2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本量計(jì)算試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在下列抽樣方法中，屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.概率抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了使樣本能更好地代表總體，以下哪種做法是不正確的（）？A.選擇抽樣單位時(shí)，要考慮樣本的代表性B.抽樣時(shí)要保證每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等C.抽樣過程中要盡量避免主觀因素的影響D.樣本量越大，樣本的代表性越好3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種說法是錯(cuò)誤的（）？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以降低樣本量C.分層抽樣可以保證樣本的均勻分布D.分層抽樣可以提高抽樣效率4.在以下抽樣方法中，屬于系統(tǒng)抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.等距抽樣D.概率抽樣5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種說法是正確的（）？A.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確B.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠C.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越具有代表性D.以上說法都不正確6.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上都是7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種說法是錯(cuò)誤的（）？A.抽樣過程中要保證樣本的代表性B.抽樣過程中要盡量避免主觀因素的影響C.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確D.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠8.在以下抽樣方法中，屬于等距抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種說法是正確的（）？A.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確B.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠C.樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越具有代表性D.以上說法都不正確10.在以下抽樣方法中，屬于分層抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.概率抽樣二、填空題1.抽樣調(diào)查是根據(jù)總體中每一個(gè)個(gè)體的某些特征，從總體中隨機(jī)抽取部分個(gè)體作為樣本，以樣本的某些特征來估計(jì)總體的（）。2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了保證樣本的代表性，常用的抽樣方法有（）、（）、（）等。3.抽樣調(diào)查中，樣本量的大小取決于（）、（）、（）等因素。4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，每個(gè)層內(nèi)的抽樣比例通常設(shè)置為（）、（）、（）。5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔的確定方法有（）、（）、（）等。6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了保證樣本的隨機(jī)性，常用的隨機(jī)數(shù)生成方法有（）、（）、（）等。7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性是指（）、（）、（）。8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的可靠性是指（）、（）、（）。9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的準(zhǔn)確性是指（）、（）、（）。10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性、可靠性、準(zhǔn)確性之間的關(guān)系是（）、（）、（）。三、判斷題1.抽樣調(diào)查是通過對(duì)樣本的研究來推斷總體特征的方法。（）2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確。（）3.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）4.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔是固定的。（）5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性、可靠性、準(zhǔn)確性是相互獨(dú)立的。（）6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，每個(gè)層內(nèi)的抽樣比例是相同的。（）7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的可靠性越高，調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確。（）8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的準(zhǔn)確性越高，調(diào)查結(jié)果越可靠。（）9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性越好，調(diào)查結(jié)果越具有普遍性。（）10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的可靠性、準(zhǔn)確性、代表性是相互關(guān)聯(lián)的。（）四、計(jì)算題要求：根據(jù)以下條件，計(jì)算所需的樣本量。1.總體規(guī)模為N=10000，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=50，置信水平為95%，置信區(qū)間為±5。2.總體規(guī)模為N=20000，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=30，置信水平為99%，置信區(qū)間為±3。3.總體規(guī)模為N=5000，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=20，置信水平為90%，置信區(qū)間為±2。4.總體規(guī)模為N=12000，總體比例p=0.4，置信水平為98%，置信區(qū)間為±0.03。5.總體規(guī)模為N=8000，總體比例p=0.6，置信水平為85%，置信區(qū)間為±0.02。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下場(chǎng)景，選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。1.某城市有100個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)有1000戶居民，要調(diào)查居民對(duì)某項(xiàng)公共服務(wù)的滿意度。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。2.某公司有1000名員工，要調(diào)查員工對(duì)工作環(huán)境的滿意度。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。3.某學(xué)校有3000名學(xué)生，要調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。4.某市有5000家餐飲店，要調(diào)查消費(fèi)者對(duì)某品牌快餐的滿意度。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。5.某電子商務(wù)平臺(tái)有10000個(gè)用戶，要調(diào)查用戶對(duì)平臺(tái)服務(wù)的滿意度。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并計(jì)算所需的樣本量。六、論述題要求：論述抽樣調(diào)查中樣本代表性、可靠性、準(zhǔn)確性之間的關(guān)系。1.論述樣本代表性對(duì)抽樣調(diào)查結(jié)果的影響。2.論述樣本可靠性對(duì)抽樣調(diào)查結(jié)果的影響。3.論述樣本準(zhǔn)確性對(duì)抽樣調(diào)查結(jié)果的影響。4.分析樣本代表性、可靠性、準(zhǔn)確性三者之間的關(guān)系。5.針對(duì)提高抽樣調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.D解析：樣本量的大小與樣本的代表性無關(guān)，樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠。3.C解析：分層抽樣可以保證樣本的均勻分布，但每個(gè)層內(nèi)的抽樣比例可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。4.C解析：等距抽樣是一種系統(tǒng)抽樣方法，按照固定的間隔從總體中抽取樣本。5.C解析：樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越具有代表性，因此調(diào)查結(jié)果越具有普遍性。6.D解析：概率抽樣是指每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是已知的，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等。7.D解析：樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠，但并不能保證樣本的隨機(jī)性。8.C解析：等距抽樣是一種系統(tǒng)抽樣方法，按照固定的間隔從總體中抽取樣本。9.D解析：樣本量越大，調(diào)查結(jié)果越可靠，越具有代表性，因此調(diào)查結(jié)果越準(zhǔn)確。10.B解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，通過將總體劃分為不同的層次，確保每個(gè)層次都被充分代表。二、填空題1.特征解析：抽樣調(diào)查是根據(jù)總體中每一個(gè)個(gè)體的某些特征，從總體中隨機(jī)抽取部分個(gè)體作為樣本，以樣本的某些特征來估計(jì)總體的特征。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣解析：這三種抽樣方法都是常用的抽樣方法，各有其特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。3.總體規(guī)模、總體標(biāo)準(zhǔn)差、置信水平解析：樣本量的大小取決于這些因素，以確保調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。4.相同、不同、相同解析：在分層抽樣中，每個(gè)層內(nèi)的抽樣比例可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，但通常設(shè)置為相同或不同。5.隨機(jī)數(shù)生成、隨機(jī)數(shù)表、計(jì)算機(jī)生成解析：這些方法可以用于生成隨機(jī)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)樣本的隨機(jī)抽取。6.隨機(jī)性、代表性、可靠性解析：樣本的隨機(jī)性是保證樣本代表性的前提，而樣本的代表性又是保證調(diào)查結(jié)果可靠性的基礎(chǔ)。7.代表性、可靠性、準(zhǔn)確性解析：這三個(gè)方面是抽樣調(diào)查中需要關(guān)注的重點(diǎn)，它們共同決定了調(diào)查結(jié)果的質(zhì)量。8.可靠性、準(zhǔn)確性、代表性解析：這三個(gè)方面是相互關(guān)聯(lián)的，可靠性是準(zhǔn)確性的一部分，而準(zhǔn)確性又是代表性的體現(xiàn)。9.代表性、可靠性、準(zhǔn)確性解析：這三個(gè)方面是相互關(guān)聯(lián)的，代表性是樣本選擇的基礎(chǔ)，可靠性是保證結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。10.相互關(guān)聯(lián)、相互影響、相互制約解析：樣本代表性、可靠性、準(zhǔn)確性三者之間是相互關(guān)聯(lián)、相互影響、相互制約的關(guān)系。四、計(jì)算題1.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.96^2*50^2)/5^2≈384.16，取整數(shù)為385。解析：使用樣本量計(jì)算公式，其中Z為正態(tài)分布的臨界值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為置信區(qū)間。2.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(2.33^2*30^2)/3^2≈910.47，取整數(shù)為911。解析：使用樣本量計(jì)算公式，其中Z為正態(tài)分布的臨界值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為置信區(qū)間。3.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.65^2*20^2)/2^2≈324.45，取整數(shù)為325。解析：使用樣本量計(jì)算公式，其中Z為正態(tài)分布的臨界值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為置信區(qū)間。4.樣本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(2.33^2*0.4*(1-0.4))/0.03^2≈242.77，取整數(shù)為243。解析：使用樣本量計(jì)算公式，其中Z為正態(tài)分布的臨界值，p為總體比例，E為置信區(qū)間。5.樣本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(1.44^2*0.6*(1-0.6))/0.02^2≈502.25，取整數(shù)為503。解析：使用樣本量計(jì)算公式，其中Z為正態(tài)分布的臨界值，p為總體比例，E為置信區(qū)間。五、應(yīng)用題1.解析：由于總體規(guī)模較大，且每個(gè)小區(qū)的居民數(shù)量相同，可以選擇分層抽樣，將小區(qū)作為層次，每個(gè)層次抽取一定數(shù)量的樣本小區(qū)，然后對(duì)樣本小區(qū)內(nèi)的居民進(jìn)行調(diào)查。2.解析：可以選擇分層抽樣，將員工按照部門或職位進(jìn)行分層，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以確保樣本的代表性。3.解析：可以選擇分層抽樣，將學(xué)生按照年級(jí)或?qū)I(yè)進(jìn)行分層，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以確保樣本的代表性。4.解析：可以選擇分層抽樣，將餐飲店按照區(qū)域或類型進(jìn)行分層，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以確保樣本的代表性。5.解析：可以選擇分層抽樣，將用戶按照注冊(cè)時(shí)間或消費(fèi)行為進(jìn)行分層，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以確保樣本的代表性。六、論述題1.解析：樣本代表性是指樣本能夠準(zhǔn)確地反映總體的特征。樣本代表性越好，調(diào)查結(jié)果就越能夠代表總體，從而提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.解析：樣本可靠性是指樣本結(jié)果的一致性和穩(wěn)定性。樣本可靠性越高，調(diào)查結(jié)果就越可靠，因?yàn)椴煌瑫r(shí)間、不同人員或不同方法得到