11.3用反百分比函數(shù)處理問題1/22什么是反百分比函數(shù)？知識(shí)回顧反百分比函數(shù)性質(zhì)是什么？2/22在這個(gè)問題中，哪個(gè)是不變量？哪些是改變量？改變量之間是什么關(guān)系？物質(zhì)密度ρ是物質(zhì)物理屬性，它普通不隨外界條件改變而改變。一定質(zhì)量氣體，伴隨體積改變，它密度也隨之改變。ρ=3/22例1、在一個(gè)能夠改變?nèi)莘e密閉容器內(nèi)裝有mkg（m為常數(shù)）某種氣體。當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體密度ρ也隨之改變。在一定范圍內(nèi)，ρ與V滿足ρ=，其圖象如圖所表示。21.4Oρ(kg/m3)（5，1.4）5V(m3)（1）該氣體質(zhì)量是多少？（2）寫出這個(gè)函數(shù)表示式；（3）當(dāng)氣體體積為8m3時(shí)，求氣體密度ρ值；（4）假如要求氣體密度不超出3．5kg/m3，氣體體積最少是多少？3.5A4/22所以蓄水池底面積S是其深度h反百分比函數(shù)解:(1)由Sh=4×104變形得S=例2、某自來水企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3長方體蓄水池。（1）蓄水池底面積S（m2）與其深度h(m)有怎樣函數(shù)關(guān)系？5/22解:把h=5代入S=得:所以當(dāng)蓄水池深度設(shè)計(jì)為5m時(shí)，蓄水池底面積應(yīng)為8000m2例2、某自來水企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3長方體蓄水池。（2）假如蓄水池深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池底面積應(yīng)為多少平方米？6/22例2、某自來水企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3長方體蓄水池。（3）因?yàn)榫G化以及輔助用地需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池深度最少到達(dá)多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）7/22（3）依據(jù)題意，得S=100×60＝6000

代入得:所以蓄水池深度最少到達(dá)6.67m才能滿足要求。≈6.678/22（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘最少應(yīng)錄入多少字？練一練(書本P73例1)小明將一篇24000字社會(huì)調(diào)查匯報(bào)錄入電腦，打印成文。（1）完成錄入任務(wù)時(shí)間t(min)與錄入文字速度v（字/min）有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）假如小明以每分鐘120字速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？9/22(1)請你認(rèn)真分析表格中數(shù)據(jù),確定y是x什么函數(shù)？例3、某廠從年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品生產(chǎn)成本不停降低，詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.5410/22解：（1）因?yàn)?.5×7.2=183×6=18

4×4.5=184.5×4=18發(fā)覺x·y=18得：y=所以產(chǎn)品成本y是投入技改資金x反百分比函數(shù)11/22例3、某廠從年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品生產(chǎn)成本不停降低，詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54(2)按照這種改變規(guī)律,若年已投入技改資金5萬元，①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比年降低多少萬元？12/22（2）①當(dāng)x=5時(shí)，y==3.64-3.6=0.4（萬元）所以，生產(chǎn)成本每件比年降低0.4萬元。13/22若年已投入技改資金5萬元，②假如打算在年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？例3、某廠從年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品生產(chǎn)成本不停降低，詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表：年度投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.5414/224-3.6=0.4（萬元）所以，生產(chǎn)成本每件比年降低0.4萬元。②當(dāng)y=3.2時(shí)，3.2=得x=5.6255.625-5=0.625（萬元)所以還需投入0.625萬元。（2）①當(dāng)x=5時(shí)，y==3.615/22為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采取藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥品燃燒時(shí),室內(nèi)每立方拓展與延伸6mg,請依據(jù)題中所提供信息,解答以下問題:米空氣中含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正百分比.藥品燃燒后,y與x成反百分比(如圖所表示),現(xiàn)測得藥品8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6O8x(min)y(mg)16/22(1)藥品燃燒時(shí),y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為:______,自變量x取值范圍是:_______,藥品燃燒后y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為______.6O8x(min)y(mg)y=x0≤x≤848y=x17/22(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,最少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;6O8x(min)y(mg)30301.6A18/22(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于3mg且連續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中病菌,那么此次消毒是否有效?為何?6O8x(min)y(mg)x1x24163AB19/22▲怎樣確定兩個(gè)變量間是反百分比函數(shù)關(guān)系；①要注意自變量取值范圍符合實(shí)際意義;②確定反百分比函數(shù)之前一定要考查兩個(gè)變量與定值之間關(guān)系;若k未知時(shí)應(yīng)首先