是 (

)A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格21C

第21頁【例1】(·安順)下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形是 (

)22重難點·突破考點1對稱圖形認識(高頻考點)D

第22頁【思緒點撥】依據軸對稱圖形定義對各選項進行逐一分析即可．【解答】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．是軸對稱圖形，故本選項正確．23第23頁本題考查是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言，是一個含有特殊性質圖形，被一條直線分割成兩部分沿著對稱軸折疊時，相互重合是解答此題關鍵.軸對稱圖形是沿對稱軸折疊后兩部分能夠完全重合圖形；中心對稱圖形是沿著對稱中心旋轉180°后能夠與本身重合圖形．

24第24頁【例2】(·金華)如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC度數是 (

)A．55°

B．60°C．65°

D．70°【思緒點撥】依據旋轉性質和三角形內角和解答即可．25考點2圖形旋轉性質及應用(難點)C

第25頁【解答】∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC,∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠ACD＝90°－20°＝70°.∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC＋∠EDC＝180°.∵∠EDC＋∠E＋∠DCE＝180°，∴∠ADC＝∠E＋20°.∵∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠DAC＋∠E＝90°，∠E＝∠DAC＝45°，∴∠ADC＝65°，故選C．26第26頁本題考查圖形旋轉性質及其計算，關鍵是依據旋轉性質和三角形內角和解答．圖形經過對稱、旋轉變換后所形成圖形與原圖形全等，這是處理圖形變換等問題主要依據．

27第27頁【例3】以下幾